2020年高考真题和模拟题物理分项汇编--专题17 光学 电磁波 相对论（解析版）

专题 17 光学 电磁波 相对论 1．（2020·江苏Ⅰ卷）“测温枪”（学名“红外线辐射测温仪”）具有响应快、非接触和操作方便等优点。它是 根据黑体辐射规律设计出来的，能将接收到的人体热辐射转换成温度显示。若人体温度升高，则人体热辐 射强度 I 及其极大值对应的波长 的变化情况是 A．I 增大， 增大 B．I 增大， 减小 C．I 减小， 增大 D．I 诚小， 减小 【答案】B 【解析】黑体辐射的实验规律如图。 特点是，随着温度升高，各种波长的辐射强度都有增加，所以人体热辐射的强度 增大；随着温度的升高， 辐射强度的峰值向波长较短的方向移动，所以 减小。 故选 B。 2．（2020·浙江卷）在抗击新冠病毒的过程中，广泛使用了红外体温计测量体温，如图所示。下列说法正确 的是 A．当体温超过 37.3℃时人体才辐射红外线 B．当体温超过周围空气温度时人体才辐射红外线 C．红外体温计是依据体温计发射红外线来测体温的 D．红外体温计是依据人体温度越高，辐射的红外线强度越大来测体温的 λ λ λ λ λ I λ【答案】D 【解析】AB．凡是温度高于绝对零度的物体都能产生红外辐射，故人体一直都会辐射红外线，故 A 错误， B 错误；CD．人身体各个部位体温是有变化的，所以辐射的红外线强度就会不一样，温度越高红外线强度 越高，温度越低辐射的红外线强度就越低，所以通过辐射出来的红外线的强度就会辐射出个各部位的温度； 红外体温计并不是靠体温计发射红外线来测体温的，故 C 错误，D 正确。故选 D。 3．（2020·浙江卷）下列说法正确的是 A．质子的德布罗意波长与其动能成正比 B．天然放射的三种射线，穿透能力最强的是 射线 C．光电效应实验中的截止频率与入射光的频率有关 D．电子束穿过铝箔后的衍射图样说明电子具有波动性 【答案】D 【解析】A．由公式 ，可知质子的德布罗意波长 ， ，故 A 错误；B．天 然放射的三种射线，穿透能力最强的是 射线，故 B 错误；C．由 ，当 ，可知截止频 率与入射光频率无关，由材料决定，故 C 错误；D．电子束穿过铝箱后的衍射图样说明电子具有波动性， 故 D 正确。故选 D。 4．（2020·新课标Ⅰ卷）如图所示，圆心为 O、半径为 R 的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，光线从 P 点垂直 界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当入射角 时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好 与入射光平行。已知真空中的光速为 c，则 A．玻璃砖的折射率为 1.5 B． 之间的距离为 C．光在玻璃砖内的传播速度为 D．光从玻璃到空气的临界角为 30° α k2 h h p mE λ = = 1 p λ ∝ k 1 E λ ∝ γ kE h Wν= − 0h Wν = 60θ = ° OP 2 2 R 3 3 c【答案】C 【解析】AB．作出两种情况下的光路图，如图所示。 设 ，在 A 处发生全反射故有 。由于出射光平行可知，在 B 处射出，故 由于 。联立可得 ， ，故 AB 错误；C．由 可得 ， 故 C 正确；D．由于 ，所以临界角不为 30°，故 D 错误。故选 C。 5．（2020·山东卷）双缝干涉实验装置的截面图如图所示。光源S 到 S1、S2 的距离相等，O 点为 S1、S2 连线 中垂线与光屏的交点。光源 S 发出的波长为 的光，经 S1 出射后垂直穿过玻璃片传播到 O 点，经 S2 出射 后直接传播到 O 点，由 S1 到 O 点与由 S2 到 O 点，光传播的时间差为 。