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2019-2020 学年第二学期期末考试卷
高一物理
满分：100 分考试时间：100 分钟
一、单项选择题（本题共 7 小题，每小题 4 分，满分 28 分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求。）
1. 关于经典力学、相对论和量子力学，下列说法中正确的是
A. 相对论和量子力学的出现彻底否认了经典力学
B. 真空中光速在不同的惯性参考系中是不相同的
C. 经典力学适用于宏观低速物体，也适用于微观高速物体
D. 经典物理学作为相对论在宏观物体低速运动时的特例，在自己的适用范围内仍然成立
2. 某质量为 的战舰，其额定功率为 ，最大航速为 。在一次航行中，战舰上的速度
计显示速度为 ，已知此时战舰以额定功率航行，则其加速度的大小是
A. B. C. D.
3. 2022 年第 24 届冬奥会由北京市和张家口市联合承办。滑雪是冬奥会的比赛项目之一。如图所示，若斜面雪坡
的倾角 ，某运动员（可视为质点）从斜面雪坡顶端肱点沿水平方向飞出后，在空中的姿势保持不变，
不计空气阻力，若运动员经 后落到斜面雪坡上的 N 点。运动员离开 M 点时的速度大小用 表示，运动员离
开 M 点后，经过时间 离斜坡最远。（ ， ， 取 ），则 和 的值为
A. B. C. D.
4. 如图所示，圆柱体竖直固定于光滑水平面上，一根不可伸长的轻质细线一端连接一小球 ，另一端固定于圆柱
体的底部外侧上某点。拉直细线使其水平，给小球一垂直细线的沿水平方向的初速度。则
A. 小球的动能会越来越大
B. 小球的角速度不变
C. 若某时刻细线断裂，小球将沿速度方向做直线运动
D. 由于线变短，小球运动半径变为原来的一半时，线对小球的拉力将变为原来的 4 倍
5. 如图所示，在某次抗洪救援演练中，一条可视为质点的救灾冲锋舟位于与对岸的最近距离为 的 O 点处，
从 O 点向下游 处有一危险区，当时水流速度为 ，水流速度恒定，为了使冲锋舟避开危险区沿直
线到达对岸，冲锋舟在静水中的速度大小至少是
A. B. C. D.
6. 2020 年 5 月 12 日，我国快舟一号甲运载火箭以“一箭双星”方式成功将行云二号 01 星和 02 星发射升空，本
次任务取得圆满成功。如图所示，卫星 1 和卫星 2 沿同一轨道绕地心 O 做匀速圆周运动，某时刻两颗工作卫星
分别位于轨道上的 A、B 两位置，若卫星均沿顺时针方向运行，不计卫星间的相互作用力，则以下判断中正确
的是
A. 两颗卫星的质量一定相等
76 10 kg× 51.5 10 kW× 54km/h
13.5km/h
20.5m/s 2 25 10 m/s−× 3 25 10 m/s−× 4 25 10 m/s−×
37θ = °
3s 0v
t sin37 0.60° = cos37 0.80° = g 210m/s 0v t
15m/s 2.0s 15m/s 1.5s 20m/s 1.5s 20m/s 2.0s
m
30 3m
30m 6 3m/s
5 3m/s 9 3m/s 5m/s 9m/s 2 / 4
B. 两颗卫星的加速度大小一定相等
C. 两颗卫星所受到的向心力大小一定相等
D. 卫星 1 向后喷气（即加速）就一定能追上卫星 2
7. 2020 年 5 月 15 日消息，我国新飞船试验舱在预定区域成功着陆，试验取得圆满成功。高空回收常用装置有降
落伞，回收舱上的伞打开前可看成是自由落体运动，打开伞后减速下降，最后匀速下落。若用 表示回收舱下
落的高度， 表示下落的时间， 表示回收舱的动能， 表示回收舱的机械能， 表示回收舱下落的速度，
表示回收舱的重力势能，如果回收舱的质量不变，打开伞后空气阻力与速度平方成正比，取水平地面为重
力势能零面，所研究的过程中回收舱离地面距离远远小于地球半径，重力视为恒力，则下列图像可能正确的是
二、多项选择题（本题共 5 小题，每小题 4 分，满分 20 分。在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求，全
