北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界测试卷两套及答案

1 第一章丰富的图形世界检测卷 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．下列几何体中，是圆柱的是(　　) 2．下列几何体没有曲面的是(　　) A．圆锥 B．圆柱 C．球 D．棱柱 3．如图，一平面经过圆锥的顶点截圆锥所得到的截面形状是(　　) 4．下列说法错误的是(　　) A．长方体、正方体都是棱柱 B．三棱柱的侧面是三角形 C．直六棱柱有六个侧面，侧面均为长方形 D．从正面、左面、上面看球体得到的图形均为同样大小的圆形 5．如图，一个长方形绕轴 l 旋转一周得到的立体图形是(　　) A．棱锥 B．圆锥 C．圆柱 D．球 第 5 题图　 第 7 题图 6．如图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，从正面看该几何体得到的平面图形是(　　) 7．如图所示是某几何体从三个方向看到的图形，则这个几何体是(　　) A．三棱锥 B．圆柱 C．球 D．圆锥 8．下列展开图不能叠合成无盖正方体的是(　　)2 9．如图，圆柱高为 8，底面半径为 2，若截面是长方形，则长方形的最大面积为(　　) A．16 B．20 C．32 D．18 第 9 题图　　　　　　 第 10 题图 10．一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其从左面看和从上面看得到的图形如图所 示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是(　　) A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．6 个 二、填空题(每小题 3 分，共 18 分) 11．夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线，由此说明了____________的数学事实． 12．下面的几何体中，属于柱体的有______________；属于锥体的有__________；属于球体 的有________． 13．用一个平面去截正方体，截面__________是三角形(填“可能”或“不可能”)． 14．如图，某长方体的底面是长为 4cm，宽为 2cm 的长方形，如果从左面看这个长方体时看 到的图形面积为 6cm2，则这个长方体的体积等于________． 第 14 题图　　 　 第 16 题图 15．用平面去截一个几何体，如果得到的是长方形，那么所截的这个几何体可能是 ________________(至少填两种)． 16．一个圆柱的侧面展开图为如图所示的长方形，则这个圆柱的底面面积为__________． 三、解答题(共 72 分) 17．(8 分)下列图形中，上面是一些具体的实物，下面是一些立体图形，请找出与下面立体 图形相类似的实物，用线连接起来．3 18．(9 分)由 7 个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出从正面、左面、上面看到 的几何体的形状图． 19．(10 分)小毅设计了某个产品的包装盒(如图所示)，由于粗心少设计了其中一部分，请 你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子． (1)共有________种添补的方法； (2)任意画出一种成功的设计图． 20．(10 分)一个几何体从三个方向看到的图形如图所示(单位：cm)． (1)写出这个几何体的名称：________； (2)若其从上面看为正方形，根据图中数据计算这个几何体的体积．4 21．(12 分)如图①，把一张长 10 厘米、宽 6 厘米的长方形纸板分成两个相同的直角三角 形． (1)甲三角形(如图②)旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方厘米？ (2)乙三角形(如图③)旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方厘米？ 22．(11 分)用 5 个相同的正方体搭出如图所示的组合体． (1)分别画出从正面、左面、上面看这个组合体时看到的图形； (2)如果在这个组合体中，再添加一个相同的正方体组成一个新组合体，从正面、左面看这 个新组合体时，看到的图形与原来相同．你认为这个设想能实现吗？若能，画出添加正方体 后，从上面看这个组合体时看到的图形；若不能，说明理由． 23．(12 分)如图所示，图①为一个正方体，其棱长为 10，图②为图①的表面展开图(数字和 字母写在外表面上，字母也可以表示数)，请根据要求回答问题： (1)如果正方体相对面上的两个数字之和相等，则 x＝________，y＝________； (2)如果面“2”是右面，面“4”在后面，则上面是________(填“6”“10”“x”或“y”)； (3)图①中，M，N 为所在棱的中点，试在图②中找出点 M，N 的位置，并求出图②中三角形 ABM 的面积．5 参考答案与解析 1．A　2.D　3.B　4.B　5.C　6.B　7.D　8.C　9.C 10．B　解析：由图可知，底层有 3 个小正方体，第 2 层有 1 个小正方体．故搭成这个几何 体的小正方体的个数是 3＋1＝4(个)． 11．点动成线　12.①③⑤⑥　④　②　13.可能 14．24cm3　15.圆柱、长方体(答案不唯一) 16．4π 或 π　解析：(1)当底面周长为 4π 时，半径为 4π÷π÷2＝2，底面圆的面积为 π×22＝4π；(2)当底面周长为 2π 时，半径为 2π÷π÷2＝1，底面圆的面积为 π×12＝ π.故其底面圆的面积为 4π 或 π. 17．解：如图所示．(8 分) 18．解：如图所示．(每个图 3 分) 19．解：(1)4(4 分) (2)答案不唯一，如图．(10 分) 20．解：(1)长方体(4 分) (2)由题可知，长方体的底面是边长为 3cm 的正方形，高是 4cm，则这个几何体的体积是 3×3×4＝36(cm3)．(9 分) 答：这个几何体的体积是 36cm3.(10 分) 21．解：(1)甲三角形旋转一周可以形成一个圆锥体，它的体积是 1 3×3.14×62×10＝376.8(立6 方厘米)．(6 分) (2)乙三角形旋转一周可以形成一个空心的圆柱，它的体积是 3.14×62×10－ 1 3 ×3.14×62×10＝753.6(立方厘米)．