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1
2-3 -2 10-1 3A
（满分：100 分 时限 100 分钟 制卷人 何方）
一、请将选择题答案写入表格（每小题２分，共２0 分）
1． 在式子 ， ， ， ，9 x + , 中，分式的个数是（ ）
A.5 B.4 C.３ D.２
2. 下列各式，正确的是（ ）
A. B. C. D. =2
3. 把分式 中的分子分母的 x、y 都同时扩大 1 倍，那么分式的值将是原分式值的
（ ）A.2 倍 B.4 倍 C.一半 D.不变
4、如图：有一圆柱，它的高等于 ，底面直径等于 （ ）在圆柱下底面的 点有一只蚂蚁，
它想吃到上底面与 相对的 点处的食物，需要爬行的最短路程大约（ ）
A、10cm B、12cm C、19m D、20cm
5. 下列三角形中是直角三角形的是（ ）
A.三边之比为 5∶6∶7 B.三边满足关系 a+b=c
C.三边之长为 9,40,41 D.其中一边等于另一边的一半
6．已知函数 的图象经过点（2， 3），下列说法正确的是（ ）
A．y 随 x 的增大而增大 B.函数的图象只在第一象限
C．当 x＜0 时，必有 y＜0 D.点（-2，-3）不在此函数的图象上
7．在 函 数 (k＜ 0)的 图 象 上 有 三 点 A1(x1, y1 )、 A2(x2, y2)、 A3(x3, y3 ),
已 知 x1＜x2＜0＜x3,则 下 列 各 式 中 ,正 确 的 是 ( )
A.y1＜y2＜y3 B.y3＜y2＜y1 C. y2＜ y1＜y3 D.y3＜y1＜y2
8．如图所示：数轴上点 A 所表示的数为 a，则 a 的值是（ ）
A． +1 B．- +1 C． -1 D．
a
1
π
xy2 2 33
4
a b c
x＋6
5
y
10
x
x 2
1)(
)(
2
2
=−
−
ab
ba
baba
ba
+=
+
+ 1
22 baba +=+ 111 xx
÷2
)0,0(22
≠≠
+ yx
yx
x
cm8 cm4 3=π A
A B
x
ky =
x
ky =
5 5 5 5
（4题图）
B
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9、2002 年 8 月在北京召开的国际数学家 大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆
方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图 2 所
示），如果大正方形的面积是 13，小正方形的面积是 1，直角三角形的短直角边为 a，较长直角边为 b，那
么 的值为（ ）．
A．13 B．19 C．25 D．169
10.如图，函数 与 在同一坐标系中，图象只能是下图中的（ ）
二、想好了再填：（每小题３分，共３0 分）
11、设 ，则代数式 的值为
12、已知 － ＝2，则 的值是 ．
13、如图所示，设 A 为反比例函数 图象上一点，且矩形 ABOC
的面积为 6，则这个反比例函数解析式为 .
14．反比例函数 的图象经过点（ ，3），则它还经过点…………………… （ ）
A. （6， ） B. （ ， ） C. （3，2） D.（ ，3.1）
15、若方程 的解是正数，则 a 的取值范围为
16、已知 x2-4x+1=0,则 x4+x-4 的值为
17、如图，长方形 ABCD 中，AB＝8，BC＝4，将长方形沿 AC 折叠，
点 D 落在 D/ 处，则重叠部分△AFC 的面积为
18、汽车从甲地开往乙地， 每小时行驶 V1 千米，t 小时可以到达，
如果每小时多行驶 V2 千米，那么可提前 小时到达。
19、△ABC 中，∠ACB=90º，AC=BC,P 为△ABC 内一点，且 PA=3，PB=1，PC=2，
2)( ba +
)1( += xky x
ky =
7 1a = − 2 2 12a a+ −
a
1
b
1
baba
baba
−−
−
2
232 ＋
x
ky =
)0( ≠= kx
ky 2−
1− 1− 6− 2−
22
2 −=−
+
x
ax
第 13 题图
A B
CD
F
D/
图 2
17 题图www.12999.com 12999 数学网
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则∠BPC 的度数为
20、若□ABCD 边 AB＝6cm，AD＝8cm，∠A＝1200，DE 平分
∠ADC，则 BE＝_____cm；∠ DEC＝________；
三、思考了再答（共 50 分）
21．（每小题５分，共 25 分）化简下列各式：
（1） . （2） .
（3） 解方程
(4)先化简再求值： ,其中 x = - 2.
22.(本题 8 分)列分式方程解应用题：Ａ、Ｂ两种机器人都被用来搬运化工原料，A 型机器人比 B 型机器人
每小时多搬运 20 千克，A 型机器人搬运 1000 千克所用时间与 B 型机器人搬运 800 千克所用时间相等，两
种机器人每小时分别搬运多少化工原料？
23．（本题 8 分）如图，某学校（A 点）与公路（直线 L）的距离为 300 米，
又与公路车站（D 点）的距离为 500 米，现要在公路上建一个小商店（C 点），使之与该校 A 及车站 D 的距
离相等，求商店与车站之间的距离．
)()()( 3
2
2
2
a
b
a
b
b
a −÷−⋅− )2
52(42
3
−−+÷−
−
xxx
x
4
8
2
2
2 2 −=−
+−+ xx
x
x
x 1 23 3
x
x x
= +− −
23 1
1 1
x x x
x x x
− − • − +
DA
CB E
20 题图www.12999.com 12999 数学网
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24、（本题 9 分）已知反比例函数 图象过第二象限内的点 A（—2，m）,作 AB⊥x 轴于 B，Rt△AOB 面
积为 3；
⑴求 k 和 m 的值；
⑵若直 线 y=ax+b 经过点 A，并且经过反比例函数 的图象上另一点 C（n，— ）
①求直线 y=ax+b 关系式；
②设直线 y=ax+b 与 x 轴交于 M，求 AM 的长；
③根据图象写出使反比例函数 值大于一次函数 y=ax+b 的值的 x 的取值范围。
x
ky =
x
ky = 3
2
x
ky =
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