部选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分，有选错或不选的得 0 分。）
8. 如图所示是静止在地面上的起吊重物的吊车，某次操作过程中，液压杆长度收缩，吊臂绕固定转轴顺时针转动，
吊臂上的 M、N 两点做圆周运动，此时 M 点的角速度为 ， ，则
A. M 点的速度方向垂直于液压杆 B. N 点的角速度为
C. 两点的线速度大小关系为 D. N 点的向心加速度大小为
9. 蹦床比赛中运动员从最高点下落过程可简化为下述物理模型：如图，运动员从 O 点自由下落，其正下方放置一
下端固定的轻质弹簧，弹簧处于自然长度。运动员下落到轻质弹簧上端 a 位置开始与弹簧接触并开始向下压缩
弹簧。运动员运动到 b 处时，轻质弹簧对运动员的弹力与运动员的重力平衡。运动员运动到 c 处时，到达最低
点。若不计空气阻力，下列说法正确的是
A. 由 O 向 a 运动的过程中运动员处于完全失重状态，其机械能减少
B. 由 a 向 b 运动的过程中运动员处于失重状态，其机械能减少
C. 由 a 向 b 运动的过程中运动员处于超重状态，其动能增加
D. 由 b 向 c 运动的过程中运动员处于超重状态，其机械能减少
10. 2020 年 7 月 21 日将发生土星冲日现象，如图所示，土星冲日是指土星、地球和太阳几乎排列成一线，地球位
于太阳与土星之间。此时土星被太阳照亮的一面完全朝向地球，所以明亮而易于观察。地球和土星绕太阳公转
的方向相同，轨迹都可近似为圆，地球一年绕太阳一周，土星约 29.5 年绕太阳一周。则
A. 地球绕太阳运转的向心加速度大于土星绕太阳运转的向心加速度
B. 地球绕太阳运转的运行速度比土星绕太阳运转的运行速度小
C. 2019 年没有出现土星冲日现象
D. 土星冲日现象下一次出现的时间是 2021 年
11. 如图所示，在竖直平面内坐标系中的第一象限内有沿 轴正方向的恒定风力，将质量为 小球以初速
度 从 O 点竖直向上抛出，到达最高点的位置为 M 点，落回 轴时的位置为 N（图中没有画出），若
h
t kE E v
pE
ω 2 2ON OM L= =
ω
4N Mv v= 22 Lω
x 0.1kgm =
0 4m/sv = x 3 / 4
不计空气阻力，坐标格为正方形， 取 ，则
A.小球在 M 点的速度大小为 B. 位置 N 的坐标为
C.小球到达 N 点的速度大小为 D. 风力大小为
12. 如图所示，一个质量为 、长为 L 的木板 B 静止在光滑水平面上，其右端放有可视为质点的质量为 m 的滑块
A，现用一水平恒力作用在滑块上，使滑块从静止开始做匀加速直线运动。滑块和木板之间的摩擦力为 ，滑
块滑到木板的最左端时，木板运动的距离为 ，此过程中，下列说法正确的是
A. 滑块 A 到达木板 B 最左端时，具有的动能为
B. 滑块 A 到达木板 B 最左端时，木板 B 具有的动能为
C. 滑块 A 克服摩擦力所做的功为
D. 滑块 A 和木板 B 增加的机械能为
三、实验题（共 2 小题，满分 12 分）
13. (5 分)某同学利用如图所示的实验装置，探究钩码的重力对系统（以钩码和滑块为系统）做的功与系统动能变
化的关系。
(1) 将气垫导轨接通气泵，通过调平螺丝调整气垫导轨使之水平，检查是否调平的方法是________________。
(2) 已知遮光条的宽度 d，实验时将滑块从图所示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时
间 。在本次实验中还需要测量的物理量有：钩码的质量 ，滑块与遮光条的总质量 ，光电门与滑块
在运动起点时遮光条之间的距离 。已知当地重力加速度大小为 ，钩码的重力对系统做功的表达式为
W=________________，系统动能变化量的表达式为 ________________。通过几次实验，若两
者在误差允许的范围内相等，从而说明钩码的重力对系统做的功等于系统的动能变化量。（用已知物理量
字母和测量的物理量字母表示）
14. (7 分)某实验小组“用落体法验证机械能守恒定律”，实验装置如图甲所示。让重锤从高处由静止开始下落，
