全国名校2020年高三6月大联考物理试题（新课标Ⅰ卷 全解全析）

1 / 16 全国名校 2020 年高三 6 月大联考（新课标 I 卷） 理综物理部分 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 6 分。在每小题给出的四个选项中，第 14~18 题只有一项符合题目要 求，第 19~21 题有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错或不答的得 0 分。 14．以下关于放射现象的说法正确的是 A．原子核发生一次 β 衰变，该原子的外层就失去一个电子 B．γ 射线是原子核衰变后新核处于不稳定状态产生的 C．铀 239 经过多次衰变后变为钚 239，其核反应方程为 ，则 为中子 D．用 α 粒子轰击铍核 ，铍核转变为碳核 ，同时放出 β 射线 15．如图所示，在水平面上固定一倾角为 30°的光滑斜面（斜面足够长），斜面上有一垂直于斜面的固定挡 板，A 和 B 用轻弹簧相连且拴接，A 靠在挡板上，C 靠在 B 上，A、B、C 三者质量均为 m。现撤去挡 板，弹簧弹开，直到 B 与 C 恰好分离，重力加速度为 g。在这个过程中以下说法正确的是 A．撤去挡板瞬间，A、B、C 的加速度都为 0 B．撤去挡板瞬间，A 的加速度不为 0，B 与 C 的加速度为 0 C．与 C 恰好分离瞬间，A 和 B 加速度平行斜面向下、C 的加速度平行斜面向上 D．A 的最大加速度大小为 g 16．新冠肺炎疫情发生以来，国产大型运输机运–20“胖妞”成为众多驰援武汉运输队伍中最亮眼的明星。设 想运–20 在平直跑道上起飞的过程：飞机从 O 点由静止出发，依次经过跑道上的 A、B 两点，OA=x0、OB=2x 0，其速度 v 随位移 x 的变化规律如图。飞机从 O 点到 B 点的运动过程中质量视为不变，则下列说法正 确的是 239 239 92 94U Pu+ XA Zn→ XA Z 9 4 Be 12 6 C 2 / 16 A．运–20 飞机在直跑道上起飞的过程是匀加速直线运动 B．运–20 飞机在 A 点的加速度小于在 B 点的加速度 C．运–20 飞机在 OA 之间和 AB 之间的动能增加量相等 D．运–20 飞机在 A 点所受合外力等于在 B 点所受合外力 17．2020 年 1 月 5 日，我国研制的发射重量最重、技术含量最高的高轨卫星——实践二十号卫星，经历多 次轨道机动后，在 36 000 公里高度的地球同步轨道成功定点。如图是实践二十号卫星发射与变轨的过 程示意图，先将卫星发射至近地圆轨道Ⅰ上，然后采取适当措施使卫星先后进入椭圆轨道Ⅱ及圆轨道 Ⅲ，已知引力常量为 G。下列说法正确的是 A．实践二十号卫星在轨道Ⅲ上的机械能小于在轨道Ⅰ上的机械能 B．实践二十号卫星在轨道Ⅱ上的运行速度可以大于 11.2 km/s C．实践二十号卫星在轨道Ⅰ上的运行速率大于在轨道Ⅱ上运行的最大速率 D．由椭圆长轴的长度及实践二十号卫星在轨道Ⅱ上的运行周期可求出地球的质量 18．为了保护生态环境，我国大力推进新能源汽车的使用，“双引擎”汽车就是其中一种效率较高的新能源汽 车。一质量 m=1 200 kg 的“双引擎”小汽车，行驶速度 v≤54 km/h 时靠电动机输出动力；行驶速度在 54 km/h＜v≤90 km/h 范围内时靠汽油机输出动力；当行驶速度 v＞90 km/h 时汽油机和电动机同时工作， 这种汽车更节能环保。该小汽车在一条平直的公路上由静止启动，汽车的牵引力 F 随运动时间 t 变化的 图线如图所示，所受阻力恒为 1 400 N。已知汽车在 t0 时刻第一次切换动力引擎，以后保持恒定功率 行驶至第 11 s 末。