2021届河北省衡水中学高三（上）第一次联合考试物理试题 含答案

河北衡水中学 2021 届全国高三第一次联合考试 物 理 本试卷 8 页。总分 100 分。考试时间 90 分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 1.下列说法正确的是（ ） A.布朗运动就是分子的热运动 B.只要符合能量守恒定律的过程都能够发生 C.两个氘核结合成一个氦核时会释放一定的能量，该反应为当前核电站反应堆中的主要核反应 D.核裂变和核聚变过程中，原子核的比结合能都会增大 2.矩形金属导体处于正点电荷 Q 产生的电场中，静电平衡时感应电荷产生的电场在导体内的电场线形状正 确的是（ ） （感应电荷的电场在导 体内部的电场强度为零） A B C D 3.1834 年英国物理学家洛埃设计了洛埃镜实验，如图所示。水平放置的平面镜 MN 左上方有一点光源 S， 仅发出单一频率的光，平面镜右侧固定有竖直放置的足够长的光屏，平面镜所在水平线与光屏的交点为 P，下列说法正确的是（ ） A.光屏上可以看到干涉条纹 B.光屏上可以看到衍射条纹 C.光屏上 P 处呈现亮条纹 D.光屏上 P 处呈现暗条纹 4.有的微光夜视仪、光电鼠标是应用光电效应原理制成的。某实验小组对金属钙的光电效应现象进行了研 究，用描点法绘出的遏止电压 U，随入射光频率 v 变化的图像如图所示，图线与横轴的交点数值为 7.73， 已知普朗克常量 ，电子电荷量 ，则图线与纵轴交点的纵坐标 a 约为 （ ） A.-1.2 B.-1.6 C.-2.0 D.-3.2 5.如图所示，内壁光滑的汽缸竖直吊在天花板上，开口向下，用活塞封闭着一定质量的理想气体。开始时 封闭气体的热力学温度为 ，活塞到汽缸底部的距离为 L。已知外界大气压强为 p，重力加速度为 g，活 塞的半径为 、质量为 。由于外界气温较低，封闭气体的温度缓慢下降，封闭气体在温度下降至 的过程中，对外界放出的热量为 Q，这一过程中封闭气体的内能减少量为（ ） A. B. C. D. 6.为限制车辆进出，通常在公园等场所门口放置若干石球。如图所示，半径为 0.40m 的固定石球底端与水 平地面相切，以切点 O 为坐标原点，水平向右为正方向建立直线坐标系 。现使石球最上端的小物块 （可视为质点）获得大小为 水平向右的速度，不计小物块与石球之间的摩擦及空气阻力，取重力 加速度 ，则小物块落地点坐标为（ ） A. B. C. D. 346.63 10 J Sh −= × ⋅ 191.6 10 Ce −= × 0T 2 L 2 0 40 p L g π 04 5 T 3 0 9 200 p L Qπ − 3 0 9 200Q p Lπ− 3 0 1 20Q p Lπ+ 3 0 1 20Q p Lπ− xO 2.1m/s 210m/sg = 0.40mx = 0.59mx = 0.80mx = 0.84mx = 7.如图甲所示，人字折叠梯是工人师傅施工常用的工具，是由两个相同梯子在顶端用光滑转轴连接而成， 为防止意外发生，两侧梯子用不可伸长的细绳连接。把人字折叠梯置于水平地面上，当上端正中间放置 质量为 m 的物体时，细绳松弛并且系统保持静止，两侧梯子间的夹角为 ，简化示意图如图乙所示，人 字折叠梯自身的重力不计，重力加速度为 g，系统静止时地面对左侧梯子的摩擦力 为（ ） A ，水平向右 B. ，水平向左 C， ，水平向右 D. ，水平向左 甲 乙 8.如图所示电路中，电阻 a、b、c、d 的阻值均为 r，其他电阻不计，理想变压器原、副线圈的匝数比 ，M、N 间输入的正弦式交变电流的电压有效值为 U，则电阻 a 中的电流有效值大小为（ ） A. B. C. D 二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合 题目要求的。全部选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分。 9.一辆玩具电动小车在平直路面上以 的速度做匀速直线运动，运动过程中牵引力的功率为 9W。若某 时刻牵引力的功率突然变为 6W，且之后保持不变，对之后的运动过程说法正确的是（整个过程小车受到 的阻力不变）（ ） A.