玻璃片厚度为 10 ，玻璃对该 波长光的折射率为 1.5，空气中光速为 c，不计光在玻璃片内的反射。以下判断正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】光在玻璃中的传播速度为 ，可知时间差 ，故选 A。 6．（2020·新课标Ⅰ卷）在下列现象中，可以用多普勒效应解释的有__________。 A．雷雨天看到闪电后，稍过一会儿才能听到雷声 B．超声波被血管中的血流反射后，探测器接收到的超声波频率发生变化 C．观察者听到远去的列车发出的汽笛声，音调会变低 D．同一声源发出的声波，在空气和水中传播的速度不同 OP x= 1sin xC n R = = sin 60 sinn OBP = ∠  2 2 sin xOBP x R ∠ = + 3n = 3 3x R= cv n = 3 3v c= 1 3sin 3C n = = λ t∆ λ 5t c λ∆ = 15 2t c λ∆ = 10t c λ∆ = 15t c λ∆ = cv n = 10 10 5t v c c λ λ λ∆ = − =E.天文学上观察到双星（相距较近、均绕它们连线上某点做圆周运动的两颗恒星）光谱随时间的周期性变化 【答案】BCE 【解析】A．之所以不能同时观察到是因为声音的传播速度比光的传播速度慢，所以 A 错误；B．超声波与 血液中的血小板等细胞发生反射时，由于血小板的运动会使得反射声波的频率发生变化，B 正确；C．列车 和人的位置相对变化了，所以听得的声音频率发生了变化，所以 C 正确；D．波动传播速度不一样是由于波 的频率不一样导致的， D 错误；E．双星在周期性运动时，会使得到地球的距离发生周期性变化，故接收到 的光频率会发生变化，E 正确。故选 BCE。 7．（2020·江苏卷）电磁波广泛应用在现代医疗中。下列属于电磁波应用的医用器械有 A．杀菌用的紫外灯 B．拍胸片的 X 光机 C．治疗咽喉炎的超声波雾化器 D．检查血流情况的“彩超”机 【答案】AB 【解析】A．紫外灯的频率高，能量强，所以用于杀菌，属于电磁波的应用，A 正确；B．X 光的穿透能力 较强，所以用于拍胸片，属于电磁波的应用，B 正确；C．超声波雾化器是超声波的应用，与电磁波无关， C 错误；D．彩超属于超声波的应用，与电磁波无关，D 错误。故选 AB。 8．（2020·江苏卷）玻璃的出现和使用在人类生活里已有四千多年的历史，它是一种非晶体。下列关于玻璃 的说法正确的有 A．没有固定的熔点 B．天然具有规则的几何形状 C．沿不同方向的导热性能相同 D．分子在空间上周期性排列 【答案】AC 【解析】根据非晶体的特点可知非晶体是指组成物质的分子（或原子、离子）不呈空间有规则周期性排列 的固体。它没有一定规则的外形。它的物理性质在各个方向上是相同的，叫“各向同性”。它没有固定的熔点。 故选 AC。 9．（2020·山东卷）截面为等腰直角三角形的三棱镜如图甲所示。DE 为嵌在三棱镜内部紧贴 BB'C'C 面的线 状单色可见光光源，DE 与三棱镜的 ABC 面垂直，D 位于线段 BC 的中点。图乙为图甲中 ABC 面的正视图。 三棱镜对该单色光的折射率为 2，只考虑由 DE 直接射向侧面 AA'CC 的光线。下列说法正确的是（　　）A．光从 AA'C'C 面出射的区域占该侧面总面积的 B．光从 AA'C'C 面出射的区域占该侧面总面积的 C．若 DE 发出的单色光频率变小，AA'C'C 面有光出射的区域面积将增大 D．若 DE 发出的单色光频率变小，AA'C'C 面有光出射的区域面积将减小 【答案】AC 【解析】AB．