打点计时器在重锤拖着的纸带上打出一系列的点，对图中纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。
(1) 对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是________。
A. 重物选用质量和密度较大的金属锤 B. 调整打点计时器的限位孔，使它在同一竖直线上
C. 精确测量出重物的质量 D. 用手托稳重物，接通电源后，撒手释放重物
(2) 选出一条清晰的纸带如图乙所示，其中 O 点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C 为三个计数点，打
点计时器通以频率为 的交变电流。用分度值为 的刻度尺测得 ， ，
，在计数点 A 和 B、B 和 C 之间还各有一个点，重锤的质量为 。重力加速度
，甲同学根据以上数据算出：当打点计时器打到 B 点时重锤的重力势能比开始下落时减少了
________ ；此时重锤的速度________ ，此时重锤的动能比开始下落时增加了________ 。（结果均保
留三位有效数字）
g 210m/s
5m/s (12,0)
4 10m/s 10N
M
fF
x
( ) ( )fF F L x− ⋅ +
fF x⋅
fF L⋅
( ) fF L x F L⋅ + − ⋅
t∆ m M
L g
2 1k kE E− =
50Hz 1mm 12.15cmOA = 18.90cmOB =
27.35cmOC = 1.00kg
29.8m/sg =
J m/s J 4 / 4
(3) 大多数同学的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是________（填正确答案标号）。
A. 利用公式 计算重物速度 B. 利用公式 计算重物速度
C. 存在空气阻力和摩擦阻力的影响 D. 没有采用多次实验取平均值的方法
四、计算题(本题共 3 小题，满分 40 分。按题目要求作答，解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步
骤；只写出最后答案的不能得分；有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。)
15. (10 分)2020 年，我国将有 35 颗北斗导航卫星在轨运行，形成全球覆盖能力，其中包含多颗地球同步卫星。已
知地球同步卫星距地面的高度为 ，地球半径为地球的自转周期为 ，万有引力常量为 。请估算：
(1) 地球赤道表面上的物体随地球自转的线速度大小和同步卫星运行时的线速度的大小；
(2) 地球的质量。
16. (14 分)如图所示，半径 的四分之一光滑圆弧轨道 AB 竖直固定，其末端 B 切线水平，将一质量
的滑块从圆弧最高点 A 由静止释放，再经长 且与 B 点等高的粗糙平面 CD 滑上静止于光滑水平地面上
质量为 的足够长的长木板，长木板 的上表面与 CD 面齐平，与 D 点的间隙可忽略，当滑块 滑至
长木板 M 上表面的同时施加给 一个大小为 的水平向右的作用力。已知滑块 与粗糙平面 CD 及
上表面的动摩擦因数均为 （ 取 )。求：
(1) 滑块对圆轨道最低点 B 点的压力；
(2) 当滑块滑到长木板 M 后经多长时间，两者速度相等。
17. (16 分)如图所示，将一可视为质点质量为 的滑块放在 P 点（此时弹簧已被压缩），松开手在弹簧的
作用下将其从静止弹出，通过一段水平面再沿着半径为 的光滑圆形竖直轨道 运动（O 与 分别
为轨道的进口和出口，二者并不重合。此装置类似于过山车），滑块在水平面 PB 上所受的阻力为其自身重力
的 0.5 倍，PB 长为 ，O 为 中点， 面与水平面 CD 的高度差为 ，B 点离 C 点的水平
距离为 。（不计空气阻力，重力加速度大小 取 ）。
(1) 若滑块恰好能越过 A 点，试判断滑块能不能落到 CD 平面；
(2) 若滑块能从 B 点平抛后落在 C 点，则原来弹簧的弹性势能为多少；
(3) 要使滑块能够滑上圆轨道并且在圆轨道运动时不脱离轨道，求原来弹簧的弹性势能应满足什么条件？
v gt= 2v gh=
h T G
2.6mR = 2kgm =
