北师大版七上第6章数据的收集与整理测试卷（3）含解析

《第六章 数据的收集与整理》章末测试卷 一、选择题 1．（2018•重庆）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（　　） A．对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查 B．对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查 C．对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查 D．对我国首艘国产航母 002 型各零部件质量情况的调查 2．如图是某校学生参加课外兴趣小组的人数占总人数比例的统计图，则参加人 数最多的课外兴趣小组是（　　） A．音乐组 B．美术组 C．体育组 D．科技组 3．为了解中学 300 名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将 所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图）．估计该校男生的身高在 169.5cm～ 174.5cm 之间的人数有（　　） A．12 B．48 C．72 D．96 4．如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（统计中采用“上限不在内” 的原则，如年龄为 36 岁统计在 36≤x＜38 小组，而不在 34≤x＜36 小组），根据 图形提供的信息，下列说法中错误的是（　　）A．该学校教职工总人数是 50 人 B．年龄在 40≤x＜42 小组的教职工人数占学校教职工人数的 20% C．教职工年龄的中位数一定落在 40≤x＜42 这一组 D．教职工年龄的众数一定在 38≤x＜40 这一组 5．（2018•梧州）九年级一班同学根据兴趣分成 A、B、C、D、E 五个小组，把 各小组人数分布绘制成如图所示的不完整统计图．则 D 小组的人数是（　　） A．10 人 B．11 人 C．12 人 D．15 人 6．（2018•荆州）荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，“五一”期间相关部门对 到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图 （尚不完整）．根据图中信息，下列结论错误的是（　　） A．本次抽样调查的样本容量是 5000 B．扇形图中的 m 为 10% C．样本中选择公共交通出行的有 2500 人 D．若“五一”期间到荆州观光的游客有 50 万人，则选择自驾方式出行的有 25万人 二、填空题 7．（2018•长沙）某校九年级准备开展春季研学活动，对全年级学生各自最想去 的活动地点进行了调查，把调查结果制成了如图扇形统计图，则“世界之窗” 对应扇形的圆心角为　　度． 8．（2015•凉山州）小明同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图， 已知 A 型血的有 20 人，则 O 型血的有　　人． 9．（2015•广州）根据环保局公布的广州市 2013 年至 2014 年 PM2.5 的主要来源 的数据，制成扇形统计图，其中所占百分比最大的主要来源是　　．（填主要来 源的名称） 10．下面的频数分布折线图分别表示我国 A 市与 B 市在 2014 年 4 月份的日平均 气温的情况，记该月 A 市和 B 市日平均气温是 8℃的天数分别为 a 天和 b 天， 则 a+b=　　．三、解答题 11．杭州市推行垃圾分类已经多年，但在剩余垃圾中除了厨余类垃圾还混杂着非 厨余类垃圾．如图是杭州某一天收到的厨余垃圾的统计图． （1）试求出 m 的值； （2）杭州市某天收到厨余垃圾约 200 吨，请计算其中混杂着的玻璃类垃圾的吨 数． 12．（2018•常州）为了解某市初中学生课外阅读情况，调查小组对该市这学期初 中学生阅读课外书籍的册数进行了抽样调查，并根据调查结果绘制成如下统 计图． 根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次抽样调查的样本容量是　100　；（2）补全条形统计图； （3）该市共有 12000 名初中生，估计该市初中学生这学期课外阅读超过 2 册的 人数． 13．（2015•大连）某地区共有 1800 名初三学生，为了解这些学生的体质健康状 况，开学之初随机选取部分学生进行体育测试，以下是根据测试成绩绘制的统计 图表的一部分． 等级 测试成绩（分） 人数 优秀 45≤x≤50 140 良好 37.5≤x＜45 36 及格 30≤x＜37.5 不及格 x＜30 6 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次测试学生体质健康成绩为良好的有　36　人，达到优秀的人数占本次 测试总人数的百分比为　70　%． （2）本次测试的学生数为　200　人，其中，体质健康成绩为及格的有　18　人， 不及格的人数占本次测试总人数的百分比为　3　%． （3）试估计该地区初三学生开学之初体质健康成绩达到良好及以上等级的学生 数． 