由题可知 ，可知临界角为 45o，因此从 D 点发出的光，竖直向上从 M 点射出的 光线恰好是出射光线的边缘，同时 C 点也恰好是出射光线的边缘，如图所示，因此光线只能从 MC 段射出， 根据几何关系可知，M 恰好为 AC 的中点，因此在 平面上有一半的面积有光线射出，A 正确，B 错误；C．由于频率越高，折射率越大，当光源发出的光的频率变小，，折射率也会变小，导致临界角会增 大，这时 M 点上方也会有光线出射，因此出射光线区域的面积将增大，C 正确，D 错误。故选 AC。 10．（2020·江苏卷）我国的光纤通信技术处于世界领先水平。光纤内芯（内层玻璃）的折射率比外套（外层 玻璃）的_____（选填“大”或“小”）。某种光纤的内芯在空气中全反射的临界角为 ，则该内芯的折射率为 _____。（取 ，结果保留 2 位有效数字） 【答案】大 【解析】根据全反射定律 可知光钎内芯的折射率比外套的折射率大，这样光在内芯和外壳的界面 1 2 2 3 1sin 2 C = AA C C′ ′ 43° sin 43 0.68 cos43 0.73° = ° =， 1.5 1sinC n =上才能发生全反射，保证信息的传输。 折射率为 11．（2020·新课标Ⅲ卷）如图，一折射率为 的材料制作的三棱镜，其横截面为直角三角形 ABC，∠ A=90°，∠B=30°。一束平行光平行于 BC 边从 AB 边射入棱镜，不计光线在棱镜内的多次反射，求 AC 边与 BC 边上有光出射区域的长度的比值。 【答案】2 【解析】设从 点入射的光线经折射后恰好射向 点，光在 边上的入射角为 ，折射角为 ，如图所 示 由折射定律有 设从 范围入射的光折射后在 边上的入射角为 ，由几何关系有 代入题中数据解得 ， 所以从 范围入射的光折射后在 边上发生全反射，反射光线垂直射到 边， 边上全部有光射出。 设从 范围入射的光折射后在 边上的入射角为 ，如图所示 1 1 1.5sin 43 0.68n = = =° 3 D C AB 1 θ 2 θ 21sin sinnθ θ= DB BC θ′ 230θ θ′ = °+ 2 30θ = ° 60θ′ = ° sin 1n θ′ > DB BC AC AC AD AC θ′′由几何关系可知 根据已知条件可知 即从 范围入射的光折射后在 边上发生全反射，反射光线垂直射到 边上。设 边上有光线射出 的部分为 ，由几何关系得 边与 边有光射出区域的长度比值为 12．（2020·新课标Ⅱ卷）直角棱镜的折射率n=1.5，其横截面如图所示，图中∠C=90°，∠A=30°。截面内一 细束与 BC 边平行的光线，从棱镜 AB 边上的 D 点射入，经折射后射到 BC 边上。 （1）光线在 BC 边上是否会发生全反射?说明理由； （2）不考虑多次反射，求从 AC 边射出的光线与最初的入射光线夹角的正弦值。 【答案】（1）光线在 E 点发生全反射；（2） 【解析】（1）如图，设光线在 D 点的入射角为 i，折射角为 r。折射光线射到 BC 边上的 E 点。设光线在 E 点的入射角为 ，由几何关系，有 =90°–（30°–r）> 60° ① 根据题给数据得 sin > sin60°> ② 即 θ 大于全反射临界角，因此光线在 E 点发生全反射。 （2）设光线在 AC 边上的 F 点射出棱镜，光线的入射角为 i'，折射角为 r'，由几何关系、反射定律及折射 定律，有 i= 30° ③ i' =90°–θ ④ 290θ θ′′ = ° − sin 1n θ′′ > AD AC BC BC CF sin30CF AC= ⋅ ° AC BC 2AC CF = 2 2 3sin 4r −′ = θ θ θ 1 nsin i = nsinr ⑤ nsini' = sinr' ⑥ 联立①③④⑤⑥式并代入题给数据，得 ⑦ 由几何关系，r'即 AC 边射出的光线与最初的入射光线的夹角。 13．