2021届湖南省长郡中学高三（上）入学摸底考试物理试题（解析版）

长郡中学 2021 届高三开学摸底考试 物理 （全卷满分 100 分。考试用时 90 分钟。） 第 I 卷 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1. 2020 年我国将实施探月工程三期任务，实现月面无人采样返回。为应对月夜的低温，“嫦娥五号”除了 太阳能板之外，还有一块“核电池”，在月夜期间提供不小于2.5W 的电功率，还能提供一定能量用于舱内 温度控制。“核电池”利用了 的衰变，衰变方程为 ，下列说法正确的是（　　） A. m=92，n=4， 比 的中子数少 2 B. 一个 衰变为 释放的核能为（mPu－mX）c2 C. 发生的是 α 衰变，α 射线具有极强的穿透能力可用于金属探伤 D. 衰变的速度会受到阳光、温度、电磁场等环境因素的影响 【答案】A 【解析】 【详解】A．根据质量数守恒与电荷数守恒 则 解得 则 解得 即 其质量数减少 4，核电荷数减少 2，故中子数减少 2，A 正确； 238 94 Pu 238 234 n 94 m 2Pu X+ Y→ 234 m X 238 94 Pu 238 94 Pu 234 m X 238 94 Pu 238 94 Pu 238 234 n 94 m 2Pu X+ Y→ 238 234 n= + 4n = 94 2m= + 92m = 238 234 4 94 92 2Pu X+ He→B．此核反应过程中的质量亏损为 核反应的过程中释放的能量 B 错误； C．根据质量数守恒与电荷数守恒 即 即发生了 α 衰变，α 射线具有极强的电离能力，C 错误； D． 衰变的速度不会受到阳光、温度、电磁场等环境因素的影响，D 错误。 故选 A。 2. 新型冠状病毒的主要传播途径是经呼吸道飞沫传播，佩戴口罩可以有效预防新型冠状病毒感染。研究表 明打喷嚏时飞沫喷出的速度可达 40m/s，携带病毒的飞沫最远可以到达 8m 远的地方。若把飞沫的运动简化 为匀减速直线运动，则飞沫运动中所受合外力与自身重力的比值约为（　　） A. 0.1 B. 1 C. 10 D. 100 【答案】C 【解析】 【详解】飞沫的减速的加速度大小为 可得 故选 C。 3. 如图所示，水平放置的封闭绝热气缸被一锁定的绝热活塞分为 a、b 两部分，且 a 部分体积是 b 部分体积 的 2 倍。已知 a 部分装有 2.5mol 的氧气，b 部分装有 1mol 的氧气，两部分气体温度相同，均可视为理想气 体。现解除锁定，活塞移动一段距离静止后，a、b 两部分的体积分别为 Va、Vb，温度分别为 Ta、Tb。下列 Pu Xm m m mα∆ = − − u 2 P( )XE m m cmα= − − 238 234 n 94 m 2Pu X+ Y→ 238 234 4 94 92 2Pu X+ He→ 238 94 Pu 2 2100m/s2 va x = = 10ma mg =说法正确的是（　　） A. Va>2Vb，Ta>Tb B. Va>2Vb，Ta 21 2 ACl a t= AC ABa a> 2 2 AC 1 1 sincos2 2 Eql a t g tm θθ = = +  选项 AB 正确； CD．对 BC 杆上的小环分析有 又 解得 即小环滑到 C 处的时间也等于 t，选项 C 错误，D 正确。 故选 ABD。 12. 如图所示，直角三角形 ABC 区域内（含边界）存在垂直纸面向外 匀强磁场，磁感应强度大小为 B， 顶点 A 处有一离子源，沿 AC 方向同时射出一群速度大小不同的正离子，离子质量均为 m、电荷量均为 q， 已知∠BAC=30°，BC 边长为 L，不计离子的重力及离子间的相互作用力，则下列说法正确的是（　　） A. 