2021年高考物理一轮复习微专题训练--专题13 传送带、板块模型（重难点精讲）（人教版）

专题 13 传送带、板块模型 【知识点一】传送带 【例 1】如图所示，水平传送带始终以 v 匀速运动，现将一质量为 m 的物体轻放于 A 端，物体与传送带之 间的动摩擦因数为 μ，AB 长为 L，L 足够长．问： (1)物体从 A 到 B 做什么运动？ (2)当物体的速度达到传送带速度 v 时，物体的位移多大？传送带的位移多大？ (3)物体从 A 到 B 运动的时间为多少？ (4)什么条件下物体从 A 到 B 所用时间最短？ 【例 2】如图所示，传送带与地面夹角 θ＝37°，AB 长度为 16 m，传送带以 10 m/s 的速率逆时针转动．在传 送带上端 A 无初速度地放一个质量为 0.5 kg 的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为 0.5.求物体从 A 运动到 B 所需时间是多少？(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取 10 m/s2) [拓展延伸]　若传送带是顺时针转动的，则物体从 A 到 B 所需的时间是多少？ 【知识点二】板块模型 【例 3】(2019·湖北襄阳四中、、龙泉中学联考)有一项“快乐向前冲”的游戏可简化如下：如图所 示，滑板长 L＝1 m，起点 A 到终点线 B 的距离 s＝5 m．开始滑板静止，右端与 A 平齐，滑板左端放一可视 为质点的滑块，对滑块施一水平恒力 F 使滑板前进．滑板右端到达 B 处冲线，游戏结束．已知滑块与滑板 间动摩擦因数 μ＝0.5，地面视为光滑，滑块质量 m1＝2 kg，滑板质量 m2＝1 kg，重力加速度 g 取 10 m/s2， 求：(1)滑板由 A 滑到 B 的最短时间； (2)为使滑板能以最短时间到达 B，水平恒力 F 的取值范围． 【例 4】[斜面上的“滑块—木板”问题]　如图所示，倾角 α＝30°的足够长光滑斜面固定在水平面上，斜面上 放一长 L＝1.8 m、质量 M＝3 kg 的薄木板，木板的最上端叠放一质量 m＝1 kg 的小物块，物块与木板间的 动摩擦因数 μ＝ 3 2 .对木板施加沿斜面向上的恒力 F，使木板沿斜面由静止开始做匀加速直线运动．设物块 与木板间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度 g 取 10m/s2.为使物块不滑离木板，求力 F 应满足的条 件； 【例 1】[答案]　(1)先做匀加速运动，后做匀速运动　(2) v2 2μg　v2 μg　(3)L v ＋ v 2μg(4)v≥ 2μgL (1)物体先做匀加速直线运动，当速度与传送带速度相同时，做匀速直线运动． (2)由 v＝at 和 a＝μg，解得 t＝ v μg 物体的位移 x1＝1 2at2＝ v2 2μg 传送带的位移 x2＝vt＝v2 μg(3)物体从 A 到 B 运动的时间为 t 总＝ v μg＋L－x1 v ＝L v ＋ v 2μg (4)当物体从 A 到 B 一直做匀加速直线运动时，所用时间最短，所以要求传送带的速度满足 v≥ 2μgL. 【例 2】[答案]　2 s 4 s 物体放在传送带上后，开始阶段，由于传送带的速度大于物体的速度，传送带给物体一沿传送带向下的滑 动摩擦力 f，物体受力情况如图甲所示．物体由静止加速，由牛顿第二定律有 mgsin θ＋μmgcos θ＝ma1，得 a1＝10×(0.6＋0.5×0.8) m/s2＝10 m/s2. 物体加速至与传送带速度相等需要的时间 t1＝ v a1＝10 10 s＝1 s， 时间 t1 内的位移 x＝1 2a1t21＝5 m. 由于 μ