（2020·天津市和平区高三高考三模）蓝光相比红光具有频率高、能最大的特点，则以下叙述正确的是 A．发生全反射时红光的临界角小于蓝光的临界角 B．用同一干涉装置可看到红光的干涉条纹间距比蓝光宽 C．在同一均匀介质中蓝光的传播速度小于红光的传播速度 D．如果蓝光能使某种金属发生光电效应，红光也一定能使该金属发生光电效应 【答案】BC 【解析】A、红光的折射率比蓝光的折射率小，由 可知红光的临界角比蓝光的大；故 A 错误；B、 根据 ，当用同一装置做双缝干涉实验时，双缝干涉条纹间距与光的波长成正比，红光的波长比蓝 光长，所以红光的双缝干涉条纹间距大于蓝光双缝干涉条纹间距，故 B 正确；C、红光的折射率比蓝光的折 射率小，根据 知，红光在介质中传播速度大于蓝光的传播速度，故 C 正确；D、红光的折射率小，则 红光的频率小，蓝光能使某金属发生光电效应，红光不一定能使该金属发生光电效应，故 D 错误。 14．（2020·陕西省汉中市高三下学期第二次教学质量检测）下列说法正确的是 A．在摆角小于 5°时单摆的周期与振幅无关 B．用三棱镜观察太阳光谱是利用光的干涉现象 C．在光导纤维束内传送图象是利用光的全反射现象 D．用标准平面检查光学平面的平整程度是利用光的偏振现象 E．两列波相叠加产生干涉现象，振动加强区域与振动减弱区域应交替出现 【答案】ACE 【解析】在摆角小于 5°时单摆的振动可视为简谐振动，此时周期与振幅无关，选项 A 正确；三棱镜观察 太阳光谱，是利用光的折射率不同，出现光的折射色散现象，故 B 错误；在光导纤维束内传送图象是利用 光的全反射现象，选项 C 正确；用标准平面检查光学平面的平整程度是利用光的干涉现象，选项 D 错误； 两列波相叠加产生干涉现象，振动加强区域与振动减弱区域应交替出现，选项 E 正确. 15．（2020·重庆市调研测试）某容器中盛有水,底部 O 处发出的光束中含有 a、b 两种色光,在水与空气界面 2 2 3sin 4r −′ = nC 1sin = λ d Lx =∆ cv n =的折射情况如图所示。以下判断正确的是 A．水对 a 光折射率比水对 b 光折射率小 B．在水中 a 光的速度比 b 光速度小 C．在真空中,a 光的波长比 b 光的波长小 D．增大光束在水中的入射角,界面处折射光先消失的是 b 光 E．用同一实验装置做光的干涉实验,屏上相邻亮条纹中心间距,a 光间距比 b 光大 【答案】ADE 【解析】A、由图可知水对 a 光折射率比水对 b 光折射率小，故选项 A 正确；B、由 可知在水中 a 光 的速度比 b 光速度大，故选项 B 错误；C、a 光频率比 b 光频率小，在真空中，a 光的波长比 b 光的波长大， 故选项 C 错误；D、由临界角公式 可知 b 光的临界角小于 a 光的临界角，增大光束在水中的入射 角，界面处折射光先消失的是 b 光，故选项 D 正确；E、根据双缝干涉条纹的间距公式 可知两种色 光的波长越长，条纹间距较大，所以 a 光的条纹间距比 b 光波长大，故选项 E 正确。 16．（2020·四川省遂宁市高三第三次诊断性考试）如图所示，一束复色光由某介质射入真空后分解为 a、b 两束单色光．以下说法正确的是 A．真空中 a 光的波长比 b 光的大 B．在同一介质中，a 光的传播速度比 b 光慢 C．光由同一介质射入空气时，a 光的临界角比 b 光小 D．a、b 通过相同的单缝衍射实验装置，b 光的中央亮条纹较宽 E．a、b 通过相同的双缝干涉实验装置，b 光的干涉条纹间距较小 【答案】BCD 【解析】由图看出，a 光的偏折程度大于 b 光的偏折程度，则 a 光的折射率大于 b 光的折射率，所以 a 光的 cv n = 1sinC n = Lx d λ∆ =频率大于 b 光的频率，真空中 a 光的波长比 b 光的小，故 A 错误．