从 AB 边界射出的离子，一定同时平行射出 B. 从 BC 边界射出的离子在磁场中运动的时间均不小于 C. 从 BC 边界射出的离子的速度均不小于 D. 当某离子垂直 BC 边界射出时，磁场中的所有离子都在与 AB 边界成 15°角的一条直线上 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．因为入射角度相同，则从 AB 边界射出的离子，出射角度相同，且转过圆心角均为 60 度，根 据周期公式 可知，运动时间相同，则一定同时平行射出，故 A 正确； 的 3 4 mgE q = tanBCl h θ= 1 3 4 Eqa gm = = 2 1 1 1 2BCl a t= 1 2ht tg = = 3 mπ 3BqL m 2 mT Bq π=B．从 AB 射出得粒子运动时间 所以从 BC 边界射出的离子在磁场中运动的时间均不小于 ，故 B 错误； C．从 B 点射出，根据几何关系可知，转动半径 且 ，解得 故从 BC 边界射出的离子的速度均不小于 ，故 C 正确； D．同一时刻即经历相同的时间，则转过的圆心角相同，所有粒子均在一条直线上，且根据几何关系可知， 转过圆心角为 30 度，根据弦切角与圆心角关系可知，此时磁场中的所有离子都在与 AB 边界成 15°角的一条 直线上，故 D 正确。 故选 ACD。 第 II 卷 三、非选择题：本题共 6 小题，共 60 分。 13. 长郡中学物理兴趣小组为调查研究小化工厂排污口管道的排污量，找来一个圆形塑料空管作为排污管道， 用 20 分度游标卡尺测量了管道内径 d，测量结果如图甲所示。如图乙所示，在管道位置施加水平向里的匀 强磁场，磁感应强度大小为 B，沿管道内壁上下两侧紧贴内壁插入金属探片 M 和 N，两金属探片间距等于 管道内直径，并用灵敏电压表与金属探片相连。然后让含有大量正负离子的污水充满整个管道流动，测得 电压表的示数为 U。 （1）管道内径 d=______mm。 （2）电压表正接线柱与______（填“上侧”或“下侧”）金属探片相连。 （3）通过此管道的污水流量 Q=______（单位时间内流过管道污水的体积，用题中所给符号表示）。 1 2 6 3 m mt Bq Bq π π= × = 3 m Bq π 3r L= mvr Bq = 3BqLv m = 3BqL m【答案】 (1). 20.30 (2). 上侧 (3). 【解析】 【详解】(1)[1]由甲图可知主尺刻度为 20mm，游标刻度为 故管道内径为 (2)[2]由乙图可知，带负电荷的粒子在管道中运动时受到向下的洛伦兹力，在正电荷的粒子受到向上的洛伦 兹力，可见上侧聚集正电荷，下侧聚集负电荷，故上侧电势高于下侧的电势，故正极与上侧相连。 (3)[3]当粒子受到电场力与洛伦兹力等大反向时，电压不再增加，可得 通过此管道的污水流量 联立两式解得 14. 一位物理老师给他的学生发布了一个任务，要求较精确地测量一个充电宝的电动势和内阻，提供的器材 如下： A．电压表 V（量程为 3V，内阻约为 3kΩ） B．电流表 A（量程为 3A，内阻约为 0.02Ω） C．滑动变阻器 R1（阻值范围 0～10Ω） D．电阻箱 R2（0～9999.9Ω） E．充电宝 E（电动势约为 5V） F．开关 S1、S2、导线若干 （1）同学们发现电压表的量程太小，准备把量程为 3V 的电压表改装成量程为 6V 的电压表，而改装电压 表需要知道原来电压表的内阻，为此他们设计了如图甲所示的实验电路，实验步骤如下：按图甲接好电路， 滑动变阻器 R1 的滑片置于最______（填“左”或“右”）侧，电阻箱R2 调至较大，闭合两个开关，调节______ （填“滑动变阻器 R1”或“电阻箱 R2”）使电压表满偏；断开开关S2，其他不动，调节______（填“滑动 变阻器 R1”或“电阻箱 R2”）使电压表半偏，读出电阻箱R2 的数值，即等于电压表的内阻。 （2）如果通过上述实验测得电压表的内阻为 3050Ω，请你帮助设计改装成量程为 6V 的电压表，并利用上 述所给器材设计测量充电宝的电动势与内阻（充电宝内阻较小）的电路，把设计的电路画在如图乙所示的 4 Ud B π 0.05 6mm 0.30mm× = 20mm 0.30mm 20.30mmd = + = UqvB Eq qd = = 2( )2 V Sv t dQ vt t π∆= = =∆ ∆ 4 UdQ B π=虚线框中______（图上标出器材名称字母）。 （3）根据实际测出的电压表与电流表的值，通过描点连线，得到如图丙所示的 U－I 图线，则充电宝的电 动势 E=______V，内阻 r=______Ω。（结果均保留两位有效数字） 【答案】 (1). 左 (2). 滑动变阻器 R1 (3). 电阻箱 (4). (5). 5.0 (6). 1.7 【解析】 【详解】（1）[1]分压式在连接开关前，要上部分电压为零，滑动变阻器 R1 的滑片置于最左边； [2]因为一开始滑动变阻器调到最左端，电压表示数为零，因此需要先调节滑动变阻器 R1 使电压表满偏； [3]断开开关 S2，通过调节电阻箱 R2，让电阻箱分压，使电压表半偏； （2）[4]因为电压表量程过小，因此需要串联一个电阻提高量程，因此电路连接如下图 （3）[5]根据 U-I 图像可知，当电流为零时，电压对应示数的两倍为电动势，故电动势 E 为 5V； [6] U-I 图像中的斜率为内阻，故内阻为 15. 如图所示为木工师傅使用的一种自带钢气罐的空气压缩机，气罐有自动过压排气保护气阀，其原理可以 简化为一个内截面积为 S 的竖直管子上盖着一个气帽，当罐内气体对气帽的压力大于 F0 时，会顶起气帽自 动排气减压，同时气泵停止工作，以保持罐内压强稳定。已知气罐容积为 V，最初气罐内压强为一个大气压 强 p0，气泵活塞压缩一次能把压强为 p0、体积为 V0 的空气压进气罐内，空气视为理想气体，忽略充气、排 气过程中的温度变化，求： （1）气泵活塞至少经过多少次压缩才能使气罐内气体压强达到最大； 2R 5 3 1.71.2 Ur I ∆ −= = Ω ≈ Ω∆（2）木工师傅利用压缩气体提供动力使用气钉枪装修时，每次气钉枪放气来有效击打钉子需要气体压强不 低于 p'，否则气钉枪不能有效工作，而且气泵会重新自动启动进行压气，则在气泵重新自动启动前留在气 罐内气体的质量与气罐内压强最大时气体质量之比为多少? 【答案】（1） ；（2） 【解析】 【详解】（1）设气罐的最大压强为 pm，则有 不考虑温度的变化，则有 解得 （2）设放出气体集中到一起，压强为 ，体积为 ，则有 则质量之比为 16. 如图所示，某空间中存在竖直方向的匀强磁场（未画出），两条平行的金属导轨 afe、bcd 放置其中，导 轨 cdef 部分处于水平面内，当调节斜面 abcf 的倾角 θ 时，发现当且仅当 θ 在 37°～90°之间时，长为 l=0.2m 的金属棒可以在导轨上处于静止状态。已知导轨间距 l=0.2m，e、d 间连入一电动势为 E=15V 的电源，金属 棒的质量为 0.1kg，电源内阻 r 及金属棒的电阻 R 均为 1Ω，导轨及导线的电阻可忽略，金属棒和导轨间的 动摩擦因数为 μ（未知），且最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。sin37°=0.6，cos37°=0.8，g 取 10m/s2。 （1）求磁感应强度 B； （2）当 θ=53°时，如果将电源换成开关，开始开关断开，使金属棒从距 cdef 所在水平面高为 h=0.72m 处下 ( )0 0 0 0 F p S Vn p V S −= 0 p S F ′ 0 mF p S= 0 0 0 mnp V p V p V+ = ( )0 0 0 0 F p S Vn p V S −= p′ V′ ( )mp V p V V′ ′= + 0 V p S V V F ′=′+滑，金属棒滑到 cf 处的速度大小 v 是多少?这时突然闭合开关，金属棒的加速度大小是多少?（金属棒经过 cf 时只改变速度方向，不改变速度大小） 【答案】(1) ，方向竖直向下；(2) ； 【解析】 【详解】(1)由题意可知当 θ=90°时，金属杆处于临界下滑状态有： f1=mg，N1=F，f1=μN1 当 θ=37°时，金属杆处于临界上滑状态有： N2=mgcos37°+Fsin37°，f2+mgsin37°=Fcos37°，f2=μN2 解得： F=2N， 由闭合电路欧姆定律： 由安培力：F=BIl 得 ，方向竖直向下 (2) 当 θ=53°时，如果将电源换成开关，开始开关断开，使金属棒从距 cdef 所在水平面高为 h=0.72m 处下滑， 根据动能定理 解得： 根据牛顿第二定律 根据题意 ， 4 T3B = 3m/sv = 26.07m/sa = 0.5µ = 7.5A2 EI R = = 4 T3B = 21 cos2 sin hmv mgh mgµ θ θ= − ⋅ 3m/sv = BIl mg maµ+ = E Blv= 2 EI R =联立解得： 17. 某游乐场计划建造一游乐设施，在设计过程中要先用模型来检测设施的可行性。其模型如图所示，光滑 的水平轨道上有两个静止的小物块 A 和 B（可视为质点），质量分别为 m、4m，且 A、B 之间有一轻质弹簧， 弹簧的两端与物块接触而不粘连。在水平轨道的左侧有一竖直墙壁，水平轨道的右侧与竖直固定的光滑圆 管道 FCD 相切于 F，圆管道半径为 R（R 远大于管道内径）；倾斜轨道 DE 与竖直圆管道相切于 D，另一端 E 固定在地面上，且与地面的夹角为 θ=37°；物块与倾斜轨道间的动摩擦因数 μ=0.8。现将弹簧压缩后再释放 （A、B 分离后立即撤去弹簧），物块 A 与墙壁发生弹性碰撞后，在水平轨道上与物块 B 相碰并粘在一起进 入圆管道，到达最高点 C 时恰好对圆管道无作用力，越过管道后进入倾斜轨道 DE。已知 sin37°=0.6， cos37°=0.8，重力加速度为 g。求： （1）弹簧被压缩时的最大弹性势能 Epm； （2）要使物块 A 和 B 进入 DE 后滑到地面时的速度恰好为零，则 DE 的长度应为多少? 【答案】(1) ；(2) 【解析】 【详解】(1)弹簧被释放后瞬间，设物块 A 的速度大小为 ，物块 B 点速度大小为 ，由动量守恒定律有 物块 A 与墙壁碰撞反弹后追上物块 B 并粘在一起，设碰撞后 A、B 的整体速度大小为 ，由动量守恒定律 有 因 A、B 整体到达最高点 C 时恰好对管道无作用力，因此只有重力提供向心力，有 26.07m/sa = 625= 32pmE mgR 35 2DEL R= 1v 2v 1 24 0mv mv− = v ( )1 24 4mv mv m m v+ = + 2 5 5 Cvmg m R = Cv gR=A、B 整体由 F 到 C 的过程中，由机械能守恒定律有 联立以上各式解得 由功能关系知，弹簧被压缩后具有的最大弹性势能为 解得 (2)设 DE 的长度为 ，对 A、B 的整体从 C 到 E 过程中应用动能定理有 代入数据解得 18. 如图甲所示，在 0≤x≤0.288m 的竖直区域内（y 轴与图中虚线之间），存在垂直纸面向里的匀强磁场 （未画出），磁感应强度大小 B=0.3T，大量比荷为 =108C/kg 的带电粒子，经加速电场加速后，从 P（0，－ 0.5m）处射入磁场，入射方向与 y 轴负方向间的夹角为 θ=37°，在 M、N 两极板间施加如图乙所示的变化电 压，QQ'是一块垂直 x 轴放置的粒子收集面板，面板左右两侧均能收集粒子，面板长 0.5m，Q'点坐标为 （0.16m，0），当加速电压 U= U0 时，粒子从 P'（0，－0.44m）处离开磁场（P'点在图甲中未标出）。