小升初数学经典必考题型50道解析（word版直接打印）

小升初数学经典必考题型 50 道 　1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的 10 倍，又知一张桌子比一把椅子多 288 元，一张桌子和把椅子 各多少元? 　　解题思路： 　　由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的 288 元，正好是一把椅子价钱的(10-1)倍，由此可求得 一把椅子的价钱。再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。 　 　　2. 3 箱苹果重 45 千克。一箱梨比一箱苹果多 5 千克，3 箱梨重多少千克? 　　解题思路： 　　可先求出 3 箱梨比 3 箱苹果多的重量，再加上 3 箱苹果的重量，就是 3 箱梨的重量。 　　3. 甲乙二人从两地同时相对而行，经过 4 小时，在距离中点 4 千米处相遇。甲比乙速度快，甲每 小时比乙快多少千米? 　　解题思路： 　　根据在距离中点 4 千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走 4×2 千米，又知经过 4 小时相遇。 即可求甲比乙每小时快多少千米。 　　 　　4. 李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了 13 支，张强要了 7 支，李军又给张强 0.6 元钱。每支铅笔多少钱? 　　解题思路： 　　根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了 13 支，张强要了 7 支，可知每人应该得(13+7)÷2 支，而李军要了 13 支比应得的多了 3 支，因此又给张强 0.6 元钱，即可求每支铅笔的价钱。 　 　　5. 甲乙两辆客车上午 8 时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河 的两岸。由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午 2 点。甲车每小时行 40 千米，乙车每小时行 45 千米，两地相距多少千米?(交换乘客 的时间略去不计) 　　解题思路： 　　根据已知两车上午 8 时从两站出发，下午 2 点返回原车站，可求出两车所行驶的时间。根据两车 的速度和行驶的时间可求两车行驶的总路程。 　 　　6. 学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。第一小组每小时走 4.5 千米，第二小组每小时行 3.5 千米。两组同时出发 1 小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了 1 小时，再去追第二小组。多长 时间能追上第二小组? 　　解题思路： 　　第一小组停下来参观果园时间，第二小组多行了[3.5-(4.5-3.5)]?千米，也就是第一组要追赶的路程。 又知第一组每小时比第二组快(?4.5-3.5)千米，由此便可求出追赶的时间。 　 　　7. 有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食 32.5 吨。甲仓的存粮吨数比乙仓的 4 倍少 5 吨，甲、 乙两仓各储存粮食多少吨? 　　解题思路： 　　根据甲仓的存粮吨数比乙仓的 4 倍少 5 吨，可知甲仓的存粮如果增加 5 吨，它的存粮吨数就是乙 仓的 4 倍，那样总存粮数也要增加 5 吨。若把乙仓存粮吨数看作 1 倍，总存粮吨数就是(4+1)倍，由此 便可求出甲、乙两仓存粮吨数。 　　 　　8. 甲、乙两队共同修一条长 400 米的公路，甲队从东往西修 4 天，乙队从西往东修 5 天，正好修 完，甲队比乙队每天多修 10 米。甲、乙两队每天共修多少米? 　　