七年级数学上册第4章图形的初步认识检测题（华东师大版）

1 第 4 章检测题 时间：120 分钟　　满分：120 分 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中不 属于立体图形的是( B ) A．③⑤⑥ B．①②④ C．④⑤⑥ D．①③④ 2．圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周得到的，那么如图所示的几何体是 以下四个选项中的哪一个绕着直线旋转一周得到的( A ) ,B) ,C) ,D) ,第 2 题图)　　　　 ,第 3 题图)　　　 ,第 5 题图) 3．如图是某工厂要设计生产的正六棱柱的立体图形，它的主视图是( A ) ,A) ,B) ,C) ,D) 4．下列图形中，不是正方体平面展开图的是( D ) ,A) ,B) ,C) ,D) 5．一个物体的外形是长方体，其内部构造不详．用 5 个水平的平面纵向平分这个物体 时，得到了一组(自下而上)截面，截面形状如图所示，这个长方体的内部构造可能是( C ) A．球体 B．圆柱 C．圆锥 D．球体或圆锥 6．已知线段 AB＝5 cm，要使 BC＝3 cm，且 A、B、C 在同一直线上，则 AC 的长为( C ) A．2 cm B．8 cm C．2 cm 或 8 cm D．以上答案都不对 7．如图，M 是线段 AB 的中点，点 N 在 AB 上，若 AB＝10，NB＝2，那么线段 MN 的长为 ( C ) A．5 B．4 C．3 D．22 ,第 7 题图)　　　　　 ,第 9 题图) 8．如果一个角的余角是 50°，那么这个角的补角的度数是( D ) A．130° B．40° C．90° D．140° 9．如图，∠AOB∶∠BOC∶∠COD＝2∶3∶4，射线 OM、ON 分别平分∠AOB 与∠COD，又∠ MON＝90°，则∠AOB 为( B ) A．20° B．30° C．40° D．45° 10．把图①所示的正方体的展开图围成正方体(文字露在外面)，再将这个正方体按照图 ②的方式依次翻滚到第 1 格、第 2 格、第 3 格、第 4 格，此时正方体朝上一面的文字为( A ) A．富 B．强 C．文 D．民 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11．如图，在利用量角器画一个 40°的∠AOB 的过程中，对于先找点 B，再画射线 OB 这一步骤的画图依据，喜羊羊同学认为是两点确定一条直线，懒羊羊同学认为是两点之间线 段最短．你认为__喜羊羊__同学的说法是正确的． 12．如图所示的是一个正方体的表面展开图，则与“奋”字所在的面相对的面上的汉字 是__活__． ,第 12 题图)　　　　　 ,第 13 题图)　　　　　 ,第 14 题图) 13．用棱长是 1 cm 的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并 把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是__30__cm2. 14．如图是一个圆柱体的主视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为__24π__．(结 果保留π) 15．计算：36°55′＋32°15′＝__69°10′__． 16．有一个时钟的钟面，8∶00 的时针及分针的位置如图所示，则此时时针与分针所成 的∠α是__120__度． ,第 16 题图)　　　　 ,第 17 题图)　　　　　3 ,第 18 题图) 17．如图，直线 AB、CD 相交于点 O，∠DOE＝∠BOE，OF 平分∠AOD，若∠BOE＝28°， 则∠BOF 的度数为__118°__． 18．在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所 示．设组成这个几何体的小正方体的个数为 n，则 n 的最小值为__5__． 三、解答题(共 66 分) 19．(6 分)如图是由 5 个正方体组成的几何体，请画出它的主视图、左视图和俯视 图． 解：如图所示：　　　 　　　　4 20.(8 分)如图，在平面内有 A、B、C 三点． (1)画直线 AC、线段 BC、射线 AB； (2)在线段 BC 上任取一点 D(不同于点 B、C)，连线段 AD； (3)数数看，此时图中线段共有多少条． 解：(1)图略；(2)图略；(3)图中的线段共有 6 条． 21．(8 分)如图，已知线段 AB＝20，C 是 AB 上的一点，D 为 CB 上的一点，E 为 DB 的中 点，DE＝3. (1)若 CE＝8，求 AC 的长； (2)若 C 是 AB 的中点，求 CD 的长． 解：(1)因为 E 为 DB 的中点，所以 BE＝DE＝3， 因为 CE＝8，所以 BC＝CE＋BE＝11， 所以 AC＝AB－BC＝9. (2)因为 E 为 DB 的中点，所以 BD＝2DE＝6， 因为 C 是 AB 的中点，所以 BC＝ 1 2AB＝10， 所以 CD＝BC－BD＝10－6＝4. 22．(10 分)如图，射线 OA 的方向是北偏东 15°，射线 OB 的方向是北偏西 40°，∠AOB ＝∠AOC，射线 OD 是 OB 的反向延长线． (1)射线 OC 的方向是____________； (2)若射线 OE 平分∠COD，求∠AOE 的度数． 解：(1)北偏东 70°. (2)因为∠AOB＝55°，∠AOC＝∠AOB，所以∠BOC＝110°.又因为射线 OD 是 OB 的反向 延长线，所以∠BOD＝180°.所以∠COD＝180°－110°＝70°.因为∠COD＝70°，OE 平分∠ COD，所以∠COE＝35°. 因为∠AOC＝55°，所以∠AOE＝90°.5 23．(10 分)如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起． (1)若∠EON＝110°，求∠MOF 的度数； (2)比较∠EOM 与∠FON 的大小，并写出理由； (3)求∠EON＋∠MOF 的度数． 解：(1)因为∠EOF＝90°，∠EON＝110°，所以∠FON＝20°，因为∠MON＝90°，所 以∠MOF＝70°. (2)∠EOM＝∠FON，因为∠EOM＋∠MOF＝∠FON＋∠MOF＝90°，所以∠EOM＝∠FON. (3)因为∠EON＋∠MOF＝∠EOM＋∠MOF＋∠FON＋∠MOF，所以∠EON＋∠MOF＝∠EOF＋ ∠MON＝180°. 24．(12 分)如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O，OE⊥AB，过点 O 作射线 OF，∠AOD＝30 °，∠FOB＝∠EOC. (1)求∠EOC 的度数； (2)求∠DOF 的度数； (3)直接写出图中所有与∠AOD 互补的角． 解：(1)因为 OE⊥AB，所以∠BOE＝90°. 因为∠BOC＝∠AOD＝30°，所以∠EOC＝60°. (2)因为∠FOB＝∠EOC＝60°， 所以∠DOF＝180°－∠AOD－∠BOF＝90°. (3)因为∠AOD＋∠BOD＝180°， ∠AOD＋∠AOC＝180°，∠AOD＋∠EOF＝180°， 所以与∠AOD 互补的角是∠AOC、∠BOD、∠EOF. 25．(12 分)如图 1 是棱长为 1 的小正方体，图 2、图 3 由这样的小正方体摆放而成．按 照这样的方法继续摆放，自上而下分别叫做第 1 层、第 2 层……第 n 层，第 n 层的小正方体 的个数记做 t，请解答下列问题． …,图 1　　　 图 2　　　　 　图 3) (1)按要求填表：6 层数 1 2 3 4 … n t 1 3 … (2)求当 n＝10 时，该组合体的表面积为多少？ 解：(1)填表如下： 层数 1 2 3 4 … n t 1 3 6 10 … n（n＋1） 2 (2)1×1×[10 × （10＋1） 2 × 6]＝1×330＝330. 答：该组合体的表面积为 330.