华东师大版七年级数学上册期末检测题（附答案）

1 期末检测题 时间：120 分钟　　满分：120 分 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用 量，那么能减少 3 120 000 吨二氧化碳的排放量，把数据 3 120 000 用科学记数法表示为 ( C ) A．312×104 B．0.312×107 C．3.12×106 D．3.12×107 2．多项式 x2＋3x－2 中，下列说法错误的是( D ) A．这是一个二次三项式 B．二次项系数是 1 C．一次项系数是 3 D．常数项是 2 3．数轴上的点 A 到原点的距离是 4，则点 A 表示的数为( C ) A．4 B．－4 C．4 或－4 D．2 或－2 4．若多项式 m2－2m 的值为 2，则多项式 2m2－4m－1 的值为( C ) A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，已知直线 a∥b，∠1＝45°，∠2＝65°，则∠3 等于( A ) A．110° B．100° C．130° D．120° ,第 5 题图)　　　　　 ,第 7 题图) 6．－3 的绝对值是( C ) A．－3 B．±3 C．＋3 D．以上都不对 7．由 n 个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如图所示，则 n 的最小值是( C ) A．10 B．11 C．12 D．13 8．如果 A、B、C 三点在同一直线上，线段 AB＝3 cm，BC＝2 cm，那么 A、C 两点之间的 距离为( C ) A．1 cm B．5 cm C．1 cm 或 5 cm D．无法确定 9．如图，AB∥CD，AD⊥BD，∠1＝55°，则∠2 的大小是( C ) A．25° B．30° C．35° D．40° ,第 9 题图)　　　　 ,第 10 题图) 10．如图所示的运算程序中，若开始输入的 x 值为 15，则第 1 次输出的结果为 18，第 2 次输出的结果为 9……第 2017 次输出的结果为( A ) A．3 B．4 C．6 D．9 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11．x－2 017 的相反数是__2_017－x__． 12．计算：－12 016＋16÷(－2)3×|－3|＝__－7__． 13．一个角的补角的度数是 79°59′，则这个角的度数是__100°01′__． 14．把多项式 x2－1＋4x3－2x 按 x 的降幂排列为__4x3＋x2－2x－1__．2 15．已知∠α＜60°，∠AOB＝3∠α，如果射线 OC 是∠AOB 的平分线，那么∠α＝__ 2 3 __∠AOC. 16．如图，AD⊥BC 于点 D，EG⊥BC 于点 G，若∠E＝∠1，则∠2＝∠3 吗？ 下面是推理过程，请将推理过程补充完整． ∵AD⊥BC 于点 D，EG⊥BC 于点 G(已知)， ∴∠ADC＝∠EGC＝90°. ∴AD∥EG( 同位角相等，两直线平行 )． ∴∠1＝∠2( 两直线平行，内错角相等 )． ∵∠E＝∠1(已知)， ∴∠E＝∠2(等量代换)． ∵AD∥EG， ∴__∠E__＝∠3(两直线平行，同位角相等)． ∴∠2＝∠3(等量代换)． 17．如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为 0，则 x－2y＝__6__. ,第 17 题图)　　　　　　 ,第 18 题图) 18．如图，把一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后，D、C 分别落在 D′、C′的位置上，ED ′与 BC 交于 G 点，若∠EFG＝56°，则∠AEG＝__68°__． 三、解答题(共 66 分) 19．(6 分)计算： (1)(－3)×(＋4)－48÷|－6|； 解：(1)原式＝－12－48÷6 ＝－12－8 ＝－20. (2)－32÷3＋( 1 2－ 2 3)×12－(－1)2 012. 解：原式＝－9÷3＋(－ 1 6)×12－1 ＝－3－2－1 ＝－6.3 20．(6 分)化简求值：(7x2－6xy＋1)－2(3x2－4xy)－5，其中 x＝－1，y＝－ 1 2. 