解题思路： 　　根据甲队每天比乙队多修 10 米，可以这样考虑：如果把甲队修的 4 天看作和乙队 4 天修的同样 多，那么总长度就减少 4 个 10 米，这时的长度相当于乙(4+5)天修的。由此可求出乙队每天修的米数， 进而再求两队每天共修的米数。 　　　9. 学校买来 6 张桌子和 5 把椅子共付 455 元，已知每张桌子比每把椅子贵 30 元，桌子和椅子的 单价各是多少元? 　　解题思路： 　　已知每张桌子比每把椅子贵 30 元，如果桌子的单价与椅子同样多，那么总价就应减少 30×6 元， 这时的总价相当于(6+5)把椅子的价钱，由此可求每把椅子的单价，再求每张桌子的单价。 　 　　10. 一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。快车每小时行 75 千米，慢车每小时行 65 千米，相遇时快车比慢车多行了 40 千米，甲乙两地相距多少千米? 　　解题思路： 　　根据已知的两车的速度可求速度差，根据两车的速度差及快车比慢车多行的路程，可求出两车行 驶的时间，进而求出甲乙两地的路程。 　　 11. 某玻璃厂托运玻璃 250 箱，合同规定每箱运费 20 元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿 100 元。运后结算时，共付运费 4400 元。托运中损坏了多少箱玻璃? 　　解题思路： 　　根据已知托运玻璃 250 箱，每箱运费 20 元，可求出应付运费总钱数。根据每损坏一箱，不但不 付运费还要赔偿 100 元的条件可知，应付的钱数和实际付的钱数的差里有几个(100+20)元，就是损坏 几箱。 　　 　　12. 五年级一中队和二中队要到距学校 20 千米的地方去春游。第一中队步行每小时行 4 千米，第 二中队骑自行车，每小时行 12 千米。第一中队先出发 2 小时后，第二中队再出发，第二中队出发后 几小时才能追上一中队? 　　解题思路： 　　因第一中队早出发 2 小时比第二中队先行 4×2 千米，而每小时第二中队比第一中队多行(12-4)千米， 由此即可求第二中队追上第一中队的时间。 　　　　13. 某厂运来一堆煤，如果每天烧 1500 千克，比计划提前一天烧完，如果每天烧 1000 千克，将 比计划多烧一天。这堆煤有多少千克? 　　解题思路： 　　由已知条件可知道，前后烧煤总数量相差(1500+1000)千克，是由每天相差(1500-1000)千克造成的， 由此可求出原计划烧的天数，进而再求出这堆煤的数量。 　　 　　14. 妈妈让小红去商店买 5 支铅笔和 8 个练习本，按价钱给小红 3.8 元钱。结果小红却买了 8 支 铅笔和 5 本练习本，找回 0.45 元。求一支铅笔多少元? 　　解题思路： 　　小红打算买的铅笔和本子总数与实际买的铅笔和本子总数量是相等的，找回 0.45 元，说明(8-5)支 铅笔当作(8-5)本练习本计算，相差 0.45 元。由此可求练习本的单价比铅笔贵的钱数。从总钱数里去掉 8 个练习本比 8 支铅笔贵的钱 数，剩余的则是(5+8)支铅笔的钱数。进而可求出每支铅笔的价钱。 　　 　　 　　16. 某筑路队承担了修一条公路的任务。原计划每天修 720 米，实际每天比原计划多修 80 米，这 样实际修的差 1200 米就能提前 3 天完成。这条公路全长多少米? 　　解题思路： 　　根据计划每天修 720 米，这样实际提前的长度是(720×3-1200)米。根据每天多修 80 米可求已修的 天数，进而求公路的全长。 　　　17. 某鞋厂生产 1800 双鞋，把这些鞋分别装入 12 个纸箱和 4 个木箱。如果 3 个纸箱加 2 个木箱 装的鞋同样多。每个纸箱和每个木箱各装鞋多少双? 　　解题思路： 　　根据已知条件，可求 12 个纸箱转化成木箱的个数，先求出每个木箱装多少双，再求每个纸箱装 多少双。 　 　　18. 某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥的 2 倍。每天用去 30 袋水泥，40 袋沙子， 几天以后，水泥全部用完，而沙子还剩 120 袋，这批沙子和水泥各多少袋? 　　