2021年高考物理一轮复习微专题训练--专题07 受力分析、共点力平衡（重难点精讲）（人教版）

专题 07 受力分析、共点力平衡 【知识点一】受力分析 【例 1】[隔离法的应用]　(2020·湖北六校联考)如图所示，传送带沿逆时针方向匀速 转动．小木块 a、b 用细线连接，用平行于传送带的细线拉住 a，两木块均处于静止 状态，关于木块受力个数，正确的是(　　) A．a 受 4 个，b 受 5 个　　　　　 B．a 受 4 个，b 受 4 个 C．a 受 5 个，b 受 5 个 D．a 受 5 个，b 受 4 个 【例 2】[整体法、隔离法的综合应用]　L 形木板 P(上表面光滑)放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板 上，另一端与置于木板上表面的滑块 Q 相连，如图所示．若 P、Q 一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力， 则木板 P 共受力个数为(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 【知识点二】静态平衡 【例 3】[合成法]　(2019·高考全国卷Ⅲ)用卡车运输质量为 m 的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其 置于两光滑斜面之间，如图所示．两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上，倾角分别为 30°和 60°.重力加速度为 g.当卡车 沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为 F1、F2，则(　　) A．F1＝ 3 3 mg，F2＝ 3 2 mg B．F1＝ 3 2 mg，F2＝ 3 3 mg C．F1＝1 2mg，F2＝ 3 2 mg D．F1＝ 3 2 mg，F2＝1 2mg 【例 4】[分解法]　(2020·贵州贵阳模拟)如图所示，用完全相同的轻质弹簧 1、2、3 将两个 相同的小球连接并悬挂，小球静止时，弹簧 3 水平，弹簧 1 与竖直方向的夹角 θ＝30°，弹 簧 1 的弹力大小为 F，则(　　) A．弹簧 3 的弹力大小为 2F B．弹簧 3 的弹力大小为F 2 C．每个小球重力的大小为 3 2 F D．每个小球重力的大小为 3F 【知识点三】动态平衡 【例 5】[解析法]　(2020·四川省遂宁市高三诊断)如图所示，“L”形支架 AOB 水平放置，物体 P 位于支架的 OB 部分，接触面粗糙；一根轻弹 簧一端固定在支架 AO 上，另一端与物体 P 相连．物体 P 静止时，弹 簧处于压缩状态．现将“L”形支架绕 O 点逆时针缓慢旋转一小角度，P 与支架始终保持相对静止．在转动的过 程中，OB 对 P 的(　　) A．支持力增大　　　　 B．摩擦力不变 C．作用力增大 D．作用力减小 【例 6】[图解法]　(多选)(2019·高考全国卷Ⅰ)如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮．一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块 N，另一端与斜面上的物块 M 相连，系统处于静止状态．现用水平 向左的拉力缓慢拉动 N，直至悬挂 N 的细绳与竖直方向成 45°.已知 M 始终保持静止，则在此过程中(　　) A．水平拉力的大小可能保持不变 B．M 所受细绳的拉力大小一定一直增加 C．M 所受斜面的摩擦力大小一定一直增加 D．