2020-2021学年高考物理一轮复习微专题训练--专题16 抛体运动（重难点精讲）（人教版）

专题 16 抛体运动 【知识点一】平抛运动 (1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定能过此时水平位移的中 点，如图甲所示，B 是 OC 的 点． (2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为 θ， 位移与水平方向的夹角为 α，则 【例 1】[平抛运动的过程分析]　如图所示，x 轴在水平地面内，y 轴沿竖直方向．图中画出了 y 轴上 沿 x 轴正方向抛出的三个小球 a、b、c 的运动轨迹，其中 b 和 c 从同一点抛出，不计空气阻力．则(　　) A．a 的飞行时间比 b 长　　　 B．b 的飞行时间比 c 长 C．a 的初速度最大 D．c 的末速度比 b 大 【例 2】[平抛运动的规律应用]　(多选)(2019·模拟)以 v0 的速度水平抛出一物体，当其 水平分位移与竖直分位移相等时，下列说法正确的是(　　) A．此时速度的大小是 5v0 B．运动时间是2v0 g C．竖直分速度大小等于水平分速度大小 D．运动的位移是2 2v20 g 【知识点二】斜面平抛【例 3】[沿斜面方向分解位移]　(2018·高考全国卷Ⅲ)在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以 v 和 v 2的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上．甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率 的(　　) A．2 倍　 　B．4 倍　　 　 C．6 倍　　　 D．8 倍 【例 4】[沿垂直斜面方向分解速度]　(2019·模拟)如图所示，位于同一高度的小球 A、B 分别以 v1 和 v2 的速度水平抛出，都落到了倾角为 30°的斜面上的 C 点，小球 B 恰好垂直打在斜面上， 则 v1、v2 之比为(　　) A．1∶2　　　　　B．2∶1 C．3∶2 D．2∶3 【知识点三】平抛中的临界问题 【例 5】[平抛运动的临界问题]　(2019·四川三台中学模拟)如图所示，宽为 L＝0.6 m 的竖直障碍物中 间有一间距 d＝0.6 m 的矩形孔，孔下沿离地高 h＝0.8 m，与障碍物相距 s＝1.0 m 处有一小球以 v0＝ 5 m/s 的初速度水平向右抛出．空气阻力忽略不计，g 取 10 m/s2.为使小球能无碰撞地穿过该孔，小球离水平地面的高度 H 的最大值为(　　) A．1.6 m　　　　　 B．1.7 m C．1.8 m D．1.9 m 【例 6】一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示．水平台面的长和宽分别为 L1 和 L2，中间球网高 度为 h.发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点 距台面高度为 3h.不计空气的作用，重力加速度大小为 g.若乒乓球的发射速率 v 在某范围内，通过选 择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则 v 的最大取值范围是(　　) A.L1 2 g 6h＜v＜L1 g 6h B.L1 4 g h＜v＜ (4L21＋L22)g 6h C.L1 2 g 6h＜v＜1 2 (4L21＋L22)g 6h D.L1 4 g h＜v＜1 2 (4L21＋L22)g 6h 【例 1】解析：由题图知 b、c 的高度相同，大于 a 的高度，根据 h＝1 2gt2，得 t＝ 2h g ，知 b、c 的飞 行时间相同，a 的飞行时间小于 b、c 的飞行时间，故 A、B 错误；b、c 的高度相同，飞行的时间相 同，b 的水平位移大于 c 的水平位移，根据 x＝v0t 知，vb>vc，对于 a、b，a 的高度小，则飞行的时 间短，而 a 的水平位移大，则 va>vb，可知初速度最大的是 a，故 C 正确； b、c 的高度相同，落地 时竖直方向的速度大小相等，而水平方向 b 的速度大于 c 的速度，则 b 的末速度大于 c 的末速度， 故 D 错误． 答案：C 【例 2】解析：物体做平抛运动，根据平抛运动的规律可得水平方向上 x＝v0t，竖直方向上 h＝1 2gt2， 当其水平分位移与竖直分位移相等时，有 x＝h，即 v0t＝1 2gt2，解得 t＝2v0 g ，所以 B 正确；平抛运动 竖直方向上的速度为 vy＝gt＝g·2v0 g ＝2v0，所以 C 错误；此时合速度的大小为 v20＋v2y＝ 5v0，所以 A 正确；由于此时的水平分位移与竖直分位移相等，所以 x＝h＝v0t＝v0·2v0 g ＝2v20 g ，所以此时运动的合位移的大小为 x2＋h2＝ 2x＝2 2v20 g ，所以 D 正确． 答案：ABD 【例 3】解析：如图所示，可知： x＝vt， x·tan θ＝1 2gt2 则 x＝2tan θ g ·v2， 即 x∝v2 甲、乙两球抛出速度为 v 和v 2，则相应水平位移之比为 4∶1，由相似三角形知，下落高度之比 也为 4∶1，由自由落体运动规律得，落在斜面上竖直方向速度之比为 2∶1，则可得落至斜面时速率 之比为 2∶1. 答案：A 【例 4】解析：球 A 做平抛运动，根据分位移公式，有 x＝v1t，y＝1 2gt2，又 tan 30°＝y x，联立解 得 v1＝ 3 2 gt；小球 B 恰好垂直打到斜面上，则有 tan 30°＝v2 vy＝v2 gt，则得 v2＝ 3 3 gt，可得 v1∶v2＝3∶ 2，故 C 正确，A、B、D 错误． 答案：C 【例 5】解析：s＝v0t，Δh＝1 2gt2，解得 Δh＝0.2 m，H＝h＋d＋Δh＝1.6 m，故选 A. 答案：A 【例 6】[解析]　乒乓球做平抛运动，落到右侧台面上时经历的时间 t1 满足 3h＝1 2gt21.当 v 取最大值时 其水平位移最大，落点应在右侧台面的台角处，有 vmaxt1＝ L21＋(L2 2 )2，解得 vmax＝1 2 (4L21＋L22)g 6h ； 当 v 取最小值时其水平位移最小，发射方向沿正前方且恰好擦网而过，此时有 3h－h＝1 2gt22，L1 2 ＝ vmint2，解得 vmin＝L1 4 g h.故 D 正确． [答案]　D