物理试卷
一、单选题（每小题4分，共40分） 1.下列有关物理学史的说法正确的是( ) A.伽利略最早提出了“日心说” C.开普勒发现了万有引力定律 B.第谷发现行星的运动轨道是椭圆 D.卡文迪许第一次测出了引力常量
7.一个物体在地球表面受到地球的引力为 F ，则在距地面高度为地球半径的 3 倍处，受地球引力为 （） A.
F 3
B.
F 4
C.
F 9
D.
F 16
8.两个行星的质量分别为 m 1 和 m 2 ,绕太阳运行的轨道半径分别为 r1 和 r2 ,若它们只受太阳万有引力 的作用,那么这两个行星向心加速度之比为( A.1B.
m 1 r1 m 2 r2
2.如图所示,摩擦轮 A 和 B 固定在一起,通过中介轮 C 进行传动,A 为主动轮,A 的半径为 20cm,B 的半径 10cm, A 、 B 两轮边缘上的向心力加速度之比为( ) A.1:1 B.1:2 C.2:1 D.2:3
)
C.
m 1 r2 m 2 r1
D.
r2 r1
2 2
9.金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动,它们的向心加速度大小分别为 3.如图所示,人沿平直的河岸以速度
v
行走,且通过不可伸长的绳拖
a金、 a地、 a火
,它们沿轨道运行的速率分别为 v 金 、 v 地 、 v 火 。已知它们的轨道半径 R 金
? R地 ? R火
,由此可
船,船沿绳的方向行进,此过程中绳始终与水面平行.当绳与河岸的夹 角为
?
以判定() A. a 金
? a地 ? a火
时,船的速率为( )
v s in ?
B. a 火
? a地 ? a金
C. v 地
? v火 ? v金
D. v 火
? v地 ? v金
A. v s i n ? B.
C. v c o s ? D.
v cos ?
10.据报道,最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星,其质量约为地球质量的 6.4 倍,一个在地球表面重 力为 6 0 0 N 的人在这个行星表面的重力将变为 9 6 0 N .由此可推知,该行星的半径与地球半径之比约为 () A.0.5 B.2 C.3.2 D.4 二．多选题（每小题4分，共12分） 11.如图所示,为一皮带传动装置,右轮的半径为 r,a 是它边缘上的一点,左 侧是一轮轴,左侧大轮的半径为 4r,小轮的半径为 2r,b 点在小轮上,到小 轮中心的距离为 r,c 点和 d 点分别位于小轮和大轮的边缘上,若在传动过
h
4.A、B 两物体做匀速圆周运动时的向心加速度随半径变化的关系图线如图所示,其中曲线为反 比例函数的一部分,则( ) A.B 物体运动时,其线速度的大小不变 B.B 物体运动时,其角速度不变 C.A 物体运动时,其角速度不变 D.A 物体运动时,其线速度随 r 的增大而减小 5.已知地球半径为 R ,将一物体从地面发射至离地面高 的一半,则 A. R
h
处时,物体所受万有引力减小到原来
程中,皮带不打滑,则( ) A.a 点与 b 点的线速度大小相等 B.a 点与 b 点的角速度大小相等 D.a 点与 d 点的向心加速度大小相等
为( ) B. 2 R C.
2R
D. ?
2 ?1 R
?
C.a 点与 c 点的线速度大小相等
12.如图所示,质量可以不计的细杆的一端固定着一个质量为 m 的小球,另一端 能绕光滑的水平轴 O 转动,比小球在竖直平面内绕轴 O 做半径为 l 的圆周运 动,小球通过最高点时的线速度大小为 v。下列说法中正确的是( ) A.v 不能小于 C. v D. v
? ? gl gl gl
6.人造地球卫星进入轨道做匀速圆周运动,下面说法中正确的是( ) A.卫星内的物体失重,卫星本身没失重 B.卫星内的物体不再受万有引力作用 C.卫星内物体仍受万有引力作用 D.卫星内的物体不受万有引力作用而受向心力作用
B. v
?