4mL =
4kgM = M m
M 6NF = m M
0.2µ = g 210m/s
0.5kgm =
1mr = OAO′ O′
16ms = PB PB 1.25mh =
2mL = g 210m/s 1 / 4
2019-2020 学年第二学期期末考试卷
高一物理参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D A C C D B A BD BD AD BC ABD
1. 【答案】D
【解析】相对论和量子力学更加深入地研究运动规律，但并没有否认经典力学，选项 A 错误；根据狭义相对论
的光速不变原理，真空中光速在不同的惯性参考系中是相同的，选项 B 错误；经典力学适用于宏观低速物体，
不能适用于微观高速物体；选项 C 错误；相对论的出现，并没有否定经典物理学，经典物理学是相对论在低速
运动条件下的特殊情形，选项 D 正确。
2. 【答案】A
【解析】战舰以最大航速匀速前进时， ， ；在一次航行中， ，
， ，战舰的加速度大小 ，选项 A 正确。
3. 【答案】C
【解析】根据 得 ，由 ， 得 ，运动员离开斜坡最远时速度方向
与斜坡平行，由 ， 得 ，选项 C 正确。
4. 【答案】C
【解析】由于向心力不做功，小球运动过程中绳变短，但小球的线速度大小不变，小球的动能不变，选项 A 错
误；由 知角速度变大，选 B 错误；绳子断裂，小球在水平方向不受外力的作用，小球沿速度方向做匀
速直线运动，选项 C 正确；由于线变短，小球运动半径为原来的一半时，线速度大小不变，则由 可
知，线的拉力变为原来的 2 倍，选项 D 错误。
5. 【答案】D
【解析】若冲锋舟刚好避开危险区，冲锋舟应沿 OP 方向以速度 行驶，如图所示。 为水流速度，冲锋舟在
静水中的速度至少应为 ，由题可知 ，显然冲锋舟沿其他方向，如沿 OQ 以速度 行驶时，
在静水中的最小速度要大于 。则冲锋舟在静水中的速度至少为 ，选项 D 正确。
6. 【答案】B
【解析】根据万有引力提供向心力得： ，解得 ，两颗卫星的轨道半径相等，所以运
动速度大小相等，与质量无关，选项 A 错误；根据万有引力提供向心力得 ，解得： ，两
颗卫星的轨道半径相等，所以加速度大小相等，选项 B 正确；根据万有引力提供向心力得，向心力
，由于两颗卫星质量不一定相等，所以向心力大小不一定相等，选项 C 错误；若卫星 1 向后喷气，
则其速度会增大，卫星 1 将做离心运动，所以卫星 1 不可能追上卫星 2，选项 D 错误。
7. 【答案】A
【解析】回收舱先做自由落体运动，机械能守恒，可得 ，动能与下落的高度成正比；打开降
落伞后回收舱做减速运动，随速度的减小，阻力减小，由牛顿第二定律可知，回收舱做加速度减小的减速运动，
最后当阻力与重力大小相等后，回收舱做匀速直线运动，所以动能先减小得快，后减小得慢，当阻力与重力大
小相等后，动能不再发生变化，而机械能继续减小，选项 A 正确，B、C 错误，重力势能与回收舱下落的高度
mP fv= 71 10 N
m
Pf v
= = × P Fv= PF v
= =
74 10 N× F f ma− = 20.5m/sa =
21
2h gt= 45mh =
tan
hx θ= 0x v t= 0 20m/sv =
0
tan yv
v
θ = yv gt= 1.5m/st =
v Rω=
2mvF R
=
v 1v
2 1 sinv v θ= 60θ = ° v′
2v 2 1 sin 9m/sv v θ= =
2
2
Mm vG mr r
= GMv r
=
2
MmG mar
= 2
GMa r
=
2
MmF G r
=
k pE E mgh= ∆ = 2 / 4
呈线性关系，选项 D 错误。
8. 【答案】BD
【解析】吊臂是以固定转轴 O 旋转，因此 M 点的速度方向垂直于吊臂，选项 A 错误；M、N 点在吊臂上绕同
一固定转轴 O 旋转，有相同的角速度，即 N 点的角速度应该等于 M 点角速度，选项 B 正确；根据 可知，
，选项 C 错误；根据 可知，N 点的向心加速度大小为 ，选项 D 正确。
9. 【答案】BD