M 所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加 【例 7】[相似三角形法]　(多选)(2020·湖南模拟)如图所示，A 球被固定在竖直 支架上，A 球正上方的点 O 悬有一轻绳拉住 B 球，两球之间连有轻弹簧，平衡时绳长 为 L，张力为 T1，弹簧弹力为 F1.若将弹簧换成原长相同的劲度系数更小的轻弹簧，再 次平衡时绳中的张力为 T2，弹簧弹力为 F2，则(　　) A．T1>T2　　　　　　B．T1＝T2 C．F1F2 【例 8】[正弦定理法]　(多选)(2017·高考全国卷Ⅰ)如图所示，柔软轻绳 ON 的一端 O 固定，其中间某点 M 拴一重物，用手拉住绳的另一端 N.初始时，OM 竖直且 MN 被拉直，OM 与 MN 之间的夹角为 α(α>π 2)．现将 重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角 α 不变．在 OM 由竖直被拉到水平的过程中(　　) A．MN 上的张力逐渐增大 B．MN 上的张力先增大后减小 C．OM 上的张力逐渐增大 D．OM 上的张力先增大后减小 【知识点四】平衡中的临界值问题 【例 9】(多选)如图所示，一根轻绳上端固定在 O 点，下端拴一个重力为 G 的小球，开始时 轻绳处于竖直状态，轻绳所能承受的最大拉力为 2G，现对小球施加一个方向始终水平向右 的力 F，使球缓慢地移动，则在小球缓慢地移动过程中，下列说法正确的是(　　) A．力 F 逐渐增大 B．力 F 的最大值为 3G C．力 F 的最大值为 2G D．轻绳与竖直方向夹角最大值 θ＝30° 【例 10】(2020·黑龙江齐齐哈尔调研)重力都为 G 的两个小球 A 和 B 用三段轻绳按如图所示连 接后悬挂在 O 点上，O、B 间的绳子长度是 A、B 间的绳子长度的 2 倍，将一个拉力 F 作用到 小球 B 上，使三段轻绳都伸直且 O、A 间和 A、B 间的两段绳子分别处于竖直和水平方向上， 则拉力 F 的最小值为(　　) A.1 2G　　　　　　　B. 3 3 G C．G D.2 3 3 G 【例 1】解析：先分析木块 b 的受力，木块 b 受重力、传送带对 b 的支持力、沿传送带向下的滑动摩擦 力、细线的拉力，共 4 个力；再分析木块 a 的受力，木块 a 受重力、传送带对 a 的支持力、沿传送带向下 的滑动摩擦力及上、下两段细线的拉力，共 5 个力，故 D 正确．答案：D 【例 2】解析：木板 P 一定受到的力：重力 Mg、斜面对 P 的支持力 N 和滑块 Q 对 P 的压力 N′. 用“整体法”确定斜面与 P 之间的摩擦力 f： 选木板 P、滑块 Q 和弹簧构成的系统为研究对象，由于系统一起匀速下滑，斜面对 P 一定有沿斜面向 上的滑动摩擦力 f，且 f＝(M＋m)gsin θ，如图甲所示． 用“隔离法”确定弹簧对 P 的弹力 F：隔离滑块受力分析，因木板 P 上表面光滑，当其匀速下滑时， 滑块必受到弹簧沿斜面向上的弹力 F′，且 F′＝mgsin θ.根据牛顿第三定律推知，弹簧必给木板 P 沿斜面 向下的弹力 F，且 F＝F′＝mgsin θ. 综上可知，木板 P 受到 5 个力的作用，如图乙所示． 故选项 C 正确． 答案：C 【例 3】解析：如图所示，卡车匀速行驶，圆筒受力平衡，由题意知，力 F′1 与 F′2 相互垂直． 由牛顿第三定律知 F1＝F′1，F2＝F′2， 则 F1＝mgsin 60°＝ 3 2 mg， F2＝mgsin 30°＝1 2mg，选项 D 正确． 答案：D 【例 4】解析：把两个小球看作整体，将重力按效果分解如图所示，设弹簧 3 的弹力大小为 F′，由平 衡条件可得 F＝G2，F′＝G1，又 G2cos 30°＝G，G2sin 30°＝G1，解得 F′＝F 2，G 2＝ 3 4 F，选项 B 正确， A、C、D 错误． 