gl
时,小球与细杆之间无弹力作用
时,小球与细杆之间的弹力随 v 增大而增大 时,小球与细杆之间的弹力随 v 减小而增大
13.有 a 、 b、 c、 d 四颗地球卫星,a 还未发射,在地球赤道上随地球表面一起转动,b 处于地面附 近近地轨道上正常运动,c 是地球同步卫星,d 是高空探测卫星,各卫星排列位置如图所示,则有( ) A.a 的向心加速度小于重力加速度 g B.线速度关系 v a
? vb ? vc ? vd
17.（9分）已知地球半径为 R,地面的重力加速度为 g,月球半径为 R',月球质量是地球质量的
1 81
,“嫦娥二号”在距月球表面高度为 h 的圆形轨道上做匀速圆周运动,不考虑地球对“嫦娥二
C.d 的运动周期有可能是 20 小时 D.c 在 4 个小时内转过的圆心角是 三.填空实验题（共14分） 14.若两颗人造地球卫星的周期之比为 T1 : T 2 ? 2 : 1 ,则它们的轨道半径之比
R 1 : R 2 ? __________,向心加速度之比 a 1 : a 2 ? __________π 3
号”的引力作用,求: 1.月球表面的重力加速度; 2.“嫦娥二号”在距月球表面高度为 h 的圆形轨道上做匀速圆周运动的周期; 3.在距月球表面高度为 h 的圆形轨道上做匀速圆周运动的线速度
18.（8分）宇航员在一星球表面上的某高处,沿水平方向抛出一个小球,经过时间 t，小球落到星球表 面,测得抛出点与落地点之间的距离为 L,若抛出时的初速度增大为原来的 2 倍,则抛出点与落地点之 间的距离为 M.
3L
.已知两落地点在同一水平面上,该星球的半径为 R,万有引力常量为 G,求该星球质量
15.根据题意,回答问题。 1.“研究平抛物体的运动”实验的装置如图所示,在实验前应调 节将斜槽直至末端切线__________,实验时保证小球每次必须从 斜面上的__________由静止开始释放. 2.某次实验记录由于没有记录抛出点,数据处理时选择 A 点为坐标原点 (0,0),结合实验中重锤的情况确定坐标系,图中背景方格的边长均为 0.05m,取 g=10m/s ,小球运动中水平分速度的大小是__________m/s,小 球经过 B 点时的速度大小是__________m/s,小球平抛运动抛出点的 x 轴坐标为__________m. 三、计算题（共34分） 16.（9分）长为 L 的细线,拴一质量为 m 的小球(看作质点),一端固定于 O 点,让其在水平面 内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动),如图所示,当摆线 L 与竖直方向的夹角为 ? 时,求: 1.线的拉力 F ; 2.小球运动的线速度的大小; 3.小球运动的角速度及周期2
19.（8分）某人造卫星绕地球做匀速圆周运动,它离地面的高度为 h,地球半径为 R,地球表面的重力加 速度为 g,试求: (1)卫星的线速度大小; (2)卫星的向心加速度大小.
8.答案：C
参考答案
1.答案：B 解析： 2.答案：B 解析： A 、 B 线速度相等,由向心加速度 a 3.答案：C 解析：如图，把人的速度沿绳和垂直绳的方向分解，由三角函数知识可知 v 船 = v c o s ? ,所以 C 正确，A、B、D 错误? v
2
解析：处于完全失重状态的物体的重力并没有消失,而是重力全部用来提供向心力。卫星及卫星内的 所有物体,都处于完全失重状态,卫星受到的万有引力完全用来提供向心力,故 C 正确。 9.答案：D 解析：根据万有引力定律可得 F
?G Mm R
2
,距地面高度为地球半径的 3 倍处有 F
'? G
Mm
可知,加速度之比为 1:2。 D 正确,A、B、C 错误。 10.答案：B
?R
? 3R ?
2
?
F 16
,故
r
解析：开普勒在天文观测数据的基础上,总结出了开普勒天体运动三定律,找出了行运动的规律,而牛 顿发现了万有引力定律,故 A、C、D 错误,B 正确。 11.答案：D 解析：哥白尼提出了“日心说”，推翻了束缚人类思想很长时间的“地心说’,A 错误;开普勒发现 行星的运动轨道是椭国，B 错误;开普勒发现了行星运动规律，牛顿发现了万有引力定律，C 错误;卡 文迪许第一次侧出了引力常量,D 正确。 12.答案：D 解析：根据万有引力定律 F ? G
Mm r
2
,结合牛顿第二定律可知加速度之比为半径平方的反比,答案为
4.答案：B 解析：B 物体的 a 确;A 物体的 a 误。 5.答案：C 解析：由题图易知 A、B、C 三点的线速度方向不都相同,角速度相等,半径不都相等,所以根据 v=ωr 可得线速度大小不都相等,根据公式 a=ω2r 可得向心加速度大小不都相等,故选 C。 6.答案：C 解析：滑动摩擦力的方向是与相对运动方向相反且与接触面相切的,雪撬做匀速圆周运动,合力 应该指向圆心,可知 C 正确,ABD 错误。 7.答案：D 解析： 根据万有引力定律， F
?G Mm R
2
D
?r
图线是过原点的直线,根据 a
?? r
2
可知,角速度为定值,选项 A 错误,B 正
? v
2
13.答案：A 解析：由万有引力提供向心力 G 由G
Mm R
2
?r
图线是反比例函数曲线的一部分,根据 a
可知,线速度不变,故选项 CD 错
Mm R
2
r
? ma
可知轨道半径越小,向心加速度越大,故知 A 项正确,B 错误;
?m
v
2
得v
?