小车的牵引力最小为 1.5N B.小车的加速度越来越小，直至为零 C.小车最终的运动速度为 D.自牵引力的功率突变为 6W，到小车再次开始做匀速直线运动的过程中，小车的平均速度小于 α 1F 1 tan 2mgF α= 1 tan 2mgF α= 1 a 2 1 2 t nmgF α= 1 a 2 1 2 t nmgF α= 1 2: 2:1n n = 2 3 U r 3 5 U r 3 2 U r 2U r 6m/s 4m/s 5m/s 10.2020 年 7 月 23 日，我国首次发射火星探测器“天问一号”。地面上周期为 2s 的单摆经常被称为秒摆。 假如某秒摆被“天问一号”探测器携带至火星表面后，周期变为 3s，已知火星半径约为地球半径的二分 之一，以下说法正确的是（ ） A.若秒摆在火星表面的摆角变小，则周期也会随之变小 B.地球质量约为火星质量的 9 倍 C.火星的第一宇宙速度约为地球第一宇宙速度的 倍 D.“天问一号”探测器刚发射离开地球表面时，此秒摆的周期大于 2s 11.如图甲所示，一列简谐横波沿着 x 轴正方向传播，波源的平衡位置在坐标原点，自 时刻起开始振动， 经过一段时间，波源第一次处于 y 轴正方向一侧的最高点，此时 处的质点 M 恰好开始振动。已 知波源离开平衡位置的位移 y 随时间 t 变化的关系如图乙所示。下列说法正确的是（ ） A.该简谐波的波长为 12cm B.在 时间内，质点 M 经过的路程为 0.8cm C. 时， 处的质点开始振动 D. 时，质点 M 的速度最大 甲 乙 12.如图所示，足够长的固定绝缘粗细均匀的直管道水平放置，横截面为正方形，里面放有带正电的立方体 物块。物块的质量为 m，电荷量为 q，边长稍微小于管道横截面的边长，与管道间的动摩擦因数为 ， 匀强磁场的磁感应强度大小为 B，方向垂直于管道的前后面。现对物块施加水平向右的力 F，使物块自 静止开始以大小为 a 的加速度向右做匀加速直线运动，已知重力加速度为 g，对物块运动过程的说法正 确的是（ ） A.力 F 随时间先均匀减小，后均匀增大 B.力 F 的最小值为零 2 3 0t = 3cmx = 0 1.7s 3st = 6cmx = 4.5st = µ C.自开始运动至 F 最小的过程中，物块的位移大小为 D.自开始运动至 F 最小的过程中，力 F 做的功为 三、非选择题：本题共 6 小题，共 60 分。 13.（6 分）用如图所示的装置测定物块与水平面之间的动摩擦因数 ，已知重力加速度为 g，实验步骤如 下： a.将光电门固定在水平面上； b.将宽度为 d 的遮光条固定在物块上，然后在弧面上由静止释放物块； c.记下数字计时仪显示的遮光条通过光电门的遮光时间 t； d.使物块自弧面上的不同位置释放，重复以上实验步骤，多做几次实验。 请回答以下问题，第（2）问用题干和第（1）问中的相关字母表示。 （1）除遮光时间 t、遮光条的宽度 d 之外，实验中还需要测量的物理量有____________（填正确选项标 号）。 A.物块的质量 m B.物块开始释放时距水平面的高度 h C.物块经过光电门后向前滑行的距离 L D.物块在水平面上总的滑行距离 x （2）用图像法处理数据，若纵轴为 ，则横轴为____________（选填“ ”“ ”或“ ”）时，所得 的图像为一条过原点的直线。若直线斜率为 k，则物块与水平面间的动摩擦因数 ____________。 14.（8 分）某实验小组改装的简易多用电表电路如图所示，其中电流表 G 的量程为 10mA，内阻 ，定值电阻 ， ，电源的电动势、内阻及定值电阻 的阻值未知。请回 答以下问题。 2 2 2 22 m g q B a ( ) 3 2 2 2 2 4 a g m g q B a µ+ µ 2t 1 h 1 L 1 x µ = 7.5AR = Ω 1 5.0R = Ω 2 24R = Ω 3R （1）若该实验小组将接线柱 1、2 接入电路测量电流，电流表 G 的读数为 6.0mA，则经过接线柱 1、2 的 电流为____________mA。 （2）若该实验小组将接线柱 1、3 接入电路测量电压，电流表 G 的读数为 6.0mA，则接线柱 1、3 间的电 压为____________V，实际上测量值很有可能有较大误差，其原因是________________________。 （3）该实验小组为测量某未知电阻的阻值，首先在接线柱 1、4 间接入电阻箱，调节电阻箱，当电阻箱 读数为 时，电流表 G 的 6.0mA；当电阻箱读数为 时，电流表 G 的读数为 8.0mA。之后 断开电阻箱，将待测电阻 接入接线柱 1、4 间，电流表 G 的读数为 4.8mA，则待测电阻 ____________ 。 15.（7 分）自行车的后面一般都会安装本身并不发光的尾灯，如图甲所示。尾灯是由实心透明材料做成的 结构体，截面为长方形和多个等腰直角三角形组成。夜间，当后面汽车的灯光垂直尾灯照射时，光线在 尾灯内经两次全反射后会沿着相反的方向返回，如图乙所示，使后车司机容易发现。已知图乙中尾灯最 薄处的厚度和右侧等腰直角三角形的直角边长均为 d，光在真空和空气中的速度都看作 c。 甲 乙 （1）求尾灯材料的折射率至少应为多大？ （2）若尾灯材料的折射率取（1）中的值，求光在尾灯中的传播时间是多少（不考虑光在尾灯中的多次 反射）？ 16.（8 分）如图所示，宽度为 L 的光滑导轨固定在水平面上，空间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大 小为 B，导体棒 ab、cd 紧挨着垂直于导轨并排放置在导轨上，两导体棒的质量都为 m、电阻都为 r，回 路中的其他电阻不计，某时刻使两导体棒都获得水平向右的速度，其中 ab 的速度大小为 v、cd 的速度大 小为 2v，在它们之后的运动过程中，求： （1）回路中产生的焦耳热； （2）两导体棒间的最大距离。 17.（14 分）如图所示，在竖直平面内建立平面直角坐标系 xOy，x 轴正方向水平向右；y 轴正方向竖直向 300Ω 200Ω xR xR = Ω 上，第一、二象限有沿 x 轴负方向的匀强电场；第三、四象限有沿 y 轴正方向的匀强电场和垂直于纸面 向里的匀强磁场，两匀强电场的电场强度大小相等。现有一质量为 m，电荷量为 q 的带正电小球自坐标 为 的 M 点由静止释放，恰好沿直线运动经过坐标原点 O，运动过程中第三次经过 x 轴时仍然过坐 标原点 O。已知重力加速度为 g。 （1）求小球第一次经过 O 点时的速度大小 （2）求小球第二次经过 x 轴时的坐标； （3）求第三、四象限中匀强磁场的磁感应强度大小； （4）小球第一次经过 x 轴时，若将第一、二象限中的匀强电场撤掉，求小球在之后运动过程中的轨迹与 x 轴交点的坐标。 18.（17 分）传送机是许多企业中的输送装置。如图所示，传送机主动轮顺时针转动，带动传送带始终保持 的速度运动，两轮的大小忽略不计，两轮间距离 ，传送带与水平面的夹角 。输送过程中每隔 在传送带底端放一个物块（可看成质点），所有物块刚释放时初速 度均为零，与传送带间的动摩擦因数均为 ，取重力加速度 .（计算结果可用根式表 示） （1）求其中的一个物块从传送带底端运动至传送带顶端的时间； （2）求传送带上最多存在多少个物块； （3）改变传送带与水平面间的夹角，可以改变物块在传送带上被输送到的最大高度 h，通过分析可得 h 的大小范围符合 ，求 的大小； （4）若传送带与水平面间的夹角改为 ，要使物块被输送到传送带的顶端，求物块在传送带底端 所需要的沿传送带向上的最小初速度为多大？ ( ),L L 0 2m/sv = 12.5mL = 30θ = ° 0.5st∆ = 2 3 5 µ = 210m/sg = 00 h h≤ < 0h 60α = ° 参考答案及解析 河北衡水中学 2021 届全国高三第一次联合考试·物理 一、单项选择题 1.D 【解析】 布朗运动是悬浮微粒的运动，不是分子热运动，A 错误； 仅符合能量守恒定律，不符合热力学第二定律的过程不可能发生，B 错误； 当前核电站反应堆中的主要核反应为重核裂变，C 错误； 核裂变和核聚变都释放能量，比结合能都会增大，D 正确。 2.A 【解析】 导体处于静电平衡时，感应电荷产生的电场在导体内部同场源电荷 Q 产生的时场强弱相同， 方向相反，A 正确。 