2017长沙新初一分班考试数学试卷答案

1 2017 年长沙初中新生分班考试 数学 答案解析 学生信息栏 姓名： 准考证号： 一、计算题（本大题共 4 小题，满分 34 分） 1、直接写出答案。（每题 1 分，满分 8 分） 140310  5.024  74.36.1  1.06.3  5 2 5 1  12 7 7 6  4 1 3 1  %2540 【答案】：（1）170 （2）12 （3）5.34 （4）36 （5） 5 3 （6） 2 1 （7） 12 1 （8）10 2、脱式计算。（每题 4 分，满分 12 分） 7.45.53.55.15  95.1963.72        3 1 6 5 9 836 【答案】： （1）20 （2）10.02 （3）14 3、解方程。（每题 4 分，满分 8 分） ％303 2 x 205.04 3  xx 【答案】： （1） 20 9x （2）16 4、求阴影部分面积。（单位：厘米，圆周率取 3.14）（满分 6 分） 【答案】： )(25.14 5.125.12 5102 152 1 2 2 cm s    π π 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，满分 20 分） 5、经调查认定，中国历代长城总长度为 21196180 米，省略万位后面的尾数约为______万。 【答案】:2120 6、一个圆柱底面半径是 cm4 ，它的高是 cm4 ，这个圆柱的侧面积是_______ 2cm 。 【答案】：100.48 2 7、一个零件长 5 毫米，，画在设计图上的长度是 10 厘米，这幅图的比例尺是________。 【答案】：20:1 8、一批零件共有 500 个，经检测有 15 个不合格，这批零件的合格率是________。 【答案】：97% 9、在右图中，已知 301  ，那么 2 _________, 3 ________。 【答案】：  3060 32  ， 10、与伦敦时间相比，北京时间早 8 小时，记为+8 时；纽约时间晚 5 小时，记为_______时。 【答案】：-5 11、如果 ）、 0(2 14.0  baba ，那么 a 与b 的最简整数比是______。 【答案】：5:4 12、已知 12  ba ，那么  2)2(3 ba ______。 【答案】：5 13、有一串数 1、1、2、3、5、8、13、21……从第三个数起，每个数都是前两个数的和，这串数的第 2017 个数除以 3 的余数是_______。 【答案】：1 【解析】：这个数列的除以 3 的余数的周期为 8（1、1、2、0、2、2、1、0），2017 除以 8 余 1， 所以答案是 1。 14、河内塔问题是一个古老的益智游戏，游戏规则是每次只能移动 1 个珠子，大珠子不能放在小珠子上面， 现借助号杆，把号杆上的三颗珠子移到号杆，而不改变珠子的上下顺序，最少移动______次。 【答案】:7 【解析】:从特殊到一般， 如果是 1 个珠子，移动 1 次 如果是 2 个珠子，移动 2 次小珠子＋移动 1 次大珠子，为 3 次 如果是 3 个珠子，移动两次上面的 2 个小珠子＋移动 1 次大珠子，为 7 次 具体操作为小移到③号，中间的珠子移到②号，小珠子移到②号，大珠子移到③号，小珠子移到①号， 中间珠子移到③号，小珠子移到③号。 3 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号内，本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分） 15. 在 2:7 中，如果比的前项加 2 ，要使比值不变，后项应（ ）. A. 加 2 B.减 2 C.乘 2 D.除以 2 【答案】:C 16. 如图，说法正确的是（ ）. A.图书馆在体育馆东偏北 300 方向上，距离 450 米处. B.体育馆在学校南偏东 400 方向上，距离 300 米处. C.体育馆在图书馆东偏北 300 方向上，距离 450 米处. D.学校在体育馆北偏西 500 方向上，距离 300 米处. 【答案】：C 17. 用 1、3、9 这三个数字组成的两位数中，质数有（ ）个. A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】:C 解析:11、13、19、31。 18. 一个几何体，从上面看是 ，从正面看是 ，从左面看是 ，这个几何体是（ ）. A. B. C. D. 【答案】：D 19. 盒子里有 10 个红球，14 个蓝球，5 个黄球，2 个白球.任意摸一个球，摸出（ ）球的可能性最大. A. 红 B. 蓝 C. 黄 D. 白 【答案】：B 4 国产 60% 进口 20. 如果 ( b 0)a b c a b c  、 、 均为整数，且 ，那么 a 和 b 的最小公倍数是（ ）. A. a B. b C. c D. ab 【答案】：A 四、解决问题。（本大题共 6 小题，第 21-25 小题每题 6 分，第 26 题每题 4 分，满分 34 分） 21. 图书馆有 2000 本故事书，科技书比故事书我 30%.图书馆有多少本科技书？ 【答案】2600 本 【解析】科技书： 2000 1 30% 2600  （ ） （本）； 22. 一种黄铜是用铜和锌按 7:3 熔制而成.现在要生产这种黄铜 240 吨，需要锌多少吨？ 【答案】72 吨 【解析】根据按比分配得： 240 7 3 3=72  锌： （ ） （吨） ； 23. 一个圆锥的底面周长是 31.4 厘米，高是 12 厘米.这个圆锥的体积是多少立方厘米？ 【答案】314 3cm 【解析】半径： 31.4 3.14 2 5( )cm   ， 圆锥的体积： 2 2 3115 12 100 314( )33V r h cm        ； 24. 张爷爷晨爬山，上山时他每分钟走 70 米，用了 40 分钟爬到山顶.下山时，他每分钟走 80 米，需要多 少分钟才能到达山脚？ 【答案】35 分钟 【解析】从山脚到山顶路程为： 70 40 2800 （米），下山时间： 2800 80 35（分）； 25. 2015 年，我国石油进口量大约是 3.27 亿吨，占全部石油消费总量的 60%（如图）.2015 年消费国产石 油多少亿吨？ 【答案】2.18 亿吨 【解析】全部石油消费总量：3.27 60% 5.45( )亿吨 ， 国产石油： 5.45 3.27 2.18（亿吨）； 5 26. 将一些小圆点按一定的规律摆放，所得到的图形依次为第 1 个图形、第 2 个图形、第 3 个图形、第 4 个图形……如下图所示，各个图形的小圆点个数依次的 6 个、10 个、16 个、24 个…… （1）第 8 个图形一共有多少个小圆点？ （2）已知连续两个图形的小圆点的个数差是 100 个.这两个图形分别是第________图形和第_______个 图形. 【答案】（1）76 个；（2）49 和 50 【解析】（1）第 1 个图形个数：1 2 4 6   （个）；第 2 个图形个数：2 3 4 10   （个）；第 3 个图形 个数： 3 4 4 16   （个）；第 4 个图形个数： 4 5 4 24   （个）； …… 第 8 个图形个数：8 9 4 76   （个）； （2）第 1 个图形与第 2 个图形相差：10 6 4 2 2    第 2 个图形与第 3 个图形相差：16 10 6 2 3    第 3 个图形与第 4 个图形相差： 24 16 8 2 4    …… 第 n 个图形与第 n+1 个图形相差： 2( 1)n  则： 2( 1) 100n  ， 49n  ， 1 50n  ；