14．市交警支队对某校学生进行交通安全知识宣传，事先以无记名的方式随机调 查了该校部分学生闯红灯的情况，并绘制成如图所示的统计图．请根据图中的信 息回答下列问题：（1）本次共调查了多少名学生？ （2）如果该校共有 1500 名学生，请你估计该校经常闯红灯的学生大约有多少人； （3）针对图中反映的信息谈谈你的认识．（不超过 30 个字） 15．（2018•阜新）为了完成“舌尖上的中国”的录制，节目组随机抽查了某省 “A．奶制品类，B．肉制品类，C．面制品类，D．豆制品类”四类特色美食 若干种，将收集的数据整理并绘制成下面两幅尚不完整的统计图，请根据图 中信息完成下列问题： （1）这次抽查了四类特色美食共　20　种，扇形统计图中 a=　40　，扇形统计 图中 A 部分圆心角的度数为　72°　； （2）补全条形统计图； （3）如果全省共有这四类特色美食 120 种，请你估计约有多少种属于“豆制品 类”？ 16．（2018•贵港）为了增强学生的环保意识，某校组织了一次全校 2000 名学生都参加的“环保知识”考试，考题共 10 题．考试结束后，学校团委随机抽查 部分考生的考卷，对考生答题情况进行分析统计，发现所抽查的考卷中答对 题量最少为 6 题，并且绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供 的 信 息 解 答 以 下 问 题 ： （1）本次抽查的样本容量是　50　；在扇形统计图中，m=　16　，n=　30　， “答对 8 题”所对应扇形的圆心角为　86.4　度； （2）将条形统计图补充完整； （3）请根据以上调查结果，估算出该校答对不少于 8 题的学生人数．参考答案 一、选择题 1．（2018•重庆）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（　　） A．对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查 B．对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查 C．对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查 D．对我国首艘国产航母 002 型各零部件质量情况的调查 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽 样调查得到的调查结果比较近似． 【解答】解：A、对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查，人数众多，意义 不大，应采用抽样调查，故此选项错误； B、对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查，人数众多，意义不大， 应采用抽样调查，故此选项错误； C、对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查，人数众多，意义不 大，应采用抽样调查，故此选项错误； D、对我国首艘国产航母 002 型各零部件质量情况的调查，意义重大，应采用普 查，故此选项正确； 故选：D． 【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据 所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法 进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的 调查，事关重大的调查往往选用普查． 2．如图是某校学生参加课外兴趣小组的人数占总人数比例的统计图，则参加人 数最多的课外兴趣小组是（　　）A．音乐组 B．美术组 C．体育组 D．科技组 【考点】扇形统计图． 【分析】根据扇形统计图中扇形面积越大，所占的比例越重，相应的人数越多， 可得答案． 【解答】解：由 40%＞25%＞23%＞12%， 体育组的人数最多， 故选：C． 【点评】本题考查了扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信 息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 　 3．为了解中学 300 名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将 所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图）．估计该校男生的身高在 169.5cm～ 174.5cm 之间的人数有（　　） A．12 B．48 C．72 D．