在运动过程中，汽油质量损耗不计，则在前 11 s 内 A．t0=6 s B．电动机输出的最大功率为 60 kW C．汽油机工作期间牵引力做的功为 5.4×105 J 3 / 16 D．汽车从 t0 时刻行驶至第 11 s 末的位移为 120 m 19．如图所示，A、B、C、D 为圆 O 上互相垂直的两直径的端点，端点处各固定一个点电荷，所带电荷量 分别为+q、–q、+q、–q，E、F 分别为弧 AC、弧 BD 的中点，下列说法正确的是 A．E 点的电势大于 F 点的电势 B．E 点和 F 点的电场强度相等 C．O 点的电场强度和电势大小都为 0 D．一正点电荷沿直线从 E 点运动到 F 点，电势能先增大后减小 20．如图，等边三角形 OPQ 区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场。用粗细均匀的导线绕制的正方形导线框 abcd 位于纸面内，其 ab 边与磁场边界 PQ 平行。导线框沿垂直于 cd 的方向向下匀速穿过磁场区域， 依次经过图中 I、Ⅱ、Ⅲ位置。已知正方形 abcd 边长是三角形 OPQ 边长的 倍，I 位置时 cd 边与 O 点在一条线上，Ⅱ位置时 c 点、d 点分别在 OQ、OP 边上，Ⅲ位置时 a 点、b 点分别在 OP、OQ 边上。 则下列说法正确的是 A．经过Ⅱ位置和Ⅲ位置时，线框中的感应电流方向相同 B．经过Ⅱ位置和Ⅲ位置时，线框中的感应电流大小相等 C．经过Ⅱ位置和Ⅲ位置时，线框上 cd 两点间的电压之比为 3:1 D．从Ⅰ位置到Ⅱ位置和从Ⅰ位置到Ⅲ位置的两个过程中，穿过线框导线横截面的电荷量之比为 1:1 21．如图所示，在光滑的水平面上有质量为 m 的小球 A 以初速度 v0 水平向右运动，在小球 A 左右两侧各放 3 2 4 / 16 置一个完全相同的光滑四分之一圆弧轨道 C 与 B，光滑圆弧轨道的质量均为 M，下列关于小球和光滑 圆弧轨道的运动说法正确的是 A．若小球能飞离圆弧轨道，相对于地面将继续做竖直上抛运动 B．若 m>M，小球一定能滑上圆弧轨道 C C．若 m>m”。（两空均选填“需要”或“不 需要”）。利用实验中打出的纸带求加速度时，处理方案有两种： A．利用公式 a＝ 计算； B．根据 a＝ ，利用逐差法计算。 两种方案中，你认为选择方案________比较合理。 （2）若利用该实验装置做探究小车的合外力和加速度的关系实验，操作过程完全正确，通过对数据进 行分析，作出的a–F图线如图所示（图中F为弹簧测力计示数），实验对应的图线的斜率是________ ______。 )(2 2 0 Mmg Mv + 2 2x t 2 Δx T 5 / 16 23．（10分）某学习小组在一次探究活动中，发现了一个玩具电风扇，风扇上的铭牌已破损，只能看到“额 定电压：3 V”，风扇能正常使用。他们想知道风扇电机在不同电压下的工作情况，就设计了如图1所示 的测量电路。实验室能提供的器材有： 电流表A（0~3 A，内阻约0.1 Ω）； 电压表V1（0~4.5 V，内阻约5 kΩ）； 电压表V2（0~9 V，内阻约10 kΩ）； 滑动变阻器R1（0~200 Ω）； 滑动变阻器R2（0~10 Ω）； 直流电源E1（4.5 V，内阻可不计）； 开关S及导线若干。 （1）为了使测量尽量准确，测量数据尽可能多，电压表应选________，滑动变阻器应选________。 （均填器材代号） （2）图 2 中已连接了部分导线，请按实验要求将实物图中的连线补充完整。 （3）下表为小明在实验测量中得到的风扇电动机的电压 U 与电流 I 的一系列相关数据（电压约 0.8 V 时，风扇才开始缓慢转动）。