四川渠县崇德实验学校2020年中考数学周练习卷（四）

第 1 页 共 6 页 四川省渠县崇德实验学校 2020 年中考数学周练习卷（四） 一、选择题 1．李刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（ ） A． B． C． D． 2．在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，BC＝5，CA＝12，则 cosB＝（ ） A． B． C． D． 3．在△ABC 中， ，则△ABC 为（ ） A．直角三角形 B．等边三角形 C．含 60°的任意三角形 D．是顶角为钝角的等腰三角形 4．如图，在矩形 ABCD 中，点 E 在 AB 边上，沿 CE 折叠矩形 ABCD，使点 B 落在 AD 边上的点 F 处，若 AB＝4， BC＝5，则 tan∠AFE 的值为（ ） A． B． C． D． 5．若点（﹣5，y1），（﹣3，y2），（3，y3）都在反比例函数 图象上，则（ ） A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y3＞y1＞y2 D．y1＞y3＞y2 6．在平面直角坐标系中，△ABC 顶点 A（2，3）．若以原点 O 为位似中心，画三角形 ABC 的位似图形△A′B′C′， 使△ABC 与△A′B′C′的相似比为 ，则 A′的坐标为（ ） A． B． C． D． 7．已知函数 图象如图，以下结论，其中正确有（ ）个： ① m＜0； ② 在每个分支上 y 随 x 的增大而增大； ③ 若 A（﹣1，a），点 B（2，b）在图象上，则 a＜b ④ 若 P（x，y）在图象上，则点 P1（﹣x，﹣y）也在图象上．第 2 页 共 6 页 A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 8．从一栋二层楼的楼顶点 A 处看对面的教学楼，探测器显示，看到教学楼底部点 C 处的俯角为 45°，看到楼顶部 点 D 处的仰角为 60°，已知两栋楼之间的水平距离为 6 米，则教学楼的高 CD 是（ ） A．（6+6 ）米 B．（6+3 ）米 C．（6+2 ）米 D．12 米 9．如图，正方形 ABCD 的边长为 2，BE＝CE，MN＝1，线段 MN 的两端点在 CD、AD 上滑动，当 DM 为（ ） 时，△ABE 与以 D、M、N 为顶点的三角形相似． A． B． C． 或 D． 或 10．如图，已知矩形 OABC 面积为 ，它的对角线 OB 与双曲线 相交于 D 且 OB：OD＝5：3，则 k＝（ ） A．6 B．12 C．24 D．36 二、填空题 11．若 tan（x+10°）＝1，则锐角 x 的度数为 ． 12．如图：M 为反比例函数 图象上一点，MA⊥y 轴于 A，S△MAO＝2 时，k＝ ．第 3 页 共 6 页 13．如图，在△ABC 中，∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝ ，则 AB 的长为 ． 14．在平行四边形 ABCD 中，E 是 CD 上一点，DE：EC＝1：3，连 AE，BE，BD 且 AE，BD 交于 F，则 S△DEF：S △EBF：S△ABF＝ ． 15．如图，第一角限内的点 A 在反比例函数 的图象上，第四象限内的点 B 在反比例函数 图象上，且 OA ⊥OB，∠OAB＝60 度，则 k 值为 ． 16．如图，在△ABC 中，AB＝AC＝10，点 D 是边 BC 上一动点（不与 B，C 重合），∠ADE＝∠B＝ α ，DE 交 AC 于点 E，且 ．下列结论： ① △ADE∽△ACD； ② 当 BD＝6 时，△ABD 与△DCE 全等； ③ △DCE 为直角三角形时，BD 为 8 或 ； ④ CD2＝CE•CA． 其中正确的结论是 （把你认为正确结论的序号都填上）第 4 页 共 6 页 三、解答题 17.计算： ﹣（ π ﹣3）0﹣（﹣1）2017+（﹣ ）﹣2+tan60°+| ﹣2|. 18.如图，在△ABC 中，AD 是 BC 边上的高，tanC＝ ，AC＝3 ，AB＝4，求△ABC 的周长．第 5 页 共 6 页 19.如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为 A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）． （1）画出△ABC 关于 y 轴对称的图形△A1B1C1，并直接写出 C1 点坐标； （2）以原点 O 为位似中心，位似比为 1：2，在 y 轴的左侧，画出△ABC 放大后的图形△A2B2C2，并直接写出 C2 点坐标； （3）如果点 D（a，b）在线段 AB 上，请直接写出经过（2）的变化后点 D 的对应点 D2 的坐标． 20.如图，在东西方向的海岸线 l 上有一长为 1 千米的码头 MN，在码头西端 M 的正西方向 30 千米处有一观察站 O．某 时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于 O 的北偏西 30°方向，且与 O 相距 千米的 A 处；经过 40 分钟，又 测得该轮船位于 O 的正北方向，且与 O 相距 20 千米的 B 处． （1）求该轮船航行的速度； （2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头 MN 靠岸？请说明理由．（参考数据： ， ）第 6 页 共 6 页 21.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数 的图象交于二四 象限内的 A、B 两点，与 x 轴交于 C 点，点 B 的坐标为（6，n），线段 OA＝5，E 为 x 轴负半轴上一点，且 sin ∠AOE＝ ． （1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）求△AOC 的面积； （3）直接写出一次函数值大于反比例函数值时自变量 x 的取值范围．