因为 a 光的折射率大，由公式 v=c/n，可 知，a 光在该介质中的传播速度比 b 光小．故 B 正确．a 光的折射率大，根据 sinC=1/n 知，a 光的临界角 小．故 C 正确．a 光的波长小，波动性比 b 光弱，则知 a、b 通过相同的单缝衍射实验装置，a 光的衍射条 纹较小，故 D 正确．a 光的波长小，根据双缝干涉条纹的间距公式 知，b 光比 a 光得到的干涉条 纹间距大．故 E 错误． 17．（2020·湖南省衡阳市第二次联考）以下物理学知识的相关叙述中，正确的是 A．交警通过发射超声波测量车速是利用了波的多普效应 B．用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的偏振 C．通过手指间的缝隙观察日光灯，可以看到彩色条纹，说明光具有波动性 D．红外线的显著作用是热作用，温度较低的物体不能辐射红外线 E．在“用单摆测重力加速度”的实验中，为了减小测量单摆周期的误差，应选小球运动中的最低点为计时起 点，测其 n 次全振动的时间 【答案】ACE 【解析】A 项：交警通过发射超声波测量车速是利用了波的多普现象，从汽车上反射回的超声波的频率发 生了变化，故 A 正确；B 项：用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的干涉，故 B 错误； C 项：通过手指间的缝隙观察日光灯，可以看到彩色条纹，是波的衍射图样，说明光具有波动性，故 C 正 确；D 项：红外线的显著作用是热作用，温度较低的物体也能辐射红外线，故 D 错误；E 项：在“用单摆测 重力加速度”的实验中，为了减小测量单摆周期的误差，应选小球运动中的最低点为计时起点，因为最低点 速度最大，测其 n 次全振动的时间，故 E 正确；故选 ACE． 18．（2020·江苏徐州模拟）在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图 样.若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是 A．改用红色激光 B．改用蓝色激光 C．减小双缝间距 D．将屏幕向远离双缝的位置移动 E．将光源向远离双缝的位置移动 【答案】ACD 【解析】A. 根据干涉图样中两相邻亮条纹的间距 Δx＝ λ 可知，改用红色激光，波长变大，则条纹的间距 Lx d λ= l d变大，选项 A 正确；B. 根据干涉图样中两相邻亮条纹的间距 Δx＝ λ 可知，改用蓝色激光，则波长变短， 则条纹的间距变小，选项 B 错误；C. 根据干涉图样中两相邻亮条纹的间距 Δx＝ λ 可知，减小双缝间距 d， 则条纹的间距变大，选项 C 正确；D. 根据干涉图样中两相邻亮条纹的间距 Δx＝ λ 可知，将屏幕向远离双 缝的位置移动，即 l 变大，则条纹的间距变大，选项 D 正确；E. 根据干涉图样中两相邻亮条纹的间距 Δx＝ λ 可知，将光源向远离双缝的位置移动对条纹间距无影响，选项 E 错误。 19．（2020·津市和平区 2019 届高三高考三模）如图甲所示，在平静的水面下深 h 处有一个点光源 s，它发 出的两种不同颜色的 a 光和 b 光在水面上形成了一个有光线射出的圆形区域，该区域的中间为由 ab 两种单 色光所构成的复色光圆形区域周围为环状区域，且为 a 光的颜色(见图乙)设 b 光的折射率为 n，则下列说法 正确的是 A．在水中，a 光的波长比 b 光小 B．水对 a 光的折射率比 b 光小 C．在水中，a 光的传播速度比 b 光大 D．复色光圆形区域的面积为 S= E．在同一装置的杨氏双缝干涉实验中，a 光的干涉条纹比 b 光窄 【答案】BCD 【解析】ABC．