利用表中数据，在图 3 中画出电动机的 U-I 图线。 U/V 0.2 0.4 0.6 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4 2.8 3.2 I/A 0.38 0.81 1.19 1.55 1.70 1.88 1.95 1.98 2.00 2.03 （4）根据绘制的 U–I 图线，对电机的工作情况，进行简单说明：____________________________________ ____________________________________________________________________。 6 / 16 图 3 24．（12 分）摩托车竞技表演是一项极具挑战性和观赏性的体育活动。如图所示，一摩托车竞技爱好者从 较远处启动，助力加速，以速度 v0 冲出斜坡后关闭发动机，摩托车和运动员的总质量为 M，冲出后速 度先减小到 0.8v0，而后速度逐渐增大。河对岸有一与左岸对称的斜坡，斜坡顶端有一圆弧轨道与之相 切。竞技爱好者和摩托车到达对岸后恰好沿圆弧轨道运动，运动过程中忽略空气阻力和摩擦力，重力 加速度为 g。则 （1）竞技爱好者跨越的河道宽度 d 是多少？ （2）为了确保竞技爱好者顺利通过圆轨道的最高点，则右侧的竖直圆弧轨道的最大半径是多少？ 25．（20 分）在某一坐标系第一象限存在垂直纸面向里的匀强磁场，在第二象限存在竖直向上的匀强电场 1，在第四象限存在竖直向下的匀强电场 2，一质量为 m，电荷量为–q 的球形带电粒子 a 从（–L， L）沿 x 轴正方向以速度 v0 射出，在 y 轴某点处进入磁场，速度方向与 y 轴夹角为 53°，在磁场中运动 一段时间后沿垂直于 x 轴的方向与静止在 x 轴上 M 点且与入射粒子形状大小一样但质量为 2m 的不带 电粒子 b 发生弹性正碰，碰后电荷量重新平均分配，经过一段时间，两粒子会再次先后通过 x 轴上的 某一点，粒子所受重力不计（sin53°=0.8，cos53°=0.6）。求： 79 40 7 / 16 （1）电场 1 的电场强度 E1，磁场的磁感应强度 B； （2）碰撞后两粒子的速度大小分别是多少； （3）若电场 2 的电场强度为 E2，则两粒子碰撞后第一次先后经过 x 轴上同一点（M 点除外）的时间间 隔是多少？若粒子 a 先通过该点，则电场 2 的电场强度应该满足什么条件？ （二）选考题： 33．[物理——选修 3–3]（15 分） （1）（5 分）预计今年下半年，我国将发射“天问一号”探测器登陆火星。已知火星表面有一厚度为 h 的大气层，已知火星的半径为 R，且该大气层的厚度远远小于火星的半径，假设该大气层的重力 产生的大气压为 ，火星表面的重力加速度为 g，该大气层中气体的平均摩尔质量 M，阿伏加德 罗 常 数 NA 。 试 对 火 星 大 气 的 相 关 数 据 进 行 估 算 ， 大 气 层 中 含 有 的 气 体 的 总 质 量 为 ______________；大气层中含有的气体分子总数为______________；大气层中气体分子间的平均 距离为______________。 （2）（10 分）将一气缸按如图所示固定在水平面上，并用厚度不计的活塞将一定质量的理想气体封闭， 现在活塞上施加大小为 20 N 方向水平向左的外力，当系统平衡时，活塞距离气缸底部（即图中 的左侧内壁）的距离为 0.1 m。已知活塞的横截面积大小为 10 cm2、气缸的总长度为 0.2 m，外 界大气压强为 、外界环境的温度为 27 ℃，忽略活塞与气缸之间的摩擦力以及气缸壁 的厚度。求： （i）若气缸和活塞导热性能良好，此时仅将外力的方向改为水平向右，则系统再次稳定时，活塞 距离气缸底部的距离应为多少？ （ii）若气缸和活塞用绝热材料制成，此时将外力撤走，通过电热丝使封闭气体的温度缓慢升高， 当活塞移动到气缸的最右端时，被右侧的销钉挡住，当活塞与销钉之间的压力为 60 N 时，封闭 气体的温度应为多少？ 0p Pa100.1 5× 8 / 16 34．[物理——选修 3–4]（15 分） （1）（5 分）如图一简谐横波在传播过程中，M、N、P 为 x 轴上的三点，其坐标分别为 xM＝4 m、xN ＝6 m，xP＝11 m，t＝0 时刻质点 M 刚开始从平衡位置向下运动，此时的波形如图所示。再经过 0.8 s，质点 P 第一次到达波谷，则下列说法正确的是_______。（填正确答案标号。选对 1 个得 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分。每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分） A．这列波的传播速度为 10 m/s，方向向右 B．再经过 0.2 s，质点 M 走过的路程是 5 cm C．质点 N 的振动周期为 0.4 s D．当质点 M 处在波峰时，质点 N 可能在波峰 E．质点 P 开始振动时沿 y 轴负方向振动 （2）（10 分）如图所示，P、N 为一截面为等边三角形的透明棱镜 ABC 的两条棱边的中点，AB＝BC＝ AC＝2l，一单色光从光源射到 BC 的中点 N，光线与 BC 的夹角为 30°，刚好从 AC 的中点 P 射出。 单色光在真空中的传播速度为 c，求： （i）该单色光在棱镜中的折射率 n 及从 N 点射入的光在棱镜中传播的时间； （ii）如图，若有这样的平行单色光以同样的角度入射到 BC 边，则从 AC 出射的光束的宽度是多 少？ 9 / 16 全国名校 2020 年高三 6 月大联考（新课标 I 卷） 理综物理·全解全析 14 15 16 17 18 19 20 21 B B B D C AB BCD CD 14．B【解析】发生 β 衰变时，原子核内的中子转化为质子和电子，与外层电子无关，A 错误；γ 射线是原 子核发生 α 衰变和 β 衰变后新核处于不稳定状态产生的，B 正确；根据质量数和电荷数守恒，可知 应为电子，C 错误；用 α 粒子轰击铍核 ，铍核转变为碳核 ，同时产生一个中子，D 错误。 15．B【解析】弹簧弹力不会突变，撤去挡板之前 A、B、C 三个物体均处于平衡状态，挡板对 A 的支持力 大小为 3mgsin30°，撤去挡板的瞬间，挡板对 A 的支持力立刻消失，其他力不变，此时 A 的加速度最大， 为 3gsin30°，故 A 的最大加速度是 ，D 错误；撤去挡板的瞬间，B 与 C 受力情况均不变，加速度 均为 0，故 B 正确，A 错误。B 与 C 恰好分离的瞬间，B、C 之间没有弹力，此时弹簧恢复原长，对 A、B 无弹力，A、B、C 三个物块的瞬时加速度都是 gsin30°，方向平行斜面向下，因此 C 选项错误。 16．B【解析】初速度为 0 的匀加速直线运动速度与位移的关系 ，图中 v 与 x 是一次函数关系， 故运–20 飞机在平直跑道上起飞的过程不是匀加速直线运动，A 错误；若飞机在跑道上做匀加速直线运 动，则飞机加速到 2v0 走的位移应该是 4x0，从图中看出运–20 飞机加速到 2v0 只走了 2x0 的位移，因此 从 O 到 B 运–20 飞机做的是加速度增大的加速运动，故 B 正确；运–20 飞机在 OA 之间的动能增加量 ，在 AB 之间的动能增加量， ，故 C 错误；运–20 飞机在 B 点 的加速度大于在 A 点的加速度，故在 B 点所受合外力大于在 A 点所受合外力，D 错误。 