2021年高考物理一轮复习微专题训练（人教版）--功能关系（重难点精讲）

专题 24 功能关系 【知识点一】几种常见的功能关系 【例 1】[功能关系的定性分析]一个系统的机械能增大，究其原因，下列推测正确的是(　　) A．可能是重力对系统做了功 B．一定是合外力对系统做了功 C．一定是系统克服合外力做了功 D．可能是摩擦力对系统做了功 【例 2】[功能关系的简单计算]　韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员．他在一次自由式滑雪 空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功 1 900 J，他克服阻力做功 100 J．韩晓鹏在此过程中(　　) A．动能增加了 1 900 J B．动能增加了 2 000 J C．重力势能减小了 1 900 J D．重力势能减小了 2 000 J 【知识点二】摩擦力做功的特点 静摩擦力做功 滑动摩擦力做功 只有能量的转移，没有能量的转化 既有能量的转移，又有能量的转化 一对相互作用的静摩擦力所做功的代数和为 零，即要么一正一负，要么都不做功 一对相互作用的滑动摩擦力所做功的代数和 为负值，即至少有一个力做负功 【例 3】(2019·湖北武汉调研)如图所示，在竖直平面内，粗糙的斜面轨道 AB 的下端与光滑的圆弧轨道 BCD 相切于 B，C 是最低点，圆心角∠BOC＝37°，D 与圆心 O 等高，圆弧轨道半径 R＝1.0 m，现有一个质量 为 m＝0.2 kg 可视为质点的小物体，从 D 点的正上方 E 点处自由下落，D、E 距离 h＝1.6 m，小物体与斜 面 AB 之间的动摩擦因数 μ＝0.5.sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取 10 m/s2.求： 各种力做功 对应能的变化 定量关系 合力做的功 增加量 合力对物体做功等于物体动能的增量 W 合＝Ek2－Ek1 重力做的功 增加量 重力做正功，重力势能减少，重力做负功，重 力势能增加，且 WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2 弹簧弹力做的功 增加量 弹力做正功，弹性势能减少，弹力做负功，弹 性势能增加，且 W 弹＝－ΔEp＝Ep1－Ep2 只有重力、弹簧弹力做功 不引起机械能变化 机械能守恒 ΔE＝0 非重力和弹力的功 增加量 重力和弹力之外的力做正功，物体的机械能增 加，做负功，机械能减少，且 W 其他＝ΔE 一对相互作用的滑动摩擦 力做的总功 增加量 作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功，系 统内能增加且 Q＝fx 相对(1)小物体第一次通过 C 点时对轨道的压力； (2)要使小物体不从斜面顶端飞出，斜面至少要多长； (3)若斜面已经满足(2)要求，请首先判断小物体是否可能停在斜面上．再研究小物体从 E 点开始下落 后，整个过程中系统因摩擦所产生的热量 Q. 【知识点四】能量转化与守恒的应用 【例 4】(2018·高考全国卷Ⅰ)如图，abc 是竖直面内的光滑固定轨道，ab 水平，长度为 2R；bc 是半径为 R 的四分之一圆弧，与 ab 相切于 b 点．一质量为 m 的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用， 自 a 点处从静止开始向右运动．重力加速度大小为 g.小球从 a 点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量 为(　　)A．2mgR　 B．4mgR　　 C．5mgR　　 D．6mgR 【例 5】(2017·高考全国卷Ⅲ)如图，一质量为 m、长度为 l 的均匀柔软细绳 PQ 竖直悬挂．用外力将绳的下 端 Q 缓慢地竖直向上拉起至 M 点，M 点与绳的上端 P 相距 1 3l.重力加速度大小为 g.在此过程中，外力做的 功为(　　) A.1 9mgl　　　　 　　B.1 6mgl C.1 3mgl D.1 2mgl 【例 1】解析：只有重力做功，系统的机械能守恒，选项 A 错误；除重力、弹力之外的力做正功时， 系统机械能增加，做负功时则减少，合外力做功对应物体动能的变化，故选项 B、C 错误；如果摩擦力对 系统做正功，则系统机械能增加，故选项 D 正确． 答案：D 【例 2】解析：根据动能定理，物体动能的增量等于物体所受所有力做功的代数和，即增加的动能为 ΔEk ＝WG＋Wf＝1 900 J－100 J＝1 800 J，A、B 项错误；重力做功与重力势能改变量的关系为 WG＝－ΔEp，即 重力势能减少了 1 900 J，C 项正确，D 项错误． 答案：C 【例 3】[解析]　(1)小物体从 E 点到 C 点，由能量守恒定律得 mg(h＋R)＝1 2mv2C① 在 C 点，由牛顿第二定律得 N－mg＝mv2C R ② 联立①②式解得 N＝12.4 N. 根据牛顿第三定律可知小物体对轨道的压力大小为 12.4 N，方向竖直向下． (2)从 E→D→C→B→A 过程，由动能定理得 WG＋Wf＝0③ WG＝mg[(h＋Rcos 37°)－LABsin 37°]④ Wf＝－μmgcos 37°·LAB⑤ 联立③④⑤式解得 LAB＝2.4 m. (3)因为 mgsin 37°>μmgcos 37°(或 μ