96 【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体． 【专题】图表型． 【分析】根据直方图求出身高在 169.5cm～174.5cm 之间的人数的百分比，然后 乘以 300，计算即可． 【解答】解：根据图形，身高在 169.5cm～174.5cm 之间的人数的百分比为： ×100%=24%， 所 以 ， 该 校 男 生 的 身 高 在 169.5cm ～ 174.5cm 之 间 的 人 数 有 300 × 24%=72 （人）．故选 C． 【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用 统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和 解决问题 　 4．如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（统计中采用“上限不在内” 的原则，如年龄为 36 岁统计在 36≤x＜38 小组，而不在 34≤x＜36 小组），根据 图形提供的信息，下列说法中错误的是（　　） A．该学校教职工总人数是 50 人 B．年龄在 40≤x＜42 小组的教职工人数占学校教职工人数的 20% C．教职工年龄的中位数一定落在 40≤x＜42 这一组 D．教职工年龄的众数一定在 38≤x＜40 这一组 【考点】频数（率）分布直方图；中位数；众数． 【分析】各组的频数的和就是总人数，然后根据百分比、众数、中位数的定义即 可作出判断． 【解答】解：A、该学校教职工总人数是 4+6+11+10+9+6+4=50（人），故正确； B、在 40≤x＜42 小组的教职工人数占该学校全体教职工总人数的比例是： × 100%=20%，故正确； C、教职工年龄的中位数一定落在 40≤x＜42 这一组，正确； D、教职工年龄的众数一定在 38≤x＜40 这一组．错误． 故选：D． 【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用 统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和 解决问题．　 5．（2018•梧州）九年级一班同学根据兴趣分成 A、B、C、D、E 五个小组，把 各小组人数分布绘制成如图所示的不完整统计图．则 D 小组的人数是（　　） A．10 人 B．11 人 C．12 人 D．15 人 【分析】从条形统计图可看出 A 的具体人数，从扇形图找到所占的百分比，可 求出总人数．然后结合 D 所占的百分比求得 D 小组的人数． 【解答】解：总人数 50（人） D 小组的人数=50 12（人）． 故选：C． 【点评】本题考查了条形统计图和扇形统计图，从上面可得到具体的值，以及用 样本估计总体和扇形统计图，扇形统计图表示部分占整体的百分比． 6．（2018•荆州）荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，“五一”期间相关部门对 到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图 （尚不完整）．根据图中信息，下列结论错误的是（　　） A．本次抽样调查的样本容量是 5000 B．扇形图中的 m 为 10%C．样本中选择公共交通出行的有 2500 人 D．若“五一”期间到荆州观光的游客有 50 万人，则选择自驾方式出行的有 25 万人 【分析】结合条形图和扇形图，求出样本人数，进而进行解答． 【解答】解：A、本次抽样调查的样本容量是 5000，正确； B、扇形图中的 m 为 10%，正确； C、样本中选择公共交通出行的有 5000×50%=2500 人，正确； D、若“五一”期间到荆州观光的游客有 50 万人，则选择自驾方式出行的有 50× 40%=20 万人，错误； 故选：D． 【点评】本题考查了频数分布直方图、扇形统计图，熟悉样本、用样本估计总体 是解题的关键，另外注意学会分析图表． 二、填空题 7．（2018•长沙）某校九年级准备开展春季研学活动，对全年级学生各自最想去 的活动地点进行了调查，把调查结果制成了如图扇形统计图，则“世界之窗” 对应扇形的圆心角为　90　度． 【分析】根据圆心角=360°×百分比计算即可； 【解答】解：“世界之窗”对应扇形的圆心角=360°×（1﹣10%﹣30%﹣20%﹣ 15%）=90°， 故答案为 90． 【点评】本题考查的是扇形统计图的综合运用，读懂统计图是解决问题的关键， 扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 8．（2015•凉山州）小明同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图， 已知 A 型血的有 20 人，则 O 型血的有　10　人．【考点】扇形统计图． 【分析】根据 A 型血的有 20 人，所占的百分比是 40%即可求得班级总人数，根 据 AB 型所对应的扇形圆心角的度数求得对应的百分比，则用总人数乘以 O 型血 所对应的百分比即可求解． 