浙江省丽水市2019-2020高一数学下学期期末试题（Word版附答案）

丽水市 2019 学年第二学期普通高中教学质量监控 高一数学试题卷（2020．07） 第Ⅰ卷 选择题部分（共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．直线 的倾斜角是 2．已知向量 若 a 与 b 平行，则实数 m 的值是 3．不等式 的解集是 4．若直线 与直线 互相垂直，则实数 m 的值 为 5．已知角 α 的终边经过点 P（1，m）， 且 ，则 6．设等差数列 的前 n 项和为 ，若 ，则 A． 36 B． 72 C． 55 D． 110 1 0x y− + = 3 2. B. C. D. 4 3 4 3A π π π π ( 2,3), (4, ),m= − =a b 8 8. B. C. 6 D. 63 3A − − 2 9 0x x− + > .{ | 0 9} B.{ | 9 0}A x x x x x x< > < − >或或 .{ | 0 9} D. { | 9 0}C x x x x< < − < < 1 : 2 1 0l x y− + = 2 : 3 0l mx y+ − = 1 1. 2 B. C. .22 2A D− − 3 10sin 10 α = − cosα = 10 10 10 1. B. C. D. 10 10 10 3A ± − { }na nS 5 133, 91a S= = 11S =7． 已知 ， ，且 ，则 α 的值 8．如图，在△ABC 中， ， E 是 BD 上一点，若 ，则实数 t 的值为 9．已知函数 的最小正周期为 π ，将函数 f （x）的图象沿 x 轴向右平移π 3个单位，得到函数 g（x）的图象，则下列说法正 确的是 A．函数 g（x）在 上是增函数 B．函数 g（x）的图象关于直线 对称 C． 函数 g（x）是奇函数 D．函数 g（x）的图象关于点 中心对称 (0, ), ( ,0)2 2 π πα β∈ ∈ − 2sin 10 β = − 3cos( ) 5 α β− = 5. B. C. D. 6 4 3 12A π π π π 3AD DC=  1 4AE t AB AC= +   1 2 A. B. 3 3 1 3 C. D. 2 4 ( ) 3sin cos ( 0)f x x xω ω ω= + > [ , ]4 2 π π 4x π= − ( ,0)6 π10．已知实数 x，y 满足 ， 且 x＋y＝1，则 的最小值 为 11．已知数列 满足 ，则数列 的最小项为 12．已知函数 记 ， 则 H1（x）的最大值与 H2（x）的最小值的差为 第Ⅱ卷 非选择题部分（共 90 分） 二、填空题：本大题共 7 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 34 分． 13．点 P（1，2）到直线 的距离是________；过点 P 且与直 线 l 平行的直线方程为________ 14．已知 ，则 ________： ________ 15．已知数列 的前 n 项和 ，则 ________ ________ 16．已知扇形的周长为 8cm，面积为 4cm2，则其圆心角的弧度数为 ________ 0x y> > 2 1 3x y x y ++ − 10 3 A. B. 2 C. 3 2 2 D. 2 23 2 + + { }na 2 1 2 2 1 11, , 416 n n na a a a a+ += = = { }na 25 12 5 64 A. 2 B. 2 C. 2 2.D −− − − 2 2 2 2( ) 2( 1) , ( ) 2( 1) 2f x x a x a g x x a x a= − + + = − + − − + 1 2 ( ) ( ) | ( ) ( ) | ( ) ( ) | ( ) ( ) |( ) , ( )2 2 f x g x f x g x f x g x f x g xH x H x + − − + + −= = 2 2 A. 4 B. 4 C. 4 D. 8a a a a − − + + + : 1 0l x y− − = 3cos ( 2 )5 θ π θ π= − < < sinθ = tan( )π θ− = { }na 2 nS n= na = 1 2 2 3 3 4 2019 2020 1 1 1 1 a a a a a a a a + + + + =17．若 ，则下列结论中： ；④ ．所有正确结论的 序号是________ 18．若关于 x 的不等式 在 上有解，则实数 a 的取值 范围是________ 19．已知非零向量 a， b， c，若 a 与 b 的夹角为π 4， c－a 与 c－b 的夹角 为3π 4 ，且 ，则 的最大值为________ 三、解答题：本大题共 4 小题，共 56 分，解答应写出文字说明、证明过程 或演算步骤． 20． （本题满分 14 分） 在△ABC 中，角 A， B，C 所对的边分别是 a，b，c，满足 （Ⅰ）求角 B 的大小； （Ⅱ）若 b＝4，△ABC 的面积 ，求△ABC 的周长． 21． （本题满分 14 分） 已知向量 ， 记函数 （Ⅰ）求函数 f(x)在 上的取值范围； （Ⅱ）若 为偶函数，求|t|的最小值． 22． （本题满分 14 分） 已知数列 中， ，且 成等差数列，数列 是公比大于 1 的等比数列． （Ⅰ）求数列 的通项公式 及其前 n 项和 Sn．． 1 1 0a b < < 1 1 1 1; 0;| |a b a ba b ab a b < + > − > −+ ③②① 2 2ln lna b> 22 | 2 | 2x x a+ − < ( ,0)−∞ | | 4,| | 14− = − =a b c b ⋅b c 2 2 2a c b ac+ = + 3 3 4S = (cos sin 3 cos )x x x= + ，a (cos sin , 2sin )x x x= − −b ( )f x = ⋅a b [0, ]2 π ( ) ( )g x f x t= + { }na 1 2a = 1 2 34 ,2 ,a a a { }na n { }na na(Ⅱ设 ，求证： 23． （本 题满分 14 分） 已知函数 (Ⅰ)当 a＝－1 时，求函数 f(x)的单调区间； (Ⅱ)当 a＞0 时，若函数 f(x)在[0，2]上的最小值为 0，求 a 的值； （Ⅲ）当 a＞0 时，若函数 f（x）在（m，n）上既有最大值又有最小值， 且 恒成立，求实数 b 的取值范围． 2 n n n ab = 2 1 2 2 3 3 4 1 2 2n n n nb b b b b b b b + ++ + + +