已 知 =2.4，sin37°=0.6，cos37°=0.8。不计粒子重力和粒子间的相互作用。求： （1）U0 的大小； （2）面板左侧收集到的粒子在磁场中运动的最长时间（保留两位有效数字）； （3）使粒子能打到面板左侧上的加速电压的范围及使粒子能打到面板右侧上的加速电压的范围（保留两位 小数）。 ( ) ( ) ( )2 21 14 4 2 42 2 Cm m v m m g R m m v+ = + ⋅ + + 1 5 52v gR= 2 5 58v gR= 2 2 pm 1 2 1 1= 42 2E mv mv+ × pm 625= 32E mgR DEL ( )210 5 5 sin 5 1 cos 5 cos2 C DE DEmv mgL mgR mgLθ θ µ θ− × = + − − 35 2DEL R= q m 1 16 6【答案】(1) ；(2) ；(3)见解析 【解析】 【详解】(1)设加速电压为 时，粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径为 ，如图 1 所示 解得 由于 联立解得 (2)当粒子恰好击中面板左侧 A 点时，粒子在磁场中运动的时间是左侧面板能收集到的粒子中运动时间最长 的，如图 2 (3)①当粒子恰好击中面板左侧时，如图 2，设粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径为 ，则有 解得 51.8 10 V× 88.4 10 s−× 0 1 16U 1r 12 sin37r PP′° = 1 0.05mr = 2 1 1 1 mvBqv r = 2 0 1 1 1 16 2q U mv⋅ = 5 0 1.8 10 VU = × 2 mT qB π= 8143 8.4 10 s360t T −°= = ×° 2r 1 2 cos37r r OQ′+ ° = 2 4 m45r =此时 ②当粒子恰好贴着 Q 点击中面板右侧 D 点时，设粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径为 ，如图 3 所示， 由几何知识可知 解得 此时 当加速电压为 时，结合第(1)问，此时粒子做圆周运动的轨迹半径 ，轨迹圆心在 D 点 粒子已从磁场右边界飞出。故当粒子恰好不从磁场右边界离开时，设粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径 为 ，如图 4 所示，此时粒子击中面板右侧 C 点 故 此时 由以上计算过程可知粒子击中 A 点、D 点、C 点时的轨迹半径均小于其可能的最大轨迹半径 ，故 使粒子打到面板左侧上的加速电压的范围为 使粒子打到面板右侧上的加速电压的范围为 4 432 10 V 3.6 10 V9U = × ≈ × 3r 3 3 3 1 2r PO O D PD= = = 32 cos37r OQ′⋅ ° = 3 0.1mr = 44.5 10 VU = × 0U 4 14 0.2mr r= = 4 4 cos37 0.36m 0.288mr r+ ° = > 5r 5 5 cos37 0.288mr r+ ⋅ ° = 5 0.16mr = 5 51.152 10 V 1.2 10 VU = × ≈ × 4 0.2mr = 4 43.6 10 V 4.5 10 VU× ≤ < × 4 54.5 10 V 1.2 10 VU× ≤ ≤ ×