【解答】解：全班的人数是：20÷40%=50（人）， AB 型的所占的百分比是： =10%， 则 O 型血的人数是：50（1﹣40%﹣30%﹣10%）=10（人）． 故答案为：10． 【点评】本题考查的是扇形统计图的运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的 信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 　 9．（2015•广州）根据环保局公布的广州市 2013 年至 2014 年 PM2.5 的主要来源 的数据，制成扇形统计图，其中所占百分比最大的主要来源是　机动车尾 气　．（填主要来源的名称） 【考点】扇形统计图． 【分析】根据扇形统计图即可直接作出解答． 【解答】解：所占百分比最大的主要来源是：机动车尾气． 故答案是：机动车尾气． 【点评】本题考查的是扇形统计图的运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的 信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．　 10．下面的频数分布折线图分别表示我国 A 市与 B 市在 2014 年 4 月份的日平均 气温的情况，记该月 A 市和 B 市日平均气温是 8℃的天数分别为 a 天和 b 天， 则 a+b=　12　． 【考点】频数（率）分布折线图． 【专题】计算题；数形结合． 【分析】根据折线图即可求得 a、b 的值，从而求得代数式的值． 【解答】解：根据图表可得：a=10，b=2， 则 a+b=10+2=12． 故答案为：12． 【点评】本题考查读频数分布折线图的能力和利用统计图获取信息的能力． 利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判 断和解决问题． 　 三、解答题 11．杭州市推行垃圾分类已经多年，但在剩余垃圾中除了厨余类垃圾还混杂着非 厨余类垃圾．如图是杭州某一天收到的厨余垃圾的统计图． （1）试求出 m 的值； （2）杭州市某天收到厨余垃圾约 200 吨，请计算其中混杂着的玻璃类垃圾的吨 数．【考点】扇形统计图；用样本估计总体． 【分析】（1）根据整体单位减去其它类垃圾所占的百分比，可得厨余类所占的百 分比； （2）根据总垃圾乘以玻璃类垃圾所占的百分比，可得答案． 【解答】解：（1）m%=1﹣22.39%﹣0.9%﹣7.55%﹣0.15%=69.01%， m=69.01； （2）其中混杂着的玻璃类垃圾的吨数约等于 200×0.9%=1.8（吨）． 【点评】本题考查了扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解 决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 　 12．（2018•常州）为了解某市初中学生课外阅读情况，调查小组对该市这学期初 中学生阅读课外书籍的册数进行了抽样调查，并根据调查结果绘制成如下统 计图． 根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次抽样调查的样本容量是　100　； （2）补全条形统计图； （3）该市共有 12000 名初中生，估计该市初中学生这学期课外阅读超过 2 册的 人数．【分析】（1）根据 2 册的人数除以占的百分比即可得到总人数； （2）求出 1 册的人数是 100×30%=30 人，4 册的人数是 100﹣30﹣40﹣20=10 人，再画出即可； （3）先列出算式，再求出即可． 【解答】解：（1）40÷40%=100（册）， 即本次抽样调查的样本容量是 100， 故答案为：100； （2）如图： ； （3）12000×（1﹣30%﹣40%）=3600（人）， 答：估计该市初中学生这学期课外阅读超过 2 册的人数是 3600 人． 【点评】本题考查了条形统计图、扇形统计图，总体、个体、样本、样本容量， 用样本估计总体等知识点，两图结合是解题的关键． 　 13．（2015•大连）某地区共有 1800 名初三学生，为了解这些学生的体质健康状 况，开学之初随机选取部分学生进行体育测试，以下是根据测试成绩绘制的统计 图表的一部分． 等级 测试成绩（分） 人数 优秀 45≤x≤50 140 良好 37.5≤x＜45 36 及格 30≤x＜37.5 不及格 x＜30 6 根据以上信息，解答下列问题：（1）本次测试学生体质健康成绩为良好的有　36　人，达到优秀的人数占本次 测试总人数的百分比为　70　%． （2）本次测试的学生数为　200　人，其中，体质健康成绩为及格的有　18　人， 不及格的人数占本次测试总人数的百分比为　3　%． （3）试估计该地区初三学生开学之初体质健康成绩达到良好及以上等级的学生 数． 【考点】扇形统计图；用样本估计总体；统计表． 