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课时提升作业 五
充要条件的应用
一、选择题(每小题 5 分,共 25 分)
1.(2015·安徽高考)设 p:x2 时不能得出 x>1 且 y>1,例如
x=0,y=3,故 p 是 q 的充分不必要条件.
5.(2016·宁德高二检测)函数 f(x)=x 2+mx+1 的图象关于直线 x=1 对称的充要条件是
( )
A.m=-2 B.m=2
C.m=-1 D.m=1
【解题指南】利用二次函数的图象特点来判断.
【解析】选 A.当 m=-2 时,f(x)=x 2-2x+1,其图象关于直线 x=1 对称,反之也成立,所以
f(x)=x2+mx+1 的图象关于直线 x=1 对称的充要条件是 m=-2.
二、填空题(每小题 5 分,共 15 分)
6.下列命题中是假命题的是 .(填序号)
(1)x>2 且 y>3 是 x+y>5 的充要条件
(2)“x>1”是“|x|>0”的充分不必要条件
(3)b2-4ac3⇒x+y>5,
x+y>5x>2 且 y>3,
故 x>2 且 y>3 是 x+y>5 的充分不必要条件.
(2)若 x>1,则|x|>0 成立,若|x|>0,则 x0,不一定大于 1,故“x>1”是“|x|>0”的充
分不必要条件.(3)因 b2-4ac