解题思路： 　　由已知条件可知道，每天用去 30 袋水泥，同时用去 30×2 袋沙子，才能同时用完。但现在每天只 用去 40 袋沙子，少用(30×2-40)袋，这样才累计出 120 袋沙子。因此看 120 袋里有多少个少用的沙子袋 数，便可求出用的天数。进而可求出沙子和水泥的总袋数。 　 　　19. 学校里买来了 5 个保温瓶和 10 个茶杯，共用了 90 元钱。每个保温瓶是每个茶杯价钱的 4 倍， 每个保温瓶和每个茶杯各多少元? 　　解题思路： 　　根据每个保温瓶的价钱是每个茶杯的 4 倍，可把 5 个保温瓶的价钱转化为 20 个茶杯的价钱。这 样就可把 5 个保温瓶和 10 个茶杯共用的 90 元钱，看作 30 个茶杯共用的钱数。 　　 　　20. 两个数的和是 572，其中一个加数个位上是 0，去掉 0 后，就与第二个加数相同。这两个数分 别是多少? 　　解题思路： 　　已知一个加数个位上是 0，去掉 0，就与第二个加数相同，可知第一个加数是第二个加数的 10 倍， 那么两个加数的和 572，就是第二个加数的(10+1)倍。 　21. 一桶油连桶重 16 千克，用去一半后，连桶重 9 千克，桶重多少千克? 　　解题思路： 　　由已知条件可知，16 千克和 9 千克的差正好是半桶油的重量。9 千克是半桶油和桶的重量，去掉 半桶油的重量就是桶的重量。 　　 　　22. 一桶油连桶重 10 千克，倒出一半后，连桶还重 5.5 千克，原来有油多少千克? 　　解题思路： 　　由已知条件可知，10 千克与 5.5 千克的差正好是半桶油的重量，再乘以 2 就是原来油的重量。 　 　　23. 用一只水桶装水，把水加到原来的 2 倍，连桶重 10 千克，如果把水加到原来的 5 倍，连桶重 22 千克。桶里原有水多少千克? 　　解题思路： 　　由已知条件可知，桶里原有水的(5-2)倍正好是(22-10)千克，由此可求出桶里原有水的重量。 　　 　　24. 小红和小华共有故事书 36 本。如果小红给小华 5 本，两人故事书的本数就相等，原来小红和 小华各有多少本? 　　解题思路： 　　从“小红给小华 5 本，两人故事书的本数就相等”这一条件，可知小红比小华多(5×2)本书，用共有 的 36 本去掉小红比小华多的本数，剩下的本数正好是小华本数的 2 倍。 　　 　　25. 有 5 桶油重量相等，如果从每只桶里取出 15 千克，则 5 只桶里所剩下油的重量正好等于原来 2 桶油的重量。原来每桶油重多少千克? 　　解题思路： 　　由已知条件知，5 桶油共取出(15×5)千克。由于剩下油的重量正好等于原来 2 桶油的重量，可以推 出(5-2)桶油的重量是(15×5)千克。 　　　　26. 把一根木料锯成 3 段需要 9 分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成 5 段，需要多少分? 　　解题思路： 　　把一根木料锯成 3 段，只锯出了(3-1)个锯口，这样就可以求出锯出每个锯口所需要的时间，进一 步即可以求出锯成 5 段所需的时间。 　　 　　27. 一个车间，女工比男工少 35 人，男、女工各调出 17 人后，男工人数是女工人数的 2 倍。原 有男工多少人?女工多少人? 　　解题思路： 　　女工比男工少 35 人，男、女工各调出 17 人后，女工仍比男工少 35 人。这时男工人数是女工人 数的 2 倍，也就是说少的 35 人是女工人数的(2-1)倍。这样就可求出现在女工多少人，然后再分别求出 男、女工原来各多少人。 　　 　　28. 李强骑自行车从甲地到乙地，每小时行 12 千米，5 小时到达，从乙地返回甲地时因逆风多用 1 小时，返回时平均每小时行多少千米? 　　解题思路： 　　由每小时行 12 千米，5 小时到达可求出两地的路程，即返回时所行的路程。由去时 5 小时到达和 返回时多用 1 小时，可求出返回时所用时间。 　　 　　29. 甲、乙二人同时从相距 18 千米的两地相对而行，甲每小时行走 5 千米，乙每小时走 4 千米。 