3.A 【解析】 光源 S 直接照射到光屏上的光和通过平面镜反射的光在光屏上相遇， 发生干涉，呈现干涉条纹，A 正确，B 错误； 因反射光线不能照射到 P 点，故 P 点不会有干涉条纹，C、D 错误。 4.D 【解析】 光电子最大初动能 ，由 得 ，图线斜率 ， 又 ，代入得 ，D 正确。 5.B 【解析】 对活塞有， ， 由题意知 ， 解得封闭气体的压强为 ； 又 ，得活塞上升的距离 ， k cE eU= 0kE hv W= − 0 c Wh vU e e −= 14 V 7.73 10 Hze ah −= × 191.6 10 Ce −= × 3.2a ≈ − 2 0 2 2 2p mgL Lpππ            = + 2 0 40 p Lm g π= 0 10 9pp = 0 0 4 5 T T L L′= 5 Lh L L′= − = 外界对封闭气体做的功 ， 由热力学第一定律得封闭气体内能的减少量为 ，B 正确。 6.D 【解析】 小物块在最高点只有重力提供向心力恰好做圆周运动时的速度为 ， 由 ，得 ， 因为 ，所以小物块做平抛运动， 又 ， ， 得小物块落地点坐标 ，D 正确。 7.C 【解析】 以物体和梯子整体为研究对象， 在竖直方向有 ，得 ， 以左侧梯子底端为研究对象， 受力分析如图所示，则 ， 解得 ，方向向右，C 正确。 8.B 【解析】 设电阻 c 中的电流为 I，则副线圈两端的电压 ， 流过副线圈的电流 ；由 ， 得原线圈两端电压 ，流过原线圈的电流 ， 则流过电阻 b 的电流 ， 流过电阻 a 的电流 ， 2 0 39 02 20W p pL h Lπ π    = =  0 39 200 LQ pπ− 0v 2 0mvmg R = 0 2m/sv = 2.1m/s 2.0m/sv = > 212 2R gt= x vt= 0.84mx = 2F mg=支 2 mgF =支 1 tan 2 F F α= 支 1 1 tan2 2F mg α= 2U Ir= 2 2I I= 1 1 2 2 2 1 n U I n U I = = 1 2U Ir= 1I I= 1 2b UI Ir = = 1 3a bI I I I= + = 电阻 a 两端的电压 ， 又 =，得 ，B 正确。 二、多项选择题 9.BCD 【解析】 小车功率刚变为 6W 时牵引力最小，由 ， 得牵引力最小值为 ，A 错误； 功率改变后小车先做减速运动，由 ， 知， 小车的加速度越来越小，直至为零，B 正确； 功率改变之前，由 ，得阻力 ， 功率改变后，小车再次匀速运动时， 由 ， ， 得小车最终运动的速度大小为 ，C 正确； 自牵引力的功率突变至小车再次开始匀速运动， 通过小车的 图像与匀变速运动的 图像对比， 可得平均速度小于 ，D 正确。 10.BC 【解析】 单摆的摆动周期与振幅无关，A 错误； 由 ，得 ， 又 ， ， 得 ，B 正确； 第一宇宙速度 ，C 正确； “天问一号”刚发射离开地球表面时，秒摆处于超重状态， 3a aU I r Ir= = 1 5aU U U Ir= + = 3 5a UI r = 2 min mP F v= min 1NF = P Fv= fF Fa m −= 1 1 1P Fv= 1 1.5NfF F= = 2 2 2P F v= 2 1.5NfF F= = 2 2 4m/s f Pv F = = v t− v t− 5m/s 32 2 TLT g T π= ⋅ =火 地 4 9 g g =火 地 2 GMg R = 1 2 R R =火 地 9M M=地 火 2= 3 g RVv gR V g R = ⋅ = 火 火火 地 地 地 由 ，知周期 T 变小，D 错误。 11.CD 【解析】 由题图乙知，自开始振动经 ， 波源第一次处于 y 轴正方向一侧的最高点， 因此 ，得波长 ，A 错误； 在 时间内，质点 M 仅振动了 0.2s，即 ， 由 M 点的振动方程得 ， 即大于 0.8cm，B 错误； 波速 ，经 ， 波传播的距离 ，因此 时， 处的质点开始振动，C 正确； 时，质点 M 已开始振动了 3s，为 ， 恰好在平衡位置，速度最大，D 正确。 