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第八章《二元一次方程组》单元测试卷 4
一.单选题（共 10 题；共 30 分）
1.下列各式中是二元一次方程的是( )
A. 3x-2y=9 B. 2x+y=6z C. +2=3yD. x-3=4y2
2.若方程组 的解是 则 m、n 表示的数分别是 （ ）
A. 5，1 B. 1，4 C. 2，3 D. 2，4
3.下列各组数中，不是方程 x+y=7 的解是（ ）
A. B. C. D.
4.已知 a，b 满足方程组 ，则 a﹣b 的值为（ ）
A. ﹣1 B. 0 C. 1 D. 2
5. 和 都是方程 y=kx+b 的解，则 k，b 的值分别为（ ）
A. 6，3 B. 1，4 C. 3，2 D. ﹣1，3
6.如果方程组 的解与方程组 的解相同，则 a、b 的值是（ ）
A. B. C. D.
7.下列方程：①2x﹣3y=5；②xy=3；④x+ =3；④3x﹣2y+z=0；⑤x2+y=6．其中，二元一次
方程有（ ）个．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
8.下列结论正确的是（ ）
A. 方程 x+y=5 所有的解都是方程组 的解
B. 方程 x+y=5 所有的解都不是方程组 的解
C. 方程组 的解不是方程 x+y=5 的一个解
D. 方程组 的解是方程 x+y=5 的一个解
9.已知 2x﹣3y=1，用含 x 的代数式表示 y 正确的是（ ）
A. y= x﹣1 B. x= C. y= D. y=﹣ ﹣ x
10.下列四组数中，是方程 4x﹣y=10 的解的是（ ）2
A. B. C. D.
二.填空题（共 8 题；共 24 分）
11.一辆客车、一辆货车和一辆小轿车在一条笔直的公路上朝同一方向匀速行驶，在某一时
刻，客车在前，小轿车在后，货车在客车与小轿车的正中间，过了 10 分钟，小轿车追上了
货 车 ； 又 过 了 5 分 钟 ， 小 轿 车 追 上 客 车 ； 再 过 t 分 钟 ， 货 车 追 上 了 客 车 ， 则
t=________ ．
12.已知方程组 2x+y=4x+2y=5 ， 则 x+y 的值为________
13.以 为解的一个二元一次方程是________．
14.已知方程组 的解满足 x+y=2，则 k 的值为________
15.已知关于 x，y 的二元一次方程（m+1）x+（2m﹣1）y+2﹣m=0，无论实数 m 取何值，此二
元一次方程都有一个相同的解，则这个相同的解是________．
16.若方程组 的解为 ，则方程组 的解
是________．
17.已知方程 4x+2y=5，用关于 x 的代数式表示 y，则 y=________．
18.已知 ，则 x﹣y 的值是________．
三.解答题（共 6 题；共 46 分）
19.某体育彩票经销商计划从省体育彩票中心购进彩票 20000 张．已知体彩中心有 A、B、C
三种不同价格的彩票，进价分别是 A 彩票每张 1.5 元，B 彩票每张 2 元，C 彩票每张 2.5
元．若经销商同时购进两种不同型号的彩票 20000 张，共用去 45000 元，请你设计出几种不
同的进票方案供经销商选择，并说明理由．
20.已知方程（m﹣2）xn﹣1+2y|m﹣1|=m 是关于 x、y 的二元一次方程，求 m、n 的值． 3
21.甲乙两家商店 5 月份共盈利 5.7 万元，分别比 4 月份增长 10%和 20%，4 月份甲商店比乙
商店多盈利 1 万元．4 月份甲乙两家商店各盈利多少万元？
22.根据要求，解答下列问题．
（1）解方程组： ．
（2）解下列方程组，只写出最后结果即可：① ；② ．
（3）以上每个方程组的解中，x 值与 y 值有怎样的大小关系？
（4）观察以上每个方程组的外形特征，请你构造一个具有此特征的方程组，并用（3）中的
结论快速求出其解．
23.某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按 120 个工时
计算）生产空调器、彩电、冰箱共 360 台，且冰箱至少生产 60 台，已知生产这些家电产品
每台所需工时和每台产值如下表：
家电名称 空调彩电冰箱
工 时 12 13 14
产值（千元）4 3 2
问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高最高产值是多少？（以千元为
单位） 4
24.先阅读，然后解方程组． 解方程组 {x−y−1=04(x−y)−y=5 时，可由①得 x﹣y=1③，
然后再将③代入②
得 4×1﹣y=5，求得 y=﹣1，从而进一步求得 {x=0y= −1 ．这种方法被称为“整体代入
法”，
请用这样的方法解下列方程组： {2x−3y−2=02x−3y+57+2y=9 ．
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