解：原式＝7x2－6xy＋1－6x2＋8xy－5＝x2＋2xy－4. 把 x＝－1，y＝－ 1 2代入，得 原式＝(－1)2＋2×(－1)×(－ 1 2)－4＝－2. 21．(8 分)如图所示，线段 AC＝6 cm，线段 BC＝15 cm，点 M 是 AC 的中点，在 CB 上取 一点 N，使得 CN∶NB＝1∶2，求 MN 的长． 解：∵M 是 AC 的中点，∴MC＝AM＝ 1 2AC＝ 1 2×6＝3(cm)．又∵CN∶NB＝1∶2，∴CN＝ 1 3BC ＝ 1 3×15＝5(cm)． ∴MN＝MC＋NC＝3＋5＝8(cm)． 22．(8 分)如图，AB∥CD，直线 EF 分别交 AB，CD 于 E、F 两点，且 EG 平分∠BEF，∠1 ＝72°，求∠2 的度数． 解：∵AB∥CD，∴∠1＋∠BEF＝180°.∵∠1＝72°，∴∠BEF＝180°－72°＝108°.∵ EG 平分∠BEF，∴∠BEG＝ 1 2∠BEF＝ 1 2×108°＝54°. 又∵AB∥CD，∴∠2＝∠BEG＝54°. 23．(8 分)如图，两直线 AB、CD 相交于点 O，已知 OE 平分∠BOD，且∠AOC∶∠AOD＝3∶ 7. (1)求∠DOE 的度数； (2)若 OF⊥OE，求∠COF 的度数． 解：(1)∵两直线 AB、CD 相交于点 O，∠AOC∶∠AOD＝3∶7， ∴∠AOC＝180°×Error!＝54°.∴∠BOD＝54°.4 又∵OE 平分∠BOD，∴∠DOE＝54°÷2＝27°. (2)∵OF⊥OE，∠DOE＝27°，∴∠DOF＝63°. ∴∠COF＝180°－63°＝117°. 24．(8 分)有这样一道数学题：计算(3x＋2y＋1)－2(x＋y)－(x－2)的值，其中 x＝1， y＝－1.小磊同学把“x＝1，y＝－1”错抄成了“x＝－1，y＝1”，但他的计算结果却是正确 的，能不能认为这个多项式的值与 x、y 的值无关？请说明理由． 解：(3x＋2y＋1)－2(x＋y)－(x－2) ＝3x＋2y＋1－2x－2y－x＋2 ＝3x－3x＋2y－2y＋3 ＝3. ∵化简后的结果中不含 x、y，∴原式的值与 x、y 的值无关． 25．(10 分)如图，长方形的长和宽分别是 7 cm 和 3 cm，分别绕着它的长和宽所在的直 线旋转一周． (1)如图①，绕着它的宽所在的直线旋转一周，所得到的是什么样的几何体？得到的几 何体的体积是多少？(π取 3.14) (2)如图②，绕着它的长所在的直线旋转一周，所得到的是什么样的几何体？得到的几 何体的体积是多少？(π取 3.14) 解：(1)得到的是底面半径是 7 cm，高是 3 cm 的圆柱， V＝3.14×72×3＝461.58(cm3)，即得到的几何体的体积是 461.58 cm3. (2)得到的是底面半径是 3 cm，高是 7 cm 的圆柱， V＝3.14×32×7＝197.82(cm3)，即得到的几何体的体积是 197.82 cm3. 26．(12 分)如图①，AB∥CD，猜想∠BPD 与∠B、∠D 的关系，并说明理由． (提示：三角形的内角和等于 180°) (1)填空． 解：猜想∠BPD＋∠B＋∠D＝360°. 理由：过点 P 作 EF∥AB， ∴∠B＋∠BPE＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．5 ∵AB∥CD，EF∥AB， ∴__CD__∥__EF__(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平 行)． ∴∠EPD＋__∠CDP__＝180°. ∴∠B＋∠BPE＋∠EPD＋∠D＝360°. ∴∠B＋∠BPD＋∠D＝360°. (2)依照上面的解题方法，观察图②，已知 AB∥CD，猜想图中的∠BPD 与∠B、∠D 的关 系，并说明理由； (3)观察图③和④，已知 AB∥CD，直接写出图中的∠BPD 与∠B、∠D 的关系，不需要说 明理由． 解：(2)∠BPD＝∠B＋∠D，理由如下： 如图，过点 P 作 PE∥AB， ∴∠B＝∠BPE. ∵AB∥CD，EP∥AB， ∴CD∥EP. ∴∠EPD＝∠D， ∴∠BPD＝∠B＋∠D. (3)图③中的关系为：∠BPD＋∠B＝∠D，图④中的关系为：∠BPD＝∠