12.AC 【解析】 自物块开始运动至力 F 最小，物块受力如图所示， 竖直方向 ，水平方向 ， 又 ，得 ， 力 F 和时间 t 为一次函数关系，随时间 t 的延续均匀减小， 当 时力 F 最小，最小值设为 ，则 ； 之后管道支持方向变为向下，用同样的方法分析可得出， 力 F 随时间又均匀增大，A 正确，B 错误； 2 LT g π= 3 1.5s4T = 33cm 4OM λ= = 4cmλ = 0 1.7s 1 10T 2sin 2sin 2sin 1cm5 6y t π ππ= = > = 2cm/sv T λ= = 3st = 6cmx vt= = 3st = 6cmx = 4.5st = 3 2T NF qvB mg+ = NF F maµ− = v at= F ma mg qBatµ µ= + − mgt qBa = 1F 1F ma= 自开始运动至 F 最小的过程中， 物块经过的位移 ，C 正确； 物块刚开始运动时力 F 最大，最大值设为 ， 根据牛顿第二定律有， ， 自开始运动至 F 最小的过程中， 力 F 做的功 ，D 错误。 三、非选择题 13.【答案】 （1）C（2 分） （2） （2 分） （3） （2 分） 【解析】 （1）自物块经过光电门至停止，由 ， ， ，得 ， 因此实验中需测量的物理量为遮光条的宽度 d、 物块经过光电门后向前滑行的距离 L、 遮光条通过光电门的遮光时间 t，C 正确。 （2）自物块经过光电门至停止，由 ， ， ，得 ，其中 d、p、g 为定值， 因此纵轴为 时，横轴应为 。 由 ，得图线斜率 ， 因此动摩擦因数 。 2 2 2 2 2 1 2 2 m gx at q B a = = 2F 2F mg maµ− = ( ) 3 2 1 2 2 2 2 2 4F a g m gF FW x q B a µ++≠ = 1 L 2 2 d gk 2 2v aL= dv t = mg maµ = 2 22 d gLt µ = 2 2v aL= dv t = mg maµ = 2 2 1 2 dt g Lµ= ⋅ 2t 1 L 2 2 1 2 dt g Lµ= ⋅ 2 2 dk gµ= 2 2 d gk µ = 14.【答案】 （1）15.0（2 分） （2）0.405（2 分） 接线柱 1、3 间的总阻值太小（2 分） （3）400（2 分） 【解析】 （1）电流表 G 和 并联后的总阻值为 ， 电路中的总电流为 。 （2）由第（1）问可知，电流表 G 的读数为 6.0mA 时， 电路中的总电流为 15.0mA， 则电压的测量值为 。 改装后的电表接线柱 1、3 间的总阻值仅为 ， 当接入两待测点时，可能造成电路电阻的较大改变， 因此极易产生较大测量误差。 （3）当电阻箱读数为 时， 回路中的总电流为 ； 当电阻箱读数为 时， 回路中的总电流 ； 当将待测电阻 接入时， 回路中的总电流 ， 由以上三式解得待测电阻 。 15.【答案】 （1） （2） 【解析】 （1）光在直角边自尾灯射向空气的入射角恰好等于临界角时， 1R 5 7.5 3.05 7.5 Ω× Ω = ΩΩ + Ω 6.0mA 7.5 15.0mA3.0 × Ω =Ω ( )315.0 10 A 3 24 0.405V−× × Ω + Ω = 27Ω 300Ω 36.0 10 A 7.5 3 300 EI R −× × Ω= =Ω + Ω总 内 200Ω 38.0 10 A 7.5 3 200 EI R −× × Ω′ = =Ω + Ω总 内 xR 34.8 10 A 7.5 3 x EI R R −× × Ω′′ = =Ω +总 内 400xR = Ω 2 2 2 2 dc + ① ② 联立①②得尾灯材料的折射率至少为 ③ （2）光在尾灯中的传播路程 ④ 又 ⑤ ⑥ 联立③④⑤⑥解得光在尾灯中的传播时间 。 16.【答案】 （1） （2） 【解析】 （1）自两导体棒开始运动至速度相同有 ① ② 联立①②解得回路中产生的焦耳热 ③ （2）整个过程，对 ab 棒由动量定理得 ④ 其中 ⑤ 又 ⑥ ⑦ 联立①④⑤⑥⑦得两导体棒间的最大距离 。 17.