如果甲带了一只狗与甲同时出发，狗以每小时 8 千米的速度向乙跑去，遇到乙立即回头向甲跑去，遇 到甲又回头向飞跑去，这样二人相遇时，狗跑了多少千米? 　　解题思路： 　　由题意知，狗跑的时间正好是二人的相遇时间，又知狗的速度，这样就可求出狗跑了多少千米。 　　　　30. 有红、黄、白三种颜色的球，红球和黄球一共有 21 个，黄球和白球一共有 20 个，红球和白 球一共有 19 个。三种球各有多少个? 　　解题思路： 由条件知，(21+20+19)表示三种球总个数的 2 倍，由此可求出三种球的总个数，再根据题目中的 条件就可以求出三种球各多少个。 　31. 在一根粗钢管上接细钢管。如果接 2 根细钢管共长 18 米，如果接 5 根细钢管共长 33 米。一根 粗钢管和一根细钢管各长多少米? 　　解题思路： 　　根据题意，33 米比 18 米长的米数正好是 3 根细钢管的长度，由此可求出一根细钢管的长度，然 后求一根粗钢管的长度。 　　 　　32. 水泥厂原计划 12 天完成一项任务，由于每天多生产水泥 4.8 吨，结果 10 天就完成了任务， 原计划每天生产水泥多少吨? 　　解题思路： 　　由题意知，实际 10 天比原计划 10 天多生产水泥(4.8×10)吨，而多生产的这些水泥按原计划还需用 (12-10)天才能完成，也就是说原计划(12-10)天能生产水泥(4.8×10)吨。 　 　　33. 学校举办歌舞晚会，共有 80 人参加了表演。其中唱歌的有 70 人，跳舞的有 30 人，既唱歌又 跳舞的有多少人? 　　解题思路： 　　由题意知，实际 10 天比原计划 10 天多生产水泥(4.8×10)吨，而多生产的这些水泥按原计划还需用 (12-10)天才能完成，也就是说原计划(12-10)天能生产水泥(4.8×10)吨。 　　　34. 学校举办语文、数学双科竞赛，三年级一班有 59 人，参加语文竞赛的有 36 人，参加数学竞 赛的有 38 人，一科也没参加的有 5 人。双科都参加的有多少人? 　　解题思路： 　　参加语文竞赛的 36 人中有参加数学竞赛的，同样参加数学竞赛的 38 人中也有参加语 文竞赛的， 如果把两者加起来，那么既参加语文竞赛又参加数学竞赛的人数就统计了两次，所以将参加语文竞赛 的人数加上参加数学竞赛的人数再加上一科也没参加 的人数减去全班人数就是双科都参加的人数。 　　 　　35. 学校买了 4 张桌子和 6 把椅子，共用 640 元。2 张桌子和 5 把椅子的价钱相等，桌子和椅子 的单价各是多少元? 　　解题思路： 　　由“2 张桌子和 5 把椅子的价钱相等”这一条件，可以推出 4 张桌子就相当于 10 把椅子的价钱，买 4 张桌子和 6 把椅子共用 640 元，也就相当于买 16 把椅子共用 640 元。 　 　　36. 父亲今年 45 岁，5 年前父亲的年龄是儿子的 4 倍，今年儿子多少岁? 　　解题思路： 　　5 年前父亲的年龄是(45-5)岁，儿子的年龄是(45-5)÷4 岁，再加上 5 就是今年儿子的年龄。 　　 　　37. 有两桶油，甲桶油重是乙桶油重的 4 倍，如果从甲桶倒入乙桶 18 千克，两桶油就一样重，原 来每桶各有多少千克油? 　　解题思路： 　　“如果从甲桶倒入乙桶 18 千克，两桶油就一样重”可推出：甲桶油的重量比乙桶多(18×2)千克，又 知“甲桶油重是乙桶油重的 4 倍”，可知(18×2)千克正好是乙桶油重量的(4-1)倍。 　　　38. 光明小学举办数学知识竞赛，一共 20 题。答对一题得 5 分，答错一题扣 3 分，不答得 0 分。 小丽得了 79 分，她答对几道，答错几道，有几题没答? 　　解题思路： 　　根据题意，20 题全部答对得 100 分，答错一题将失去(5+3)分，而不答仅失去 5 分。小丽共失去 (100-79)分。再根据(100-79)÷8=2(题)……5(分)，分析答对、答错和没答的题数。 　　39. 光明小学举办数学知识竞赛，一共 20 题。答对一题得 5 分，答错一题扣 3 分，不答得 0 分。 小丽得了 79 分，她答对几道，答错几道，有几题没答? 　　