a 光在水面上形成的圆形亮斑面积较大，知 a 光的临界角较大，根据 sinC=1/n，知 a 光的折 射率较小，频率也小，再由 v=c/n=λf，可知，在水中，a 光的传播速度比 b 光大，a 光的波长比 b 光大，故 BC 正确，A 错误；D．依据 sinC=1/n，结合几何关系，可知， ，而复色光圆形区域的面积 为 S=πr2= ，故 D 正确；E．a 光的折射率小，波长长，根据双缝干涉条纹与波长成正比，可知相同 条件下，a 光干涉条纹比 b 光宽，故 E 错误。 20．（2020·吉林省白城市通榆一中考试）关于电磁波，下列说法正确的是 A．电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关 B．周期性变化的电场和磁场可以相互激发，形成电磁波 l d l d l d l d 2 2 1b h n π − 2 2 1 b r nh r+ ＝ 2 2 1b h n π −C．电磁波在真空中自由传播时，其传播方向与电场强度、磁感应强度垂直 D．利用电磁波传递信号可以实现无线通信，但电磁波不能通过电缆、光缆传输 E．电磁波可以由电磁振荡产生，若波源的电磁振荡停止，空间的电磁波随即消失 【答案】ABC 【解析】A．电磁波在真空中的传播速度均为光速，与电磁波的频率无关，故 A 正确；B．周期性变化的电 场和磁场可以相互激发，形成电磁波，故 B 正确；C．电磁波为横波，它在真空中自由传播时，其传播方向 与电场强度、磁感应强度垂直；故 C 正确；D．电磁波可以在介质中传播，所以可以根据电缆、光缆进行有 线传播，也可以不需要介质进行传播，即无线传播．故 D 错误；E．电磁波可以由电磁振荡产生，若波源的 电磁振荡停止，空间的电磁波仍然可以继续传播，故 E 错误。 21．（2020·陕西省西安市第三次质量检测）下列说法正确的是 A．雷达是利用超声波工作的 B．红外线比紫外线更容易发生衍射现象 C．真空中的光速在不同的惯性参考系中是相同的 D．在同一个周期里，波上的质点沿波传播的方向移动的距离为一个波长 E．做简谐运动的物体每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同 【答案】BCE 【解析】A.雷达是利用无线电波工作的，A 错误；B.红外线比紫外线波长长，更容易发生衍射现象，B 正确； C.在惯性参考下中，真空中的光速，故真空中的光速在不同的惯性参考系中相同，真空中的光速在不同的惯 性参考系中是相同的，C 正确；D.波上的质点不沿波传播的方向移动，D 错误；E.做简谐运动的物体每次通 过同一位置时，到平衡位置的距离相等，故回复力不变，那么加速度相同；但是，前后两次经过同一位置 时，根据振动方向可以知道：速度大小相同，方向相反，故 E 正确． 22．（2020·上海市普陀区高三质量调研）在“观察光的干涉现象”实验中，用白光入射双缝时，在光屏上可 观察到彩色条纹，若用红色和绿色玻 璃各挡住一条缝，则在光屏上可以观察到 A．黄色的干涉条纹 B．绿色的干涉条纹 C．红绿相间的条纹 D．两种色光叠加，但无干涉条纹 【答案】D 【解析】若用红色和绿色玻璃各挡住一条缝，只有红色光和绿色光通过，由于红色光和绿色光的频率不同， 则屏上是两种色光的叠加，但不能发生干涉，故不能看的干涉条纹。故只有 D 正确。23．（2020·名校学术联盟高考模拟）在北方寒冷的冬天，有时会出现“多个太阳”的“幻日”奇观，这时由于 空气中的水蒸气在集冷的大气里凝结成了小冰晶，太阳通过冰晶折射的缘故。如图所示为太阳光照射到六 角冰晶上折射的光路图，a、b 是太阳光中的两种单色光，由此可以判断，冰晶对单色光 a 的折射率 _________(填“大于”或“小于”)冰晶对单色光 b 的折射率，单色光 a 在冰晶中的传播速度比单色光 b 在冰晶中 的传播速度_________(填“大”或“小”)。