GM R
可知轨道半径越小,运行速率越大,故 C、D 都错误
R
14.答案：B 解析：设地球质量为 M 0 ,则“宜居”行星质量为 M
? 6 .4 M
0
,由 m g
?G
Mm r
2
得
g g
?
?
M r0
2
0
?
r
2
?
600 960
6 0 0 ? 6 .4 M 960 M
0
M
所以
，F
'? G Mm
r r0
?
600M 960M
0
?
0
?2
，故选 B 项
?R
? h?
2
?
1 2
F
，可得 h
?
?
2 ?1 R
?
15.答案：1.水平; 同一位置; 2.1.5; 2.5; －1.5
解析：1.平抛运动的初速度的方向为水平方向,故在实验前应调节将斜槽直至末端切线水平, 为了得到相同的初速度,应保证小球每次必须从斜面上的同一位置由静止开始释放. 2.小球在竖直方向上做自由落体运动,即匀变速直线运动,在相等时间内走过的位移是一个定 值,即 Δ y=gT ,所以 0.1=10T ,解得 T=0.1 s;小球水平方向上做匀速直线运动,所以 x=v0T,其 中 x=3L=0.15 m,T=0.1 s,故 v0=1.5 m/s.根据匀变速直线运动中,时间中点的瞬时速度
h AC 2T ? 0 .4 0 .2 m / s ? 2 m / s ,所以 B 点速度
2 2
2.设“嫦娥一号”在距月球表面高度为 h 的圆形轨道上做匀速圆周运动的周期为 T1 ,则
G M 'm ?m 4? T1
2 2
? R '? h ?
M 'm
2
? R ' ? h ? ,解得 T1
?
1 8? R
? R '? h ?
g
3
3.设“嫦娥二号”在距月球表面高度为 h 的圆形轨道上做匀速圆周运动的线速度为 v,则:
G
等于该过程的平均速度,在 B 点有: v B y ? 为: v B ?
v0 ? v By
2 2
?
1 .5 ? 2 m / s ? 2 .5 m / s ,运动到 B 点时,下落的时间为
2 2
? R '? h ?
2
?m
v
2
R '? h
,又因为: G
M ?m R
2
? m g ? 整理可以得到: v ?
R 9
g R?? h
解析： 18.答案：
2 3LR 3G t
2 2
t=
v By g
=0.2
s,
在水平方向上发生的位移为 x=v0t=3 m,而 B 点的横坐标为 1.5,所以小球平抛运动抛出点的 x 轴坐标为-1.5. 16.答案：1. m g / c o s ? 2. 3.
g L ta n ? s in ?
解析：设抛出点的高度为 h,第一次水平位移为 x,则
x ?h
2 2
?L
2
.
由平抛运动规律知，当初速度增大为原来的 2 倍时，其水平射程也增大到 2x
2? L cos ? g
g L cos ?
?2x?
2
?h
2
?
?
3L
?
2
.
? 1 2 gt
2
解析：1.做匀速圆周运动的小球受力如图所示,小球受重力 m g 和绳子的拉力 F 。因为小球在 水平面内做匀速圆周运动,所以小球受到的合力指向圆心,且是水平方向。由平行四边形定则 得小球受到的合力大小为 m g ta n ? ,线对小球的拉力大小为 F ? m g / c o s ?
设该行星上重力加速度为 g,由平抛运动规律得 h 由万有引力定律得 m g 联立以上各式解得 M
?G Mm R
2
.
2
?
2
3LR 3G t
2
.
19.答案：(1)设地球质量为 M,卫星质量为 m,引力常量为 G,根据万有引力提供向心力 有: G 2.由牛顿第二定律得 m g ta n ? ? 线速度的大小为
v?
g L ta n ? s in ?
Mm (R ? h)
2
?m
v
2
mv r
2
,由几何关系得 r ? L s in ? ,所以,小球做匀速圆周运动
R?h
Mm R
2
地球表面处物体所受万有引力近似等于重力,即 G
Rg R?h
2
? mg
3.小球运动的角速度 ? ? 17.答案：1.由 m g ? G
v r
?
g L cos ?
,小球运动的周期 T ?
2?
?
? 2?
L cos ? g
联立解得 v
?
Mm R
2
得 g?
GM R
2
(2)根据向心加速度公式 a
g' g M' M R
2 2
?
v
2
r
则得月球表面与地球表面重力加速度之比为 得月球表面的重力加速度 g ' ?
R
2 2
?
?
?
R
2 2
可得: a 解析：
?
v
2
R'
8 1R '
R?h
?
Rg
2
?R
? h?
2
g
8 1R '
3 3 20.答案： 4 : 1 ; 1 : 2 2 或 1 : 3 1 6
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