【分析】（1）根据统计图和统计表即可直接解答； （2）根据优秀的有 140 人，所占的百分比是 70%即可求得总人数，利用总人数 减去其它组的人数即可求得及格的人数，然后根据百分比的意义求得不及格的人 数所占百分比； （3）利用总人数乘以对应的百分比即可求解． 【解答】解：（1）本次测试学生体质健康成绩为良好的有 36 人． 达到优秀的人数占本次测试总人数的百分比为 70%． 故答案是：36，70； （2）调查的总人数是：140÷70%=200（人）， 体质健康成绩为及格的有 200﹣140﹣36﹣6=18（人）， 不及格的人数占本次测试总人数的百分比是： ×100%=3%． 故答案是：200，18，3%； （3）本次测试学生体质健康成绩为良好的有 36 人， =18%， 估计该地区初三学生开学之初体质健康成绩达到良好及以上等级的学生数是： 1800×（70%+18%）=1584（人）． 【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不 同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每 个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．　 14．（2013•盐城）市交警支队对某校学生进行交通安全知识宣传，事先以无记名 的方式随机调查了该校部分学生闯红灯的情况，并绘制成如图所示的统计图．请 根据图中的信息回答下列问题： （1）本次共调查了多少名学生？ （2）如果该校共有 1500 名学生，请你估计该校经常闯红灯的学生大约有多少人； （3）针对图中反映的信息谈谈你的认识．（不超过 30 个字） 【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体． 【分析】（1）每项的人数的和就是总人数； （2）1500 乘以经常闯红灯的人数所占的比例即可求解； （3）根据实际情况说一下自己的认识即可，答案不唯一． 【解答】解：（1）调查的总人数是：55+30+15=100（人）； （2）经常闯红灯的人数是：1500× =225（人）； （3）学生的交通安全意识不强，还需要进行教育． 【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用 统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和 解决问题． 　 15．（2018•阜新）为了完成“舌尖上的中国”的录制，节目组随机抽查了某省 “A．奶制品类，B．肉制品类，C．面制品类，D．豆制品类”四类特色美食若干种，将收集的数据整理并绘制成下面两幅尚不完整的统计图，请根据图 中信息完成下列问题： （1）这次抽查了四类特色美食共　20　种，扇形统计图中 a=　40　，扇形统计 图中 A 部分圆心角的度数为　72°　； （2）补全条形统计图； （3）如果全省共有这四类特色美食 120 种，请你估计约有多少种属于“豆制品 类”？ 【分析】（1）根据 A 类的种数除以占的百分比即可得到总人数；再根据总数依 次求出即可； （2）求出 B 的种数是 20﹣4﹣6﹣8=2，画出即可； （3）用样本估计总体． 【解答】解：（1）这次抽查了四类特色美食共 4÷20%=20 种， ∵8÷20=0.4=40%， ∴a=40， 360°×20%=72°，即扇形统计图中 A 部分圆心角的度数是 72°， 故答案为：20，40，72°； （2） ； （3）120 36（种），答：估计约有 36 种属于“豆制品类”． 【点评】本题考查了条形统计图、扇形统计图，总体、个体、样本、样本容量， 用样本估计总体等知识点，两图结合是解题的关键． 16．（2018•贵港）为了增强学生的环保意识，某校组织了一次全校 2000 名学生 都参加的“环保知识”考试，考题共 10 题．考试结束后，学校团委随机抽查 部分考生的考卷，对考生答题情况进行分析统计，发现所抽查的考卷中答对 题量最少为 6 题，并且绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供 的 信 息 解 答 以 下 问 题 ： （1）本次抽查的样本容量是　50　；在扇形统计图中，m=　16　，n=　30　， “答对 8 题”所对应扇形的圆心角为　86.4　度； （2）将条形统计图补充完整； （3）请根据以上调查结果，估算出该校答对不少于 8 题的学生人数． 【分析】（1）先读图，根据图形中的信息逐个求出即可； （2）求出人数，再画出即可； （3）根据题意列出算式，再求出即可． 【解答】解：（1）5÷10%=50（人）， 本次抽查的样本容量是 50， 0.16=16%，1﹣10%﹣16%﹣24%﹣20%=30%， 即 m=16，n=30， 360° 86.4°， 故答案为：50，16，30，86.4；（2） ； （3）2000×（24%+20%+30%）=1480（人）， 答：该校答对不少于 8 题的学生人数是 1480 人． 【点评】本题考查了条形统计图，总体、样本、个体、样本容量等知识点，能根 据图形得出正确信息是解此题的关键．