【解析】运动员由 O 向 a 运动的过程中，做自由落体运动，加速度等于竖直向下的重力加速度 g，处于完全失
重状态，此过程中只有重力做功，运动员的机械能守恒，选项 A 错误；运动员由 a 向 b 运动的过程中，重力大
于弹簧的弹力，加速度向下，运动员处于失重状态，运动员和弹簧组成的系统机械能守恒，弹簧的弹性势能增
加，运动员的机械能减少，由于运动员向下加速运动，运动员的动能还是增大的，选项 B 正确，C 错误；运动
员由 b 向 c 运动的过程中，弹簧的弹力大于小球的重力，加速度方向向上，处于超重状态，弹簧继续被压缩，
弹性势能继续增大，运动员的机械能继续减小，选项 D 正确。
10. 【答案】AD
【解析】地球的公转周期比土星的公转周期小，由 ，可知地球的公转轨道半径比土星的公转轨道
半径小，由 ，得 ，可知行星的轨道半径越大，加速度越小，土星向心加速度小于
地球的向心加速度，选项 A 正确；又由 ，知土星的运行速度比地球的小，选项 B 错误； ，
则 ，由 ，得距下一次土星冲日所需时间 ，选项 C 错误、D
正确。
11. 【答案】BC
【解析】设正方形的边长为 。小球竖直方向做竖直上抛运动， ， ，水平方向做匀加速直
线运动， ，解得小球在 M 点的速度大小为 。选项 A 错误；由竖直方向运动的对称性可知，
小球再经过 到达 轴，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，位置 N 的坐标为（12，0），选项 B 正确；
到 N 点时竖直分速度大小为 ，水平分速度 ，小球到达 N 点的速度大小为
，选项 C 正确； ，风力大小 ，选项 D 错误。
12. 【答案】ABD
【解析】对滑块 A 分析，滑块 A 相对于地的位移为 ，根据动能定理得 ，则
知滑块 A 到达木板 B 最左端时具有的动能为 。选项 A 正确。对木板 B 分析，根据动能定理得
，则知滑块 A 到达木板 B 最左端时，木板 B 具有的动能为 。选项 B 正确。滑块 A 相对
于地的位移大小为 ，则滑块 A 克服摩擦力所做的功为 。故选项 C 错误。根据能量守恒得，外
力 F 做的功转化为木板 B 和滑块 A 的机械能和摩擦产生的内能，则有： ，则滑块 A 和木板
B 增加的机械能为 。选项 D 正确。
13. (5 分)
【答案】 (1) 将滑块轻置于气垫导轨之上，看其是否滑动；或将滑块轻置于气垫导轨之上，轻推滑块看是
否匀速运动（其他方法正确均可）（1 分）
(2) mgL（2 分） （2 分）
【解析】 (1)检查导轨是否水平的方法：将滑块轻放在气垫导轨上，看其是否滑动（或将滑块轻放在气垫导轨
上，轻推滑块看是否匀速运动）。
（2）钩码的重力对系统做功 的表达式为 ，系统动能变化量的表达式为 。
v rω=
2N Mv v= 2a rω= 22Na Lω=
2 34π rT GM
=
2
MmG mar
= 2 2
1GMa r r
= ∝
GMv r
= 1T =地 年
=29.5T土 年 ( ) 2πtω ω− ⋅ =地 土
2π 1.04t ω ω= ≈−地 土
年
0s 0 1v gt= 0
0 12 2
vs t=
1
0 13 2
vs t= 1 6m/sv =
1t x
0 4m/sv = 12 12m/sx Nv a t v= = =水平
2 2
2 0 4 10m/sxv v v= + = 215m/sa =水平 1.5NF ma= =水平
L x+ ( )( ) 21 02fF F L x mv− + = −
( )( )fF F L x− +
21 02fF x Mv′= − fF x
L x+ ( )fF L x+
( )F L x E Q+ = ∆ +
( ) fE F L x F L∆ = + −
21 ( )2
dM m t
+ ∆
W W mgL=
2
2
1 ( )2k
dE M m t
− + ∆ 3 / 4
14. （7 分）
【答案】 (1)AB（2 分）
（2）1.85（1 分） 1.90（1 分） 1.81(1 分)
（3）C (2 分)
【解析】 (1)使用质量大的重锤可以减小阻力的影响，A 正确；需要调整打点计时器的限位孔，使它在同一竖