解题思路： 　　“从两车头相遇到两车尾相离”，两车所行的路程是两车身长之和，即(240+264)米，速度之和为 (20+16)米。根据路程、速度和时间的关系，就可求得所需时间。 　　40. 一列火车长 600 米，通过一条长 1150 米的隧道，已知火车的速度是每分 700 米，问火车通过 隧道需要几分? 　　解题思路： 　　火车通过隧道是指从车头进入隧道到车尾离开隧道，所行的路程正好是车身与隧道长度之和。 　41.小明从家里到学校，如果每分走 50 米，则正好到上课时间;如果每分走 60 米，则离上课时间还 有 2 分。问小明从家里到学校有多远? 　　解题思路： 　　在每分走 50 米的到校时间内按两种速度走，相差的路程是(60×2)米，又知每秒相差(60-50)米，这 就可求出小明按每分 50 米的到校时间。　　42.有一周长 600 米的环形跑道，甲、乙二人同时、同地、同向而行，甲每分钟跑 300 米，乙每分 钟跑 400 米，经过几分钟二人第一次相遇? 　　解题思路： 　　由已知条件可知，二人第一次相遇时，乙比甲多跑一周，即 600 米，又知乙每分钟比甲多跑(400-300) 米，即可求第一次相遇时经过的时间。 　　43.有一个长方形纸板，如果只把长增加 2 厘米，面积就增加 8 平方米;如果只把宽增加 2 厘米， 面积就增加 12 平方厘米。这个长方形纸板原来的面积是多少? 　　解题思路： 　　由“只把宽增加 2 厘米，面积就增加 12 平方厘米”，可求出原来的长是：(12÷2)厘米，同理原来的 宽就是(8÷2)厘米，求出长和宽，就能求出原来的面积。 　　44.妈妈买苹果和梨各 3 千克，付出 20 元找回 7.4 元。每千克苹果 2.4 元，每千克梨多少元? 　　解题思路： 　　用去的钱数除以 3 就是 1 千克苹果和 1 千克梨的总钱数。从这个总钱数里去掉 1 千克苹果的钱数， 就是每千克梨的钱数。 　　45.甲乙两人同时从相距 135 千米的两地相对而行，经过 3 小时相遇。甲的速度是乙的 2 倍，甲乙 两人每小时各行多少千米? 　　解题思路： 　　由题意知，甲乙速度和是(135÷3)千米，这个速度和是乙的速度的(2+1)倍。 　　46.盒子里有同样数目的黑球和白球。每次取出 8 个黑球和 5 个白球，取出几次以后，黑球没有了， 白球还剩 12 个。一共取了几次?盒子里共有多少个球? 　　解题思路：　　两种球的数目相等，黑球取完时，白球还剩 12 个，说明黑球多取了 12 个，而每 次多取(8-5)个，可求出一共取了几次。　　47.上午 6 时从汽车站同时发出 1 路和 2 路公共汽车，1 路车每隔 12 分钟发一次，2 路车每隔 18 分钟发一次，求下次同时发车时间。 　　解题思路： 1 路和 2 路下次同时发车时，所经过的时间必须既是 12 分的倍数，又是 18 分的倍数。也就是它 们的最小公倍数。 　　48.父亲今年 45 岁，儿子今年 15 岁，多少年前父亲的年龄是儿子年龄的 11 倍? 　　解题思路： 　　父、子年龄的差是(45-15)岁，当父亲的年龄是儿子年龄的 11 倍时，这个差正好是儿子年龄的(11-1) 倍，由此可求出儿子多少岁时，父亲是儿子年龄的 11 倍。又知今年儿子 15 岁，两个岁数的差就是所 求的问题。 　　49.王老师有一盒铅笔，如平均分给 2 名同学余 1 支，平均分给 3 名同学余 2 支，平均分给 4 名同 学余 3 支，平均分给 5 名同学余 4 支。问这盒铅笔最少有多少支? 　　解题思路： 　　根据题意，可以将题中的条件转化为：平均分给 2 名同学、3 名同学、4 名同学、5 名同学都少一 支，因此，求出 2、3、4、5 的最小公倍数再减去 1 就是要求的问题。 　　50. 一块平行四边形地，如果只把底增加 8 米，或只把高增加 5 米，它的面积都增加 40 平方米。 求这块平行四边形地原来的面积? 　　解题思路： 　　根据只把底增加 8 米，面积就增加 40 平方米，?可求出原来平行四边形的高。根据只把高增加 5 米，面积就增加 40 平方米，可求出原来平行四边形的底。再用原来的底乘以原来的高就是要求的面 积。