人教A版高中数学选修1-1课时自测 当堂达标：2.3.1 抛物线及其标准方程 精讲优练课型 Word版含答案.doc

温馨提示： 此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。 关闭 Word 文档返回原板块。 课时自测·当堂达标 1.抛物线 x2=-16y 的焦点坐标是　(　　) A.(0,-4) B.(0,4) C.(4,0) D.(-4,0) 【解析】选 A. =4,焦点在 y 轴上,开口向下,焦点坐标应为 ,即(0,-4). 2.抛物线 y2=2px(p>0)上一点 M 到焦点的距离是 a ,则点 M 的横坐标是　 (　　) A.a+ B.a- C.a+p D.a-p 【解析】选 B.设 M(x0,y0),由点 M 到焦点的距离为 a,可得点 M 到准线 x=- 的距离也为 a,即 x0+ =a,所以 x0=a- . 3.若椭圆 + =1(p>0)的左焦点在抛物线 y2=2px 的准线上,则 p 为　　　　. 【解析】由题意,得- =- ,解得 p= . 答案: 4.若抛物线 y2=2px(p≠0)的焦点与椭圆 + =1 的右焦点重合,则实数 p=　　　　. 【解析】因为椭圆 + =1,所以 a2=6,b2=2, 所以 c2=a2-b2=4,故 c=2, 所以右焦点为(2,0),所以 =2,p=4. 答案:4 5.抛物线 y2=-2px(p>0)上有一点 M 的横坐标为-9,它到焦点的距离为 10,求此抛物线方程和 M 点的坐标.【解析】设焦点为 F , M 点到准线的距离为 d, 则 d=|MF|=10, 即 9+ =10,所以 p=2, 所以抛物线方程为 y2=-4x. 将 M(-9,y)代入抛物线的方程, 得 y=±6.所以 M 点坐标为(-9,6)或(-9,-6). 关闭 Word 文档返回原板块