直线上，减小摩擦阻力，B 正确；重物质量大小并不影响测量结果，故 C 不选，重锤不是用手托着重物，而是
用手提着纸带的上端，先接通电源，再释放重物，D 错误。
(2)当打点计时器打到 B 点时，重锤的重力势能减少量 ；
打 B 点 时 重 锤 的 速 度 ， 此 时 重 锤 的 动 能 增 加 量
。
(3)重物重力势能的减少量大于动能的增加量，是因为重物下落过程中存在空气阻力和摩擦阻力的影响，C 正确。
15. （10 分）
【解析】 (1)地球赤道表面的物体随地球自转的周期为 ，轨道半径为 R，
所以线速度大小为 。 （2 分）
设同步卫星运行时的线速度的大小 ，则 。 （2 分）
(2)设地球的质量 ，同步卫星的质量为 ，同步卫星轨道半径为 ，周期等于地球自转的周期 （2
分）
由牛顿第二定律有 （2 分）
可得地球的质量 。 （2 分）
16. （14 分）
【解析】 (1)滑块从光滑圆弧下滑过程中，根据机械能守恒定律有：
（1 分）
得： （1 分）
由牛顿第二定律： （1 分）
得： （1 分）
由牛顿第三定律可知，滑块对轨道方点的压力为 ，方向竖直向下； （1 分）
(2)由 C 到 D 由动能定理： 且 （1 分）
得： （1 分）
设滑块滑上长木板后，相对长木板滑动时加速度大小为 ，
此过程中长木板的加速度大小为 ，则： （1 分）
解得： （1 分）
（1 分）
解得： （1 分）
设当滑块滑到长木板 M 后经时间 两者速度相等，当两者速度相等时有：
（1 分）
解得： （2 分）
17. （16 分）
21.00 9.80 18.90 10 J 1.85JpE mg OB −∆ = ⋅ = × × × ≈
1.90m/s4B
OC OAv T
−= =
2 21 1 1.00 1.90 J 1.81J2 2k BE mv∆ = = × × ≈
T
2πRv T
=
v′ 2π( )h Rv T
+′ =
m地 m r R h= + T
( )2
2
2π
( )
m mG m R hR h T
= + +
地
( )32
2
4π R hm GT
+=地
21
2 BmgR mv=
2 52m/sBv gR= =
2
B
N
mvF mg R
− =
60NNF =
60N
2 2
2 2
C Dmv mvmgLµ− = − B Cv v=
6m/sDv =
1a
2a 1mg maµ =
2
1 2m/sa gµ= =
2F mg Maµ+ =
2
2 2.5m/sa =
t
1 2Dv a t a t− =
4 s3t = 4 / 4
【解析】 (1)滑块恰好能越过圆形轨道的最高点 A，在最高点
得滑块在最高点的速度： （1 分）
滑块 A→O 由动能定理： （1 分）
得滑块在 O 点速度的大小： （1 分）
由于 ，因此不能落到水平面 CD 上。（1 分）
(2)滑块平抛运动水平方向： （1 分）
竖直方向： （1 分）
得 （1 分）
功能关系： （1 分）
得弹簧弹性势能为： 。 （1 分）
(3)第一种情况：滑块恰好能越过圆形轨道的最高点 A，由(1)可得
滑块在 O 点速度的大小： （1 分）
P→O 功能关系 （1 分）
得 （1 分）
第二种情况：滑块刚好能运动到圆弧轨道上与圆心等高处，P→O 功能关系：
（1 分）
解得 （1 分）
第三种情况：滑块能滑上圆轨道且不能到达圆心等高处，
则 （1 分）
综合以上三种情况，所以弹簧弹性势必须满足 或 。 （1 分）
2
Amvmg r
=
10m/sAv =
2 21 12 2 2O Amg r mv mv= −
5 2m/sOv =
21 12.5J 20J2 O OBmv kmgx= < =
BL v t=
21
2h gt=
4m/sBv =
21 02 BpE kmgs mv− = −弹1
1 44JpE =弹
5 2m/sOv =
2
2
1 02PO OpE kmgx mv− = −弹
2 =32.5JpE 弹
3 POpE kmgx mgr− =弹
3 25JpE =弹
425J 20JPOpE kmgx> > =弹
32.5JpE ≥ 25J 20JpE >≥
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