七年级数学上册第四章几何图形初步检测题（新人教版）

1 第四章 几何图形初步检测题 (时间：100 分钟　　满分：120 分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．下列能用∠C 表示∠1 的是 C 2．(玉林中考)若 α＝29°45′，则 α 的余角等于 B A．60°55′ B．60°15′ C．150°55′ D．150°15′ 3．(益阳中考)下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是 C 4．平面上 4 个点最多可以确定直线的条数为 B A．4 条 B．6 条 C．8 条 D．10 条 5．(贵阳中考)数轴上点 A，B，M 表示的数分别是 a，2a，9，点 M 为线段 AB 的中点， 则 a 的值是 C A．3 B．4.5 C．6 D．18 6．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，有下列结论：①AD 平分∠BAF；②AF 平分∠DAC； ③AE 平分∠DAF；④AE 平分∠BAC，其中正确的个数是 B A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 第6题图　　　　　 第7题图　　　　　 第8题图 7．如图，已知直线 AB，CD 相交于点 O，OA 平分∠EOC，∠EOC＝110°，则∠BOD 的度 数是 D A．25° B．35° C．45° D．55° 8．如图，在时刻 8：30，时钟上的时针和分针之间的夹角为 B A．85° B．75° C．70° D．60° 9．(资阳中考)如图是正方体的展开图，每个面都标注了字母，如果 b 在下面，c 在左 面，那么 d 在 C A．前面 B．后面 C．上面 D．下面 10．在直线上顺次取 A，B，C，D 四点，并且使 AB∶BC∶CD＝2∶3∶4，如果 AB 中点 M 与 CD 中点 N 的距离是 12 cm，那么 CD 的长是 C A．4 cm B．6 cm C．8 cm D．24 cm2 二、填空题(每小题 3 分，共 15 分) 11．(昆明中考)如图，过直线 AB 上一点 O 作射线 OC，∠BOC＝29°18′，则∠AOC 的度 数为 150°42′. 第11题图　　　 第12题图　　　 第14题图 12．(福建中考)如图，数轴上 A，B 两点所表示的数分别是－4 和 2，点 C 是线段 AB 的 中点，则点 C 所表示的数是－1． 13．计算：(1)53°19′42″＋16°40′18″＝70°；(2)23°15′16″×5＝116°16′ 20″． 14．如图是由一副三角板拼成的两个图形，则： (1)在第一个图形中，∠ACD＝75°，∠ABD＝135°； (2)在第二个图形中，∠BAG＝45°，∠AGC＝105°． 15．已知 A，B，C 三点都在数轴上，点 A 在数轴上对应的数为 2，且 AB＝5，BC＝3，则 点 C 在数轴上对应的数为－6 或 0 或 4 或 10． 三、解答题(共 75 分) 16．(8 分)如图是由七块相同的小正方体搭成的立体图形，请画出这个图形分别从正面 看、从左面看和从上面看得到的平面图形． 解： 17．(9 分)已知∠1 与∠2 互为补角，∠2 的度数的一半比∠1 大 45°，求∠1 与∠2 的 度数． 解：∠1＝30°，∠2＝150° 18．(9 分)画图并计算：已知线段 AB＝2 cm，延长线段 AB 至点 C，使得 BC＝ 1 2AB，再反 向延长 AC 至点 D，使得 AD＝AC.3 (1)准确地画出图形，并标出相应的字母； (2)线段 DC 的中点是哪个点？线段 AB 的长是线段 DC 长的几分之几？ (3)求出线段 BD 的长度． 解：(1)如图： (2)线段 DC 的中点是点 A，AB＝ 1 3CD　(3)因为 BC＝ 1 2AB＝ 1 2×2＝1 (cm)，所以 AC＝AB＋ BC＝2＋1＝3 (cm).又因为 AD＝AC＝3 cm，所以 BD＝DA＋AB＝3＋2＝5 (cm) 19．(9 分)王老师到市场买菜，发现如果把 10 千克的菜放到秤上，指标盘上的指针转 了 180°，如图，第二天王老师就给同学们出了两个问题： (1)如果把 0.6 千克的菜放在秤上，指针转了多少度？ (2)如果指针转了 7°12′，这些菜有多少千克？ 解：(1)由题意得(180°÷10)×0.6＝10.8° (2)由题意得(10÷180°)×7°12′＝(10÷180°)×7.2°＝0.4(千克) 20．(9 分)如图，已知 A，B，C 三点在同一直线上，AB＝24cm，BC＝ 3 8AB，点 E 是 AC 的 中点，点 D 是 AB 的中点，求 DE 的长． 解：因为 AB＝24cm，BC＝ 3 8AB＝ 3 8×24＝9(cm)，所以 AC＝33cm，又因为 E 是 AC 的中点， 则 AE＝ 1 2AC＝16.5 cm，又因为 D 是 AB 的中点，则 AD＝ 1 2AB＝12 cm，所以 DE＝AE－AD＝ 16.5－12＝4.5(cm)4 21．(10 分)如图，点 A，O，B 在同一条直线上，∠COB 与∠BOD 互余，OE，OF 分别是 ∠AOC，∠AOD 的平分线，求∠EOF 的度数． 解：由∠COB 与∠BOD 互余得∠COD＝90°，所以∠AOC＋∠AOD＝360°－90°＝270°， 又因为 OE，OF 分别是∠AOC，∠AOD 的平分线，所以∠EOF＝ 1 2(∠AOC＋∠AOD)＝ 1 2×270°＝ 135° 22．(10 分)如图，将两块直角三角板的直角顶点 C 叠放在一起． (1)试判断∠ACE 与∠BCD 的大小关系，并说明理由； (2)若∠DCE＝30°，求∠ACB 的度数； (3)猜想∠ACB 与∠DCE 的数量关系，并说明理由． 解：(1)∠ACE＝∠BCD，理由略　(2)因为∠DCE＝30°，∠ACD＝90°，∴∠ACE＝∠ACD －∠DCE＝90°－30°＝60°，所以∠ACB＝∠ACE＋∠BCE＝90°＋60°＝150°　(3)猜想 ∠ACB＋∠DCE＝180°，理由：因为∠ACB＝∠ACE＋∠ECB，∠ACD＝∠ACE＋∠DCE，所以∠ACB ＋∠DCE＝∠ACE＋∠ECB＋∠ACD－∠ACE＝∠ECB＋∠ACD＝90°＋90°＝180° 23．(11 分)如图①，已知∠AOB＝80°，OC 是∠AOB 的平分线，OD，OE 分别平分∠BOC 和∠COA. (1)求∠DOE 的度数； (2)当 OC 绕点 O 旋转到 OB 的左侧时如图②(或旋转到 OA 的右侧时如图③)，OD，OE 仍 是∠BOC 和∠COA 的平分线，此时∠DOE 的大小是否和(1)中的答案相同？若相同，请选取一 种情况写出你的求解过程；若不同，请说明理由． 解：(1)由题意可知∠BOC＝∠AOC＝ 1 2∠AOB＝ 1 2×80°＝40°，∠BOD＝∠DOC＝ 1 2∠BOC＝5 1 2×40°＝20°，∠COE＝∠AOE＝ 1 2∠AOC＝ 1 2×40°＝20°，所以∠DOC＋∠COE＝20°＋20°＝ 40°，即∠DOE＝40°　(2)∠DOE 的大小与(1)中答案相同，仍为 40°.选图②，理由：∠DOE＝∠ COE－∠COD＝ 1 2∠AOC－ 1 2∠BOC＝ 1 2(∠AOC－∠BOC)＝ 1 2∠AOB＝ 1 2×80°＝40°