如果让太阳光从水中射向空气，逐渐增大入射角，则 a、b 两种单色 光中，单色光_________(填“a”或“b”)更容易发生全反射。 【答案】小于 大 b 【解析】光从空气斜射到冰晶上，由于折射率不同，由图可知，单色 b 光偏折较大，单色 a 光偏折较小， 所以此冰晶对 a 光的折射率小于 b 光的折射率； 根据 可知单色光 a 在冰晶中的传播速度比单色光 b 在冰晶中的传播速度大； 根据 知单色光 b 的临界角较小，所以单色光 b 比单色光 a 更容易发生全反射。 24．（2020·山东省泰安市泰安中学月考）学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的光学知识， 设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示．在一圆盘上，过其圆心 O 作两条互相垂直的直径 BC、EF， 在半径 OA 上，垂直盘面插下两枚大头针 P1、P2 并保持 P1、P2 位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖 直进入液体中，而且总使得液面与直径 BC 相平，EF 作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察 P1、P2 的像，并在圆周上插上大头针 P3，使 P3 正好挡住 P1、P2，同学们通过计算，预先在圆周 EC 部分刻好了折 射率的值，这样只要根据 P3 所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，则： （1）若∠AOF=30°，OP3 与 OC 的夹角为 30°，则 P3 处所对应的折射率的值为______． （2）图中 P3、P4 两位置______处所对应的折射率值大． （3）作 AO 的延长线交圆周于 K，K 处所对应的折射率值应为______． 【答案】（1） （2）P4 （3）1． cv n = 1sinC n = 3【解析】（1）由图看出，入射角为 i=∠AOF=30°，折射角 r=∠EOP3=60°，则 P3 处所对应的折射率的值为 n= （2）P4 处对应的入射角较大，根据折射定律，n= ，可知 P4 处对应的折射率较大． （3）作 AO 的延长线交圆周于 K，这种情况下折射角与折射角相等，则知 K 处所对应的折射率的值是 1． 25．（2020·湖南省月考）某同学在做“用双缝干涉测光的波长”实验时，第一次分划板中心 刻度线对齐 A 条纹中心时(如图甲)，游标卡尺的示数如图丙所示，第二次分划板中心刻度线对齐 B 条纹中 心线时(如图乙)，游标卡尺的示数如图丁所示，A 与 B 间有 3 条条纹，已知双缝间距为 0.5 mm，从双缝到 屏的距离为 1 m，则图丙中游标卡尺的示数为____________mm．图丁中游标卡尺的示数为 __________mm．实验时测量多条干涉条纹宽度的目的是________________，所测光波的波长为 ________m．(保留两位有效数字) 【答案】11. 6 16.6 减小误差 6.3×10-7 【解析】图丙读数为 图丁读数为 实验时测量多条干涉条纹宽度的目的是减小条纹宽度的误差；根据 求得 26．（2020·广西桂林市高三上学期第一次联合调研）如图所示，将半径为 R 的透明半球体放在水平桌面上 方，O 为球心，直径恰好水平，轴线 OO'垂直于水平桌面。位于 O 点正上方某一高度处的点光源。