高中数学人教A版选修1-1学业分层测评16 函数的单调性与导数 Word版含解析.doc

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时间：2020-08-20

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学业分层测评 (建议用时：45 分钟) [学业达标] 一、选择题 1．函数 y＝f(x)的图象如图 3－3－4 所示，则导函数 y＝f′(x)的图象可能是(　　) 图 3－3－4 【解析】　由函数 y＝f(x)的图象可知，在区间(－∞，0)和(0，＋ ∞)上，函数 f(x)均为减函数，故在区间(－∞，0)和(0，＋∞)上，f′(x) 均小于 0，故选 D. 【答案】　D 2．函数 f(x)＝2x－sin x 在(－∞，＋∞)上(　　) A．是增函数　　　　　　　 B．是减函数 C．有最大值 D．有最小值【解析】　∵cos x≤1，∴f′(x)＝2－cos x>0 恒成立，∴f(x)在(－∞，＋∞)上为增函数．【答案】　A 3．函数 y＝(3－x2)ex 的单调递增区间是(　　) A．(－∞，0) B．(0，＋∞) C．(－∞，－3)和(1，＋∞) D．(－3,1) 【解析】　y′＝－2xex＋(3－x2)ex＝(－x2－2x＋3)ex，令(－x2－ 2x＋3)ex>0，由于 ex>0，则－x2－2x＋3>0，解得－3

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