(12 分) 22．解：(1)画出的图形如图①所示．(4 分) (2)能实现．(6 分)添加正方体后从上面看到的图形如图②所示，有两种情况．(11 分) 23．解：(1)12　8(4 分) (2)6(6 分) (3)有两种情况．如图甲，三角形 ABM 的面积为 1 2×10×5＝25.如图乙，三角形 ABM 的面积为 1 2×(10＋10＋5)×10＝125.(11 分)∴三角形 ABM 的面积为 25 或 125.(12 分)7 丰富的图形世界 一、选择题(本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分) 1．下列图形不是立体图形的是( ) A．球　　　　　　　　　B．圆柱　　　　　　　　　C．圆锥　　　　　　　　　D．圆 2．如图，在下面四个物体中，最接近圆柱的是( ) 　A．烟囱　　　　　　　　　B．弯管　　　　　　　C．玩具硬币　　　　　D．某种饮料 瓶 3．直棱柱的侧面都 是( ) A．正方形 B．长方形 C．五边形 D．以 上都不对 4．下列几何体没有曲面的是( ) A．圆锥 B．圆柱 C．球 D．棱柱 5．(芦溪县期末)如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为( ) 　　　　　　　　　　　　　 　A　　　　　 　　B　　　　　　　　C　　　　　 　　D 6．一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是( ) A．圆锥 B．圆柱8 C．四棱柱 D．无法确定 7．如图中几何体从正面看得到的平面图形是( ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 A 　 　 　 　 　 　 B 　 　 　 　 　 　 C　　　　　　　 D 8．(长沙一模)如图，直角三角形绕直线 l 旋转一周，得到的立体图形是( ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 A 　 　 　 　 　 　 　 　 B 　 　 　 　 　 　 C　　　　　　 　　 D 9．下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是( ) 10．如图的四个几何体，它们各自从正面，上面看 得到的形状图不相同的几何体的个数是 ( ) A．1 B．2 C．3 D．4 11．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方 体包装盒的是( ) 12．下列说法不正确的是( )9 A．球的截面一定是圆 B．组成长方体的各个面中不可能有正方形 C．从三个不同的方向看正方体，得到的平面图形都是正方形 D ．圆锥的截面可能是圆 13．将四个棱长为 1 的正方体如图摆放，则这个几何体的表面积是( ) A．3 B．9 C．12 D．18 14．(深圳期末)用平面去截如图所示的三棱柱，截面形状不可 能是( ) A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 　　 　　　　　　 15．明明用纸(如图)折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其他空盒子混放在一 起，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中( ) 　 　　 　 　 　 　 　　 　 　 A　 　 　　 　 　 　 B 　　 　 　　 　 C　　　　　　 D 二、填空题(本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分) 16．飞机表演的“飞 机拉线”用数学知识解释为：________________． 17．下列图形中，是柱体的有________ .(填序号) 18 ． 从 正 面 、 左 面 、 上 面 看 一 个 几 何 体 得 到 的 形 状 图 完 全 相 同 ， 该 几 何 体 可 以 是 ________． (写出一个即可) 19．一个棱柱有 12 个顶点，所有侧棱长的和是 48 cm，则每条侧棱长是________cm.10 20．一个正方体盒子的展开图如图所示，如果要把它粘成一个正方体，那么与点 A 重合的点 是________． 三、解答题(本大题共 7 小题，共 80 分) 21．(12 分)将下列几何体与它的名称连接起来． 22．(6 分)如图，求这个棱柱共有多少个面？多少个顶点？有多少条棱？ 23．(10 分)若要使图中平面图形折叠成正方体后，相对面上的数字相等，求 x＋y＋z 的 值．11 24．(10 分)如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方 形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图． 25．(12 分)如图所示的正方体被竖直截去了一部分，求被截去的那一部分的体积．(棱柱的 体积等于底面积乘以高) 26．(14 分)如图所示，长方形 ABCD 的长 AB 为 10 cm，宽 AD 为 6 cm，把长方形 ABCD 绕 AB 边所在的直线旋转一周，然后用平面沿 AB 方向去截所得的几何体，求截面的最大面积． 27．(16 分)根据如图所给出的几何体从三个方向看得到的形状图，试确定几何体中小正方 体的数目的范围．12 参考答案 1．D　2.C　3.B　4.D　5.B　6.A　7.D　8.C　9.C　10.C 11．C　12.B　13.D　14.D　15.B　16.点动成线　17.②③⑥　18.答案不唯一，如：球、正 方体等　19.8　20.C.E　21.略． 22．这个棱柱共有 7 个面，10 个顶点，15 条棱．　 23.“2”与“y”相对，“3”与“z”相对，“1”与“x”相对．则 x＋y＋z＝1＋2＋3＝6.　 24.从正面和从左面看到的形状图如图所示.　 25.V＝ 1 2×(5－4)×(5－3)×5＝5(cm3)． 答：被截去的那一部分体积为 5 cm3.　 26.由题意得：把长方形 ABCD 绕 AB 边所在的直线旋转一周，得到的几何体为圆柱，且圆柱 的底面半径为 6 cm，高为 10 cm.所以截面的最大面积为：6×2×10＝120(cm2)．　 27.根据题意，从上面看，构成几何体所需小正方体最多情况如图 1 所示，所 需小正方体最 少情况如图 2 所示： 所以最多需要 11 个小正方体，最少 需要 9 个小正方体．