2020届宁夏海原县第一中学沪教版高二物理下学期选修试题及答案

1 动量守恒例题和练习（基础） 【例 1】 设质量为 m 的子弹以初速度 v0 射向静止在光滑水平面上的质量为 M 的木块， 并留在木块中不再射出。求木块和子弹的共同速度。 【例 2】 质量为 m 的人站在质量为 M，长为 L 的静止小船的右端，小船的左端靠在岸 边。当他向左走到船的左端时，船左端离岸多远？ 解析：先画出示意图。人、船系统动量守恒，总动量始终为零，所以人、船动量大小始 终相等。从图中可以看出，人、船的位移大小之和等于 L。设人、船位移大小分别为 l1、l2， 则： mv1=Mv2，两边同乘时间 t，ml1=Ml2，而 l1+l2=L， ∴ 【例 3】总质量为 M 的火箭模型从飞机上释放时的速度为 v0，速度方向水平。火箭向 后以相对于地面的速率 u 喷出质量为 m 的燃气后，火箭本身的速度变为多大？ 解析：火箭喷出燃气前后系统动量守恒。喷出燃气后火箭剩余质量变为 M-m，以 v0 方 向为正方向， 【例 4】 抛出的手雷在最高点时水平速度为 10m/s，这时突然炸成两块，其中大块质量 LmM ml +=2 ( ) mM muMvvvmMmuMv − +=′′−+−= 0 0 ,2 300g 仍按原方向飞行，其速度测得为 50m/s，另一小块质量为 200g，求它的速度的大小和 方向。 设手雷原飞行方向为正方向，则整体初速度 ；m1=0.3kg 的大块速度为 m/s、m2=0.2kg 的小块速度为 ，方向不清，暂设为正方向。 由动量守恒定律： m/s 此结果表明，质量为 200 克的部分以 50m/s 的速度向反方向运动，其中负号表示与所设 正方向相反 【例 5】把一支枪固定在小车上，小车放在光滑的水平桌面上．枪发射出一颗子弹．对 于此过程，下列说法中正确的是 （ ） A．枪和子弹组成的系统动量守恒 B．枪和车组成的系统动量守恒 C．车、枪和子弹组成的系统动量守恒 D．车、枪和子弹组成的系统近似动量守恒，因为子弹和枪筒之间有摩擦力．且摩擦力的冲 量甚小 【例 6】一个质量 M=1kg 的鸟在空中 v =6m/s 沿水平方向飞行，离地面高度 h=20m， 忽被一颗质量 m=20g 沿水平方向同向飞来的子弹击中，子弹速度 v=300m/s，击中后子弹留 在鸟体内，鸟立即死去，g=10m/s2．求：鸟被击中后经多少时间落地；鸟落地处离被击中处 的水平距离．　 smv /100 = 501 =v 2v 2211021 )( vmvmvmm +=+ 502.0 503.010)2.03.0()( 2 11021 2 −=×−×+=−+= m vmvmmv 03 【例 7】一列车沿平直轨道以速度 v 匀速前进，途中最后一节质量为 m 的车厢突然脱 钩，若前部列车的质量为 M，脱钩后牵引力不变，且每一部分所受摩擦力均正比于它的重 力，则当最后一节车厢滑行停止的时刻，前部列车的速度为 （ ） 【例 8】质量 m1=10g 的小球在光滑的水平桌面上以 v1=30cm/s 的速率向右运动，恰好 遇上在同一条直线上向左运动的另一个小球．第二个小球的质量为 m2=50g，速率 v2=10cm/s．碰撞后，小球 m2 恰好停止．那么，碰撞后小球 m1 的速度是多大，方向如何？ 【例 9】两辆质量相同的小车 A 和 B，置于光滑水平面上，一人站在 A 车上，两车均 静止．若这个人从 A 车跳到 B 车上，接着又跳回 A 车，仍与 A 车保持相对静止，则此时 A 车的速率 （ ） A．等于零 B．小于 B 车的速率 C．大于 B 车的速率 D．等于 B 车的速率 【例 10】小型迫击炮在总质量为 1000kg 的船上发射，炮弹的质量为 2kg．若炮弹飞离 炮口时相对于地面的速度为 600m/s，且速度跟水平面成 45°角，求发射炮弹后小船后退的速 度？ 【例 11】用细线悬挂一质量为 M 的木块而静止，如图所示，现有一质量为 m 的子弹以 水平速度 射向木块但未穿出，求木块上升的最大高度。（已知木块不超过 O 点高度） 04 5.C 7.B 9.B 三、针对训练 1．