17．D【解析】因卫星先后两次变轨时均需点火加速，卫星的动能增大，所以点火瞬间卫星的机械能增大， 而点火结束后卫星只受万有引力作用，卫星的机械能守恒，故卫星在轨道Ⅲ上的机械能大于在轨道Ⅰ 上的机械能，选项 A 错误；卫星在轨道Ⅱ上运行时，其最大运行速度介于 7.9 km/s 与 11.2 km/s 之间， 选项 BC 错误；据开普勒第三定律 及 （其中 a 为椭圆的半长轴、T 为周期、M 为地球 的质量、G 为引力常量），可求出地球的质量，选项 D 正确。 18．C【解析】根据题意可知在 t0 时刻汽车的速度达到了 54 km/h（15 m/s），在 0~t0 这段时间内汽车靠电 动机输出功率，其加速度为 ，因此 ，A 错误；电动 机输出的最大功率 ，B 错误；由图可知在 t0 时刻切换动力引擎之后瞬时牵 XA Z 9 4 Be 12 6 C g2 3 axv 2= 2 k1 0 1 2E mv∆ = 2 2 2 k2 0 0 0 1 3(4 )2 2E m v v mv∆ = − = 3 2 a kT = 24π GMk = 2 21 5 000 1400 m / s 3 m / s1200 F fa m − −= = = 0 15s 5 s3t = = 1 5000 15 W 75 kWP Fv= = × = 10 / 16 引力大小为 6 000 N，牵引力的功率为 ，在之后的时间内，功率不变， 因此牵引力做功为 ，C 正确；汽车在 11 s 末的速度为 ，从 t0 时刻到 11 s 末，由动能定理得 ，可得 ，D 错误。 19．AB【解析】A、C 两点处的电荷均为正电荷，B、D 两点处的电荷均为负电荷，由几何关系和对称性可 知，E 点电势大于 F 点的电势，E 点场强和 F 点场强相等，故 A、B 选项正确；O 点是 AB 的中点，也 是 C、D 的中点，由等量异种点电荷连线的中点电势为零可知 O 点电势等于零，A、B 两处电荷在 O 点 产生的场强方向沿 OB 方向，CD 两处电荷在 O 点产生的场强方向沿 OD 方向，根据场强的叠加可知 O 点场强不为零，C 选项错误；由题意知，在直线 EF 上，AC 连线中点电势最高，BD 连线中点电势最低， 故正电荷沿直线从 E 点运动到 F 点，电势能先增大后减小再增大，D 错误。 20．BCD【解析】由题意知，线框经过Ⅱ位置时穿过线框的磁通量增加，线框经过Ⅲ位置时穿过线框的磁 通量减少，由楞次定律可知，经过两位置时线框中感应电流的方向相反，A 错误；由图示可知，线框 经过Ⅱ位置和Ⅲ位置时，线框切割磁感线的有效长度（设为 L）相等，由 可知，线框产生的 感应电动势相等，由欧姆定律可知，线框中的感应电流大小相等，故 B 选项正确；导线粗细均匀，故 ab，bc，cd，da 段电阻相等，线框在Ⅱ位置时 cd 两点的电压 ，线框在Ⅲ位置时 cd 两点的电 压 ，所以电压之比为 3:1，C 选项正确；穿过线框横截面的电荷量 ，在Ⅱ位置 和Ⅲ位置，有磁场存在的面积之比为 1:1，所以从Ⅰ位置到Ⅱ位置和从Ⅰ位置到Ⅲ位置的两个过程中， 穿过线框横截面的电荷量之比为 1:1，D 选项正确。 21．CD【解析】小球与滑块组成的系统在水平方向动量守恒，若小球能飞离轨道，则飞离轨道瞬间，因轨 道上端的切线方向是竖直的，所以小球与圆弧轨道有相同的水平速度 v，小球另外还有竖直分速度，它 从轨道上端飞出后相对于地面做斜抛运动，A 选项错误；小球滑上轨道 B，并从轨道 B 上滑下的过程， 与完全弹性碰撞类似，有 ， ，则 。若 m> M，则 v1>0，小球不能滑上轨道 C；若 m> m。实验选取数据时通常会选用点迹清晰的一段，不一定要从第一个点开始选用，利用逐差法计算对选 取的纸带区域没有限制，为了减小误差，通常选用逐差法计算加速度。 （2）本实验平衡摩擦力后，小车的加速度 ，所以图线的斜率是 ； 23．（1）V1（2 分） R2（2 分） （2）连线电路如图所示（2 分） （3）绘制 U-I 图线如图所示（2 分） （4）从 U-I 图线可以看到，0~0.8 V 图线是直线，电机内阻 R 约为 0.5 Ω，0.8 V 后电机开始逐步启动， 3 V 时电流约 2.0 A 左右，电机的额定功率约 6 W（2 分）（答案合理即可） 【解析】（1）直流电源为 E1，采用分压接法，电压表应选 V1，滑动变阻器选 R2，调节范围宽，测量 误差小。 （2）连线电路图如下左图。 （3）U-I 图线如下右图。 （4）从 U-I 图线可以看到，0~0.8 V 图线是直线，电机内阻 R 约为 0.5 Ω，0.8 V 后电机开始逐步启动， 3 V 时电流约 2.0 A 左右，电机的额定功率约 6 W。（合理即可） 2Fa M = 2 M 12 / 16 24．（1） （6 分） （2） （6 分） 【解析】（1）竞技爱好者飞越河道时，在上升过程中是平抛运动的逆过程，然后从最高点开始做平抛 运动，设在空中飞行的时间为 t，斜面的倾角为 θ，由题意可得 （1 分） （1 分） 则 （1 分） 从斜坡飞出时，沿竖直方向的分速度 （1 分） 则时间 ，（1 分） 河宽 （1 分） （2）为了确保安全，摩托车必须顺利通过最高点 A，由题意可得 （2 分） （1 分） 从落点到最高点由机械能守恒可得： （1 分） 由以上可得 （1 分） 故最大半径为 （1 分） 25．（1）E1= B= （6 分） （2）v1= v2= （4 分） （3） ， （10 分） 【解析】（1）设粒子 a 从（–L， L）沿 x 轴正方向以速度 v0 射出，在 y 轴 P 点处进入磁场，速度 2 024 25 vd g = 2 0 max 5= 23 vR g 08.0 vvx = 5 48.0cos 0 0 == v vθ 37θ = ° 0 0sin 0.6yv v vθ= = 2 yv t g = 2 024 25x vd v t g = = 2 A N MvF Mg R + = 0≥NF )cos(2 1 2 1 22 0 RRMgMvMv A ++= θ 2 05 23 vR g ≤ 2 0 max 5= 23 vR g 2 03 4 mv qL 05 8 mv qL 0 5 12 v− 0 5 6 v 0 0 2 532π 5 3 mvLt v qE ∆ = − 2 0 2 25 96π mvE qL < 79 40 13 / 16 方向与 y 轴夹角为 53°，可知此时粒子 a 速度为 v，与水平方向夹角为 37°，由于粒子此过程为类平抛 运动，根据相关规律，得： L=v0t v0tan37°=at qE1=ma（1 分） 联立解得：E1 = （1 分） 此过程中粒子 a 下降的距离 h= = L 粒子 a 到达 y 轴的 P 点坐标为（0， ）（1 分） 粒子 a 进入磁场后的速度为 v，v= ，方向与 y 轴夹角为 53°，在磁场中做匀速圆周运动， 沿垂直于 x 轴的方向到达 x 轴上的 M 点。