六年级下数学单元测试-第二单元过关检测卷｜青岛版（2014秋）（含答案）

第二单元过关检测卷 一、填一填。(每空 2 分，共 20 分) 1．一个圆柱底面半径是 6 厘米，高是 5 厘米，它的侧面积是(　　　) 平方厘米，表面积是(　　　　)平方厘米，体积是(　　　)立方厘 米。 2．圆锥的体积是 27 立方厘米，高是 15 厘米，它的底面积是 (　　　 ) 平方厘米。 3．一个圆柱形的橡皮泥，底面直径和高都是 3 厘米，把它捏成与它 等底的圆锥形，圆锥形橡皮泥的高是(　　)厘米。 4．将一根长 1 米的圆柱形木料截成相同的三段，表面积增加了 6 平 方米，原木料的体积是(　　　)立方米。 5．一种压路 机滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是 1.2 米，长是 2 米，如果旋转 10 圈，一共压路(　　　)平方米。 6．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积差是 48 立方厘米，圆 柱的体积是(　　　)立方厘米，圆锥的体积是(　　　)立方厘米。 7．一个直角三角形的两直角边长分别是 5 厘米、9 厘米，以其中一 条直角边所在直线为轴旋转一周后形成的几何体的体积较大的是 (　　　)立方厘米。 二、判断对错。(每题 2 分，共 10 分) 1．一个圆柱只有一条高，一个圆锥有无数条高。 (　　) 2．圆柱底面半径扩大为原来的 3 倍，高也扩大为原来的 3 倍，体积 就扩大为原来的 9 倍。 (　　)3．把一个圆柱形 的木块削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是 圆锥体积的 3 倍。 (　　) 4．圆柱的底面直径是 3 厘米，高 9.42 厘米，侧面沿高剪开后是一个 正方形。 (　　) 5．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是 12 立方分米，则圆 柱的体积比圆锥的体积多 8 立方分米。 (　　) 三、选一选。(每题 3 分，共 12 分) 1．一个圆柱的底面直径是 10 厘米，若高增加 2 厘米，则侧面积增加 (　　)平方厘米。 A．31.4 B．20 C．62.8 D．40 2．一个圆柱的底面半径是 4 cm，侧面沿高展开后是一个正方形，那 么这个圆柱的高是(　　)cm。 A．25.12 B．50.24 C．12.56 D．100.48 3．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积的比是 3 ∶1，那么高 的比是(　　)。 A．3 ∶1 B．1 ∶1 C．1 ∶3 D．1 ∶2 4．把一根长 1.2 米的圆柱形钢材按 1 ∶2 ∶3 截成 3 根小圆柱形钢 材，表面积比原来增加 56 平方厘米，这 3 根小圆柱形钢材中最长 的一根比最短的一根体积大(　　)立方厘米。A．560 B．1500 C．840 D．980 四、看图计算。(单位：厘米)(1 题 10 分，2 题 7 分，共 17 分) 1．求表面积和体积。 2．求体积。 五、解决问题。(1 题 15 分，5 题 8 分，其余每题 6 分，共 41 分) 1．萌萌爷爷的茶杯放在桌上(如下图，底面直径为 8 厘米，高为 11 厘米)。 (1)这只茶杯占桌面多少平方厘米？(2)怕爷爷烫伤手，萌萌特意贴上一条装饰带，宽 4 厘米。这条装饰带 的面积是多少平方厘米？(接头处忽略不计) (3)这只茶杯的容积是多少毫升？(杯壁厚度忽略不计) [来源:学+科+网 Z+X+X+K] 2．有一张长方形铁皮，剪出两个圆及一个长方形(如图 所示)，正好 可以做成一个底面半径为 10 厘米的圆柱(接头处忽略不计)，做成 的圆柱的表面积是多少平方厘米？ [来源:学*科*网 Z*X*X*K] 3．如下图所示，做一块蜂窝煤大约需要用煤多少立方厘米？(得数保 留整数)4．把一个底面直径是 10 厘米的圆锥形木块，从顶点处沿高切成完全 相同的两块，这时表面积增加了 120 平方厘米。原来的圆锥形木 块的体积是多少？ 5．一个圆柱形水桶，内部的底面半径是 20 cm，高是 45 cm，里面盛 有 30 cm 深的水。将一个底面半径是 15 cm 的圆锥形铁块完全浸 入水里，水不溢出，水面上升了 3 cm，圆锥形铁块的高是多少？答案 一、1．188.4；414.48；565.2　2．5.4　3． 9　 4．1.5　5．75.36　6．72；24　7．423.9 二、1．×　2．×　3．× 　4．√　5．√　 三、1．C　2．A　3．B　 4．A　点拨：把一根圆柱形钢材截成 3 根小圆柱形钢材，增加 了 4 个底面，而已知表面积比原来增加了 56 平方厘米，所以底 面积为 56÷4＝14(平方厘米)。 由题意可知 3 根小圆柱形钢材 的长分别为 20 厘米、40 厘米、60 厘米。所以最长的一根比最短 的一根体积大 14×(60－20)＝560(立方厘米) 。 四、1．表面积：6×3.14×8＋4×3.14×8＋[(6÷2)2×3.14－(4÷2)2× 3.14]×2＝282.6(平方厘米) 体积：3.14×(6÷2)2×8－3.14×(4÷2)2×8＝125.6(立方厘米) 点拨：图形的表面积是外壁的侧面积＋内壁的侧面积＋上、下 两个圆环的面积。 2．3.14×(2÷2)2×6× ＋4×6×1＝30.28(立方厘米)[来源:学,科,网] 五、1．(1)(8÷2)2×3.14＝50.24(平方厘米)[来源:Z。xx。k.Com] 答：这只茶杯占桌面 50.24 平方厘米。 (2)8×3.14×4＝100.48(平方厘米) 答：这条装饰带的面积是 100.48 平方厘米。 (3)50.24×11＝552.64(立方厘米)[来源:Z。xx。k.Com] 552．64 立方厘米＝552.64 毫升 1 3答：这 只茶杯的容积是 552.64 毫升。 2． 10×2×3.14×(10×2)＋102×3.14×2＝1884(平方厘米) 答：做成的圆柱的表面积是 1884 平方厘米。 点拨：由题图可知这个圆柱的底面周长是 10×2×3.14 厘米， 高是 10×2 厘米，由此可算出圆柱的侧面积，再加上两 个底面积即可求出圆柱的表面积。 3．3.14× ×9－3.14× ×9×12≈678(cm3) 答：做一块蜂窝煤大约需要用煤 678 cm3。 点拨：大圆柱体积与十二个小圆柱的体积和之差即是需要用煤 的体积。 4．120÷2÷ ÷10＝12(厘米) 3.14× ×12× ＝314(立方厘米) 答：原来 的圆锥形木块的体积是 314 立方厘米。 点拨：增加的表面积是以圆锥的高为高，底面直径为底的两 个三角形的面积，因此圆锥的高为 120÷2÷ ÷10＝ 12(厘米)。 5．3.14×202×3＝3768(cm3)　3.14×152＝706.5(cm2) 3768×3÷706.5＝16(cm) 答：圆锥形铁块的高是 16 cm。 点拨：上升的水的体积即是放入的圆锥形铁块的体积。上升 的水的体积为 3.14×202×3＝3768(cm3)，圆锥形铁块 212 2      22 2      1 2 210 2      1 3 1 2的底面积为 3.14×152＝706.5(cm2)，所以圆锥形铁块 的高可由公式 V＝ Sh 的变形公式 h＝3V÷S 求得， 即 3768×3÷706.5＝16(cm)。 1 3