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课时提升作业 二十五
生活中的优化问题举例
一、选择题(每小题 5 分,共 25 分)
1.(2016·杭州高二检测)炼油厂某分厂将原油精炼为汽油,需对原油进行冷却和加热,如果
第 x 小时,原油温度(单位:℃)为 f(x)= x 3-x2+8(0≤x≤5),那么,原油温度的瞬时变化率的
最小值是 ( )
A.8 B. C.-1 D.-8
【解析】选 C.原油温度的瞬时变化率为 f′(x)=x2-2x=(x-1)2-1(0≤x≤5),所以当 x=1 时,
原油温度的瞬时变化率取得最小值-1.
2.(2016·西安高二检测)要做一个圆锥形的漏斗,其母线长为 20cm,要使其体积最大,则高
为 ( )
A. cm B. cm
C. cm D. cm
【解析】选 D.设圆锥的高为 xcm,则底面半径为 cm,其体积为
V= πx(202-x2)(0
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