【答案】 （1） （2） 45C = ° 1sinC n = 2n = ( )2 2x d= + cn v = x vt= 2 2 2t dc += 21 4t mv= 2 2 mvr B L 2 2mv m v mv′+ ⋅ = ( )22 21 1 12 22 2 2Q mv m v mv′= + ⋅ − × 21 4Q mv= 1 1 2 2 3 3BLI t BLI t BLI t mv mv′∆ + ∆ + ∆ +⋅⋅⋅⋅⋅⋅ = − 1 1 2 2 3 3q I t I t I t I t= ∆ + ∆ + ∆ +⋅⋅⋅⋅⋅⋅ = ⋅∆ BLxE t = ∆ 2 EI r = 2 2 mvrx B L = 2 gL ( )8 ,0L （3） （4） 【解析】 （1）小球释放后恰好沿直线运动经过坐标原点 O， 因此在第一象限中受到的合力沿 MO 方向， 小球受到的电场力水平向左， 根据题意可知 ① 根据牛顿第二定律得 ② 又 ③ 联立①②③解得小球第一次经过 O 点时的速度大小为 ④ （2）小球在第三、四象限中重力和电场力大小相等， 方向相反，做匀速圆周运动， 第二次经过 x 轴时的速度与 x 轴负方向的夹角为 ，大小仍为 v， 小球第三次经过 x 轴时过坐标原点 O， 从第二次到第三次经过 x 轴的过程，沿 x 轴方向有 ⑤ ⑥ 沿 y 轴方向有 ⑦ 联立①④⑤⑥⑦得 ， 因此小球第二次经过 x 轴时的坐标为 ⑧ （3）小球第一次至第二次经过 x 轴， 在第三、四象限运动有 ⑨ 由几何关系知 ⑩ 联立④⑧⑨⑩解得磁场的磁感应强度大小 ⑪ 8 m g q L ( )( )4 ,0 1,2,3nL n = ⋅⋅⋅⋅⋅⋅ qE mg= ( ) ( )2 2qE mg ma+ = 2 2 2 12v a L L= + 2V gL= 45° 2qE ma= 2 1 2 1cos45 2x vt a t∆ = °+ sin 45 2 tv g° = ⋅ 1 8x L∆ = ( )8 ,0L 2mvqvB R = 1 2x R∆ = 8 m gB q L = （4）第一、二象限的电场撤去后， 小球每次在第一象限沿 x 轴运动的距离为 ⑫ 联立④⑦⑫得 ⑬ 由⑧⑬得，轨迹与 x 轴交点的坐标为 。 18.【答案】 （1）7.25s （2）15 （3） （4） 【解析】 （1）物块沿传送带向上加速过程有 ① 由运动学公式有 ② ③ ④ 联立①②③④解得物块运动至传送带顶端经过的时间 ⑤ （2）将某时刻刚放上的物块记为第 1 个， 斜向上在传送带上的其他物块依次记为第 2 个、第 3 个、……， 第 1 个刚放上时第 个开始匀速运动， 由运动学公式有 ⑥ 第 个经过的位移 ⑦ 第 个和第 个、第 个和第 个、 第 个和第 个、……，每相邻两个物块之间的距离 ⑧ 2 cos45x vt∆ = ° 2 4x L∆ = ( )( )4 ,0 1,2,3nL n = ⋅⋅⋅⋅⋅⋅ 325 m37 525 3 16m/s3 − cos sinmg mg maµ θ θ− = 0 1v at= 0 1 12 vL t= 1 0 2L L v t− = 1 2 7.25st t t= + = 1n ( )0 1 1v a n t= − ∆ 1n ( ) 2 1 1 1 12x a n t= − ∆   1n 1 1n + 1 1n + 1 2n + 1 2n + 1 3n + 2 0 1mx v t= ∆ = 又 ⑨ 联立①⑥⑦⑧并且代入数据得 ，取整数 ， 此时传送带上物块的个数 ⑩ 联立①⑥⑩并且代入数据得传送带上物块的最多个数为 。 （3）恰不能使物块斜向上传送时传送带的最大倾角设为 ， 则有 ⑪ ⑫ 联立⑪⑫解得 ⑬ 物块能上升的最大的高度 。 （4）若使物块被输送至传送带顶端，设最小初速度为 ， 自开始至速度达到 ， ⑭ 自物块速度达到 至最高点， ⑮ ⑯ 解得 。 2 2 1n x L x= − 2 10.5n = 2 10n = 1 2N n n= + 15N = β cos sinmg mgµ β β= 0 sinh L β= 0 325 m37h = 0h h< minv 0v 2 2 1 1 0 min 1 1sin cos 2 2mgL mgL mv mvα µ α− − = − 0v 2 2 2 0 1sin cos 0 2mgL mgL mvα µ α− + = − 1 2L L L+ = min 525 3 16m/s3v −=