若粒子 a 在磁场中运动的轨道半径为 R，由几何关系可得： 即 R=2L（1 分） 根据带电粒子在磁场中运动规律及牛顿第二定律，得 （1 分） 解得：B= （1 分） （2）在 M 点，粒子 a 与粒子 b 发生弹性碰撞，遵守动量守恒定律和能量守恒定律，设碰后粒子 a 与粒 子 b 的速度大小分别为 v1 和 v2，以向下为正方向，则可得： （1 分） （1 分） 解得 v1= （1 分） v2= （1 分） （3）粒子 a 与粒子 b 形状大小一样，发生弹性碰撞后电荷量平分，每个粒子带电荷量均为– ，设两 粒子碰后第一次先后通过的点为 N 点，由第（2）问可知，粒子 a 碰后反弹，在磁场中做圆周运动，半 径为 R1；粒子 b 进入电场 2 后匀变速直线运动，返回磁场后做匀速圆周运动，半径为 R2； 2 03 4 mv qL 21 2 at 3 8 8 5 L 0 0 5 cos37 4 v v=° 8sin53 5R L° = 2vqvB m R = 05 8 mv qL 1 22mv mv mv= + 2 2 2 1 2 1 1 1 (2 )2 2 2mv mv m v= + 0 5 3 12 v v− = − 0 2 5 3 6 v v= 2 q 14 / 16 由 得 R1= （1 分） 得 R2= （1 分） 因为 R2=4R1 的关系，则粒子 b 进入磁场后转过半个圆周到达 N 点；粒子 a 运动半个圆周后到达 x 轴进 入电场，在电场里匀变速直线运动，返回磁场后做匀速圆周运动，如此运动在磁场中转过四个半圆周， 在电场中往返三次到达 N 点。 设粒子 a 和粒子 b 在磁场中的运动周期为 T1 和 T2 T1= T2= （1 分） 设粒子 a 和粒子 b 在电场中运动时做匀减速的时间分别为 t1 和 t2， （1 分） （1 分） 因为加速时间与减速时间相等，粒子 a 与粒子 b 碰后到达 N 点的时间分别为： （1 分） 2 1 1 12 vq v B m R = 4 3 L 2 2 2 2 22 vq v B m R = 16 3 L 1 1 0 2π 32π 5 R L v v = 2 2 0 2π 64π 5 R L v v = 2 12 q E ma= 2 222 q E ma= 01 1 1 2 5 6 mvvt a qE = = 02 2 2 2 10 3 mvvt a qE = = 01 1 0 2 564π4 62 5a mvT Lt t v qE = × + = + 15 / 16 （1 分） 则粒子 a 与粒子 b 碰后先后到达 N 点的时间间隔为 （1 分） 若粒子 a 先通过该点，则 （1 分） 解得： （1 分） 33．（1） （2 分） （1 分） （2 分） 【解析】火星的表面积 S＝4πR2，火星表面大气的重力与大气压力大小相等 mg＝p0S，所以大气的总质 量 m＝ ；火星表面大气层的分子数为 N＝ NA= ，可以认为每一个气体分子占据 的空间为一个小立方体，小立方体紧密排列，其边长即为分子间的距离，设分子间距离为 a，大气层中 气体的体积为 V，则有 V＝4πR2h，a＝ 。 （2）（i） （5 分） （ii） （5 分） 【解析】（i）由题意可知，封闭气体的温度不变，设外力的方向改变前后，系统再次稳定时，封闭气 体的压强大小分别为 、 ，活塞距离气缸底部的距离分别为 、 。 对活塞由力的平衡条件可得： 、 （2 分） 又因为 、 （1 分） 由玻意耳定律 （1 分） 代入数据解得 ，满足题意。（1 分） （ii）假设气缸内气体的温度变化前后的温度分别为 、 ，最终活塞到气缸底部的距离为 ， 、 =0.2 m（1 分） 最终气体的压强大小为 、 （1 分） 2 04πR p g 2 0 A 4πR p NgM 3 0 A gMh p N 2 04πR p g M m 2 0 A 4πR p NgM 3 3 0 A V gMh N p N = 1p 2p 1l 2l 5 1 0 1.2 10 PaFp p S = + = × 5 2 0 0.8 10 PaFp p S = − = × SlV 11 = SlV 22 = 2211 VpVp = 2 0.15 m