答案：B【例 5】解析：物体随 OB 缓慢转过一个小角度，其受力分析如图所示． 支持力 N＝mgcos θ，θ 增大，支持力 N 减小，所以 A 错误；弹力 F＝f＋mgsin θ，因弹力 F 不变，θ 增 大，f 减小，所以 B 错误；OB 对 P 的作用力大小等于支持力 N 和摩擦力 f 的合力 F合＝ N2＋f2，由于 N 减 小，f 减小，OB 对 P 的作用力大小将减小，所以 C 错误，D 正确． 答案：D 【例 6】解析：选 N 为研究对象，受力情况如图甲所示，用水平拉力 F 缓慢拉动 N 的过程中，水平拉 力 F 逐渐增大，细绳的拉力 FT 逐渐增大，故 A 错误，B 正确．对于 M，受重力 GM、斜面对它的支持力 FN、绳的拉力 F′T(F′T 与 FT 大小始终相等)以及斜面对它的摩擦力 Ff，如图 乙所示．若开始时斜面对 M 的摩擦力 Ff 沿斜面向上，则 F′T＋Ff＝GMsin θ，F′T 逐渐增大，Ff 逐渐减小， 当 Ff 减小到零后，再反向增大；若开始时斜面对 M 的摩擦力沿斜面向下，此时，F′T＝GMsin θ＋Ff，当 F′T 逐渐增大时，Ff 逐渐增大，故 C 错误，D 正确． 答案：BD 【例 7】解析：以 B 球为研究对象，B 球受到重力 G、弹簧的弹力 F 和绳子的张力 T，如图所示．B 球 受力平衡时，F 与 T 的合力与重力 G 大小相等、方向相反，即 G′＝G，根据三角形相似得G′ OA ＝ T OB＝ F AB. 换成劲度系数小的轻弹簧，形变量增大，AB 减小，而 OA 不变，则 T 不变，F 减小，选项 B、D 正确． 答案：BD 【例 8】[解析]　方法一：解析法 设重物的质量为 m，绳 OM 中的张力为 TOM，绳 MN 中的张力为 TMN.开始时，TOM＝mg，TMN＝0.由于 缓慢拉起，则重物一直处于平衡状态，两绳张力的合力与重物的重力 mg 等大、反向． 如图所示，已知角 α 不变，在绳 MN 缓慢拉起的过程中，角 β 逐渐增大，则角(α－β)逐渐减小，但角 θ不变，在三角形中，利用正弦定理得 TOM sin(α－β)＝ mg sin θ， (α－β)由钝角变为锐角，sin(α－β)先增大后减小，则 TOM 先增大后减小，选项 D 正确； 同理知 TMN sin β＝ mg sin θ，在 β 由 0 变为π 2的过程中，TMN 一直增大，选项 A 正确． 方法二：图解法 重物受到重力 mg、OM 绳的拉力 FOM、MN 绳的拉力 FMN 共三 个 力 的 作 用．缓慢拉起过程中任一时刻可认为是平衡状态，三力的合力恒为 0. 如 图 所 示 ， 由三角形定则得一首尾相接的闭合三角形，由于 α＞π 2且不变，则 三 角 形 中 FMN 与 FOM 的交点在一个优弧上移动，由图可以看出，在 OM 被拉到水 平 的 过 程 中 ， 绳 MN 中拉力一直增大且恰好达到最大值，绳 OM 中拉力先增大后 减小，故 A、D 正确，B、C 错误． [答案]　AD 【例 9】解析：对小球受力分析，如图，由平衡条件得 T＝ G cos θ，F＝Gtan θ，θ 逐渐增大，则 T 及 F 均 逐渐增大，故 A 正确；T 的最大值为 2G，则可得 cos θ＝G 2G＝1 2，θ＝60°，此时 F 达到最大值为 3G，故 B 正确，C、D 错误. 答案：AB 【例 10】解析：对 A 球受力分析，因 O、A 间绳竖直，则 A、B 间绳上的拉力为 0.对 B 球受力分析如 图所示，则可知当 F 与 O、B 间绳垂直时 F 最小，Fmin＝Gsin θ，其中 sin θ＝ l 2l＝1 2，则 Fmin＝1 2G，故 A 项 正确. 答案：A