S 发出一 束与 OO'夹角 θ=60°的单色光射向半球体上的 A 点，光线通过半球体后刚好垂直射到桌面上的 B 点，已知 sin sin 60 3sin sin30 r i = =  sin sin r i 11mm 6 0.1mm 11.6mm+ × = 16mm 6 0.1mm 16.6mm+ × = Lx d λ∆ = 76.3 10 mxd L λ −∆= ≈ ×O'B= R，光在真空中传播速度为 c，不考虑半球体内光的反射，求： （1）透明半球对该单色光的折射率 n； （2）该光在半球体内传播的时间。 【答案】(1) ；(2) 【解析】（1）光从光源 S 射出经半球体到达水平桌面的光路如图 光由空气射向半球体，由折射定律，有 在 中， ，得 光由半球体射向空气，由折射定律，有 故 由几何知识得 ，故 （2）光在半球体中传播的速度为 且 3 2 3 R c sin sinn θ α= OCD∆ 3sin 2COD∠ = 60CODγ = ∠ = ° sin sinn γ β= α β= 60α β+ = ° 30α β= = ° sin 3sinn γ β= = 3 3 cv cn = = 2cos RAC β=则光在半球体中传播的时间 27．（2020·陕西省高三一模）如图所示，半圆玻璃砖的半径 R=12cm，直径 AB 与光屏 MN 垂直并接触于 A 点。 一束激光 a 从半圆弧表面上射向半圆玻璃砖的圆心 O，光线与竖直直径 AB 之间的夹角为 60°，最终在光屏 MN 上出现两个光斑，且 A 点左侧光斑与 A 之间距离为 4 cm。求： ①玻璃砖的折射率； ②改变激光 a 的入射方向，使光屏 MN 上只剩一个光斑，求此光斑离 A 点的最远距离。 【答案】（1） （2） 【解析】（1）由题意可得，激光在 AB 面上发生折射的入射角 ，设半圆玻璃砖的折射率为 ，折射角 为 ， 则： ； 其中： ； 解得： （2）分析可得，当激光在 AB 面上恰好发生全反射时，光屏 MN 上只剩一个光斑且光斑离 A 点的距离最远， AC Rt c c = =所以：设激光在 AB 面上恰好发生全反射时的临界角为 C，由折射定律可得： 光斑离 A 点的距离最远： 由数学知识可得： 代入数据可得： 28．（2020·适应性月考）如图为某种透明介质的截面图，△AOC 为等腰直角三角形，BC 为半径 R＝10cm 的四分之一的圆弧，AB 与水平屏幕 MN 垂直并接触于 A 点，由红光和紫光两种单色光组成 的复色光射向圆心 O，在 AB 分界面上的入射角 i＝45°，结果在水平屏幕 MN 上出现两个亮斑，已知该介质 对红光和紫光的折射率分别为 。 （1）判断在 AM 和 AN 两处产生亮斑的颜色； （2）求两个亮斑间的距离。 【答案】（1）AM 红色；AN 红色与紫色的混合色（2）（5 +10）cm 【解析】(1)设红光和紫光的临界角分别为 C1、C2，则有 得 . 1 2 2 3 ; 23n n= = 2 1 1 1 1 3sin 22 3 3 C n = = = 1 60C = 同理可得： 那么： . 所以紫光在 AB 面发生全反射，而红光在 AB 面一部分折射，一部分反射，由几何关系可知，反射光线与 AC 垂直，所以在 AM 处产生的亮斑 P1 为红色，在 AN 处产生的亮斑 P2 为红色与紫色的混合色. (2)画出如图所示的光路图，设折射角为 r，两个光斑分别为 P1、P2，根据折射定律： 求得： ，由几何知识可得： 解得： 再由几何关系可得 为等腰直角三角形，所以解得 ，所以有： 2 45C °= 245i C°= = 145i C°= < 1 sin sin rn i = 6sin 3r = 1 tan Rr AP = 1 5 2cmAP = 2OAP∆ 2 10cmAP = 1 2 1 2 (5 2 10)cmPP AP AP= + = +