高中数学人教A版选修1-1学业分层测评4 简单的逻辑联结词（3课时） Word版含解析.doc

学业分层测评 (建议用时：45 分钟) [学业达标] 一、选择题 1．若命题 p：0 是偶数，命题 q：2 是 3 的约数，则下列命题中 为真命题的是(　　) A．p∧q　　　　　　　　 B．p∨q C．¬p D．¬p∧¬q 【解析】　命题 p 真，命题 q 假，所以“p∨q”为真． 【答案】　B 2．如果命题“¬(p∨q)”为假命题，则(　　) A．p、q 均为真命题 B．p、q 均为假命题 C．p、q 中至少有一个为真命题 D．p、q 中至多有一个为假命题 【解析】　∵¬(p∨q)为假命题，∴p∨q 为真命题，故 p、q 中至 少有一个为真命题． 【答案】　C 3．由下列各组命题构成“p∨q”“p∧q”“¬p”形式的命题中， “p∨q”为真，“p∧q”为假，“¬p”为真的是(　　) A．p：3 为偶数，q：4 是奇数 B．p：3＋2＝6，q：5＞3 C．p：a∈{a，b}；q：{a}{a，b} D．p：QR；q：N＝N 【解析】　由已知得 p 为假命题，q 为真命题，只有 B 符合．【答案】　B 4．已知全集 U＝R，A⊆U，B⊆U，如果命题 p： 3∈(A∪B)， 则命题“¬p”是(　　) A. 3∉A B. 3∈(∁UA)∩(∁UB) C. 3∈∁UB D. 3∉(A∩B) 【解析】　由 p： 3∈(A∪B)，可知¬p： 3∉(A∪B)，即 3∈∁ U(A∪B)，而∁U(A∪B)＝(∁UA)∩(∁UB)，故选 B. 【答案】　B 5．已知命题 p：所有有理数都是实数，命题 q：正数的对数都是 负数，则下列命题为真命题的是(　　) A．(¬p)∨q B．p∧q C．(¬p)∧(¬q) D．(¬p)∨(¬q) 【解析】　由于命题 p：所有有理数都是实数，为真命题，命题 q：正数的对数都是负数，为假命题，所以¬p 为假命题，¬q 为真命题， 故只有(¬p)∨(¬q)为真命题． 【答案】　D 二、填空题 6．设命题 p：2x＋y＝3，q：x－y＝6，若 p∧q 为真命题，则 x＝ ________，y＝________. 【解析】　由题意有Error! 解得Error! 【答案】　3　－3 7．命题“若 a