质量为 M 的小车在水平地面上以速度 v0 匀速向右运动。当车中的砂子从底部的漏 斗中不断流下时，车子速度将（ ） A．减小 B．不变 C．增大 D．无法确定 2．某人站在静浮于水面的船上，从某时刻开始人从船头走向船尾，设水的阻力不计， 那么在这段时间内人和船的运动情况是（ ） A．人匀速走动，船则匀速后退，且两者的速度大小与它们的质量成反比 B．人匀加速走动，船则匀加速后退，且两者的速度大小一定相等 C．不管人如何走动，在任意时刻两者的速度总是方向相反，大小与它们的质量成反比 D．人走到船尾不再走动，船则停下 3．如图所示，放在光滑水平桌面上的 A、B 木块中部夹一被压缩的弹簧，当弹簧被放 开时，它们各自在桌面上滑行一段距离后，飞离桌面落在地上。A 的落地点与桌边水平距离 0.5m，B 的落地点距离桌边 1m，那么（ ） A．A、B 离开弹簧时的速度比为 1∶2 B．A、B 质量比为 2∶1 C．未离开弹簧时，A、B 所受冲量比为 1∶25 D．未离开弹簧时，A、B 加速度之比 1∶2 4．连同炮弹在内的车停放在水平地面上。炮车和弹质量为 M，炮膛中炮弹质量为 m， 炮车与地面之间的动摩擦因数为μ，炮筒的仰角为α。设炮弹以速度 射出，那么炮车在 地面上后退的距离为_________________。 5．甲、乙两人在摩擦可略的冰面上以相同的速度相向滑行。甲手里拿着一只篮球，但 总质量与乙相同。从某时刻起两人在行进中互相传球，当乙的速度恰好为零时，甲的速度为 __________________。 6．如图所示，在沙堆表面放置一长方形木块 A，其上面再放一个质量为 m=0.10kg 的 爆竹 B，木块的质量为 M=6.0kg。当爆竹爆炸时，因反冲作用使木块陷入沙中深度 h=50cm， 而木块所受的平均阻力为 f=80N。若爆竹的火药质量以及空气阻力可忽略不计，g 取 ， 求爆竹能上升的最大高度。 参考答案 1．B 砂子和小车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律，在初状态，砂子落下前，砂 子和车都以 向前运动；在末状态，砂子落下时具有与车相同的水平速度 ，车的速度为 v ′，由 得 ，车速不变。 此题易错选 C，认为总质量减小，车速增大。这种想法错在研究对象的选取，应保持初 末状态研究对象是同系统，质量不变。 2．A、C、D 人和船组成的系统动量守恒，总动量为 0，∴不管人如何走动，在任意时 刻两者的动量大小相等，方向相反。若人停止运动而船也停止运动，∴选 A、C、D。B 项 错在两者速度大小一定相等，人和船的质量不一定相等。 3．A、B、D A、B 组成的系统在水平不受外力，动量守恒，从两物落地点到桌边 0v 2/10 sm 0v 0v vMmvvMm ′+=+ 00)( 0vv =′6 的距离 ，∵两物体落地时间相等，∴ 与 x 成正比，∴ ，即 A、B 离 开弹簧的速度比。由 ，可知 ，未离开弹簧时，A、B 受到 的弹力相同，作用时间相同，冲量 I=F·t 也相同，∴C 错。未离开弹簧时，F 相同，m 不同， 加速度 ，与质量成反比，∴ 。 4． 提示：在发炮瞬间，炮车与炮弹组成的系统在水平方向上动量守恒 ， ∴ 发炮后，炮车受地面阻力作用而做匀减速运动，利用运动学公式， ，其中 ， ， ∴ 5．0 6．解：爆竹爆炸瞬间，木块获得的瞬时速度 v 可由牛顿第二定律和运动学公式求得 ， ， 爆竹爆炸过程中，爆竹木块系统动量守恒 tvx 0= 0v 2:1: =BA vv BBAA vmvm −=0 2:1: =BA mm m Fa = 2:1: =BA aa 2 2 0 )(2 )cos( mMg mv −µ α vmMmv )(cos0 0 −−= α mM mvv −= αcos0 asvvt 222 =− 0=tv gmM gmMa µµ −=− −−= )( )( 2 2 0 )(2 )cos( mMg mvs −= µ α MaMgf =− 2/6 20 sma = smahv /3 32 == 00 =− mvMv smsmm Mvv /320/1.0 3 36 0 = × ==