七年级数学上册第一章丰富的图形世界检测题2（北师大版）

1 第一章 丰富的图形世界检测题 (时间：100 分钟　　满分：120 分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．下列各几何体中，直棱柱的个数是( C ) A．5 个 B．4 个 C．3 个 D．2 个 2．下列说法中，正确的个数有( D ) ①长方体、正方体都是棱柱；②圆锥和圆柱的底面都是圆；③若棱柱的底面边长相等， 则它的各个侧面面积相等；④棱锥底面边数与侧棱数相等；⑤直棱柱的上、下底面是形状、 大小相同的多边形，侧面都是长方形． A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 3．(长沙中考)将下列左图的平面图形绕轴 l 旋转一周，可以得到的立体图形是( D ) 4．用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是( D ) A．梯形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 5．一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，在该正方体中，和“国” 字相对的字是( B ) A.武 B．汉 C．加 D．油 6．(永州中考)某同学家买了一个外形非常接近球的西瓜，该同学将西瓜均匀切成了 8 块，并将其中一块(经抽象后)按如图所示的方式放在自已正前方的水果盘中，则这块西瓜从 三个不同方向看的图形( B )2 7．(大庆中考)一个“粮仓”从三个方向看得到的形状图如图所示(单位：m)，则它的体 积是( C ) A．21π m3 B．30π m3 C．45π m3 D．63π m3 8．(宁夏中考)如图是由几个小立方块所搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形中 的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体从正面看到的图形是( A ) 9．(济宁中考)如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂 有颜色，该几何体的表面展开图是( B ) 10．(宜宾中考)已知一个几何体是由几个相同的正方体叠合在一起组成，该几何体从正 面和上面看到的图形如图所示，则该几何体中正方体的个数最多是( B ) A.10 B．9 C．8 D．7 二、填空题(每小题 3 分，共 15 分) 11．四棱锥共有五个面，其中底面是四边形，侧面都是三角形． 12．(攀枝花中考)如图是一个多面体的表面展开图(图中字母在外表面上)，如果面 F 在 前面，从左面看是面 B，那么从上面看是面__C__．(填字母) 第12题图　　　　　　 第13题图　　　　 第15题图 13．如图所示，圆柱体的高为 8，底面半径为 2，则截面面积最大为 32． 14．如果五棱柱的底面边长都是 2 cm，侧棱长都是 4 cm，那么它所有棱长的和是 40 cm，它的侧面展开图的面积是 40 cm2. 15．(青岛中考)如图，一个正方体由 27 个大小相同的小立方块搭成，现从中取走若干 个小立方块，得到一个新的几何体．若新几何体与原正方体的表面积相等，则最多可以取走3 __16__个小立方块． 三、解答题(共 75 分) 16．(8 分)写出下图中各个几何体的名称，并按锥体和柱体把它们分类． 解：①圆柱　②圆锥　③四棱锥　④五棱柱　⑤三棱锥　⑥四棱柱(或长方体)　锥体有： ②③⑤　柱体有：①④⑥ 17．(9 分)下列图形中，用一个平面去截一个几何体所得截面的形状，试写出截面图形 的名称． 解：(1)长方形　(2)三角形　(3)梯形　(4)三角形　(5)六边形 18．(9 分)如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中四个有阴影的正 方形一起可以构成正方体表面的不同展开图(填出三种答案). 解：根据正方体的展开图作图： 19．(9 分)有一张长 9cm，宽 5cm 的长方形硬纸板，如果在四个角上各截去一个边长为 1 cm 的正方形，如图所示，然后把它折叠成一个无盖的长方体小盒，求折叠成的小盒容 积．4 解：小盒容积为(9－1×2)×(5－1×2)×1＝7×3×1＝21(cm3) 20．(9 分)如图是某个几何体的三种形状图． (1)说出这个几何体的名称； (2)画出它的一种表面展开图． (1)这个几何体是三棱柱 (2)它的一种表面展开图如图所示 21．(10 分)在平整的地面上，有若干个棱长完全相同的小正方体堆成的一个几何体， 如图所示． (1)请画出这个几何体从三个方向看到的图形； (2)若现在你还有一些相同的小正方体，如果保持从上面看到的图形和从左面看到的图 形不变，最多可以再添加几个小正方体？ 解：(1) (2)最多可以再添加 4 个小正方体 22．(10 分)用小立方块搭成一个几何体，使得它的从正面与上面看到的图形如图所 示． (1)这样的几何体只有一种吗？它至少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方 块？ (2)画出这两种情况下的从左面看到的图形．5 解：(1)不止一种，它至少需要 10 个小立方块，至多需要 13 个小立方块 (2)如图(答案不唯一) 　 23．(11 分)我们曾学过圆柱的体积计算公式：V＝Sh＝πr2h(r 是圆柱底面半径，h 为 圆柱的高)，现有一个长方形，长为 2 cm，宽为 1 cm，以它的一边所在的直线为轴旋转一 周． (1)请画出所有情况的旋转方式的示意图； (2)根据(1)中所画情况计算出各种旋转方式所得到的几何体的体积是多少？ 解：(1)如图所示： (2)①当以长方形的宽所在的直线为轴旋转时，如图①所示，得到的圆柱的底面半径为 2 cm，高为 1 cm，所以其体积是 V1＝π×22×1＝4π(cm3)；②当以长方形的长所在的直线为 轴旋转时，如图②所示，得到的圆柱的底面半径为 1 cm，高为 2 cm，所以其体积是 V2＝π× 12×2＝2π(cm3)，所以得到的几何体的体积是 4π cm3 或 2π cm3