新人教版七年级数学上册期末检测题（附答案）

1 期末检测题 (时间：100 分钟　　满分：120 分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．(湘潭中考)下列各数中是负数的是 B A．|－3| B．－3 C．－(－3) D． 1 3 2．(海南中考)海口市首条越江隧道——文明东越江通道项目将于 2020 年 4 月份完工， 该项目总投资 3 710 000 000 元．数据 3 710 000 000 用科学记数法表示为 D A．371×107 B．37.1×108 C．3.71×108 D．3.71×109 3．如果单项式－ 1 2xay2 与 1 3x3yb 是同类项，则 a，b 的值分别为 D A．2，2 B．－3，2 C．2，3 D．3，2 4．下列计算正确的个数是 B ①a2＋a2＝a4；②3xy2－2xy2＝1；③3ab－2ab＝ab；④(－2)3－(－3)2＝－17. A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．0 个 5．若方程(m2－1)x2－mx－x＋2＝0 是关于 x 的一元一次方程，则代数式|m－1|的值为 A A．0 B．2 C．0 或 2 D．－2 6．如图，点 O 在直线 AB 上，OE 平分∠AOC，∠EOF＝90°，则∠COF 与∠AOE 的关系是 B A.相等 B．互余 C．互补 D．无法确定 7．(枣庄中考)点 O，A，B，C 在数轴上的位置如图所示，O 为原点，AC＝1，OA＝OB.若 点 C 所表示的数为 a，则点 B 所表示的数为 B A．－(a＋1) B．－(a－1) C．a＋1 D．a－1 8．(毕节中考)由下面正方体的平面展开图可知，原正方体“中”字所在面的对面的汉 字是 B A．国 B．的 C．中 D．梦 9．甲队有工人 96 人，乙队有工人 72 人，如果要求乙队的人数是甲队人数的 1 3，应从乙 队调多少人去甲队？如果设应从乙队调 x 人到甲队，列出的方程正确的是 C2 A．96＋x＝ 1 3(72－x) B． 1 3(96－x)＝72－x C． 1 3(96＋x)＝72－x D． 1 3×96＋x＝72－x 10．平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定 3 条直线，若平面上不同 的 n 个点最多可确定 28 条直线，则 n 的值是 C A．6 B．7 C．8 D．9 点拨：由规律知 n 个点最多确定 n（n－1） 2 条直线，然后把 n＝4，5，6，…代入验证知， 当 n＝8 时， n（n－1） 2 ＝28，则 n 的值为 8 二、填空题(每小题 3 分，共 15 分) 11．(攀枝花中考)|－3|的相反数是－3． 12．(徐州中考)若 2m＋n＝4，则代数式 6－2m－n 的值为 2． 13．(黔南州中考)∠α＝35°，则∠α 的补角为 145 度． 14．(呼和浩特中考)关于 x 的方程 mx2m－1＋(m－1)x－2＝0 如果是一元一次方程，则其 解为 x＝2 或 x＝－2 或 x＝－3. 15．如图的数据是按一定规律排列的，则第 7 行的第一个数为 22． 三、解答题(共 75 分) 16．(8 分)计算： (1)－1.5＋1.4－(－3.6)－4.3＋(－5.2); 　　　(2)17－23÷(－2)×3. 解：－6 　　　解：29 17．(9 分)解方程： (1)6x－2(1－x)＝7x－3(x＋2); 　　　(2)2－ 2x－4 3 ＝－ x－7 6 . 解：x＝－1 　　　解：x＝ 13 3 18．(9 分)先化简，再求值：2x2y－[3xy－3(xy－ 2 3x2y)＋x2y2]，其中 x＝2，y＝－ 1 2. 解：化简得原式＝－x2y2，当 x＝2，y＝－ 1 2时，原式＝－1 19．(9 分)(安徽中考)《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：3 今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？ 大意为：今有 100 头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每 3 家共取一头，恰 好取完，问：城中有多少户人家？ 请解答上述问题． 解：设城中有 x 户人家，依题意得：x＋ x 3＝100，解得 x＝75.答：城中有 75 户人家 20．(9 分)如图所示，已知 BC＝ 1 3AB＝ 1 4CD，点 E，F 分别是线段 AB，CD 的中点，且 EF＝ 60 cm，求 AB，CD 的长． 解：因为 BC＝ 1 3AB＝ 1 4CD，所以 AB＝3BC，CD＝4BC，因为点 E，F 分别是线段 AB，CD 的 中点，所以 EB＝ 1 2AB＝ 3 2BC，CF＝ 1 2CD＝2BC，所以 EF＝EB＋CF－BC＝ 3 2BC＋2BC－BC＝ 5 2BC＝60 cm，所以 BC＝24 cm，所以 AB＝3BC＝72 cm，CD＝4BC＝96 cm 21．(10 分)如图，已知直线 AB 和 CD 相交于 O 点，∠COE＝90°，OF 平分∠AOE，∠COF ＝28°，求∠BOD 的度数． 解：因为∠COF＝28°，∠COE＝90°，所以∠EOF＝∠COE－∠COF＝90°－28°＝62°， 因为 OF 平分∠AOE，所以∠AOE＝2∠EOF＝62°×2＝124°，所以∠BOE＝180°－124°＝56 °，因为∠BOD＝∠DOE－∠BOE，所以∠BOD＝90°－56°＝34° 22．(10 分)为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，我市正在修建贯穿城市东西、4 南北的地铁 1 号线、地铁 2 号线一期工程．已知修建地铁 1 号线 23 千米和 2 号线一期 18 千 米共需投资 310.6 亿．若 2 号线一期每千米的平均造价比 1 号线每千米的平均造价多 0.4 亿 元． (1)求 1 号线、2 号线一期每千米的平均造价分别是多少亿元？ (2)除 1 号线、2 号线一期外，我市政府规划到 2020 年后还将再建 2 号线 2 期，3 号线 和 4 号线，从而形成 102 km 的地铁线网．据预算，这 61 千米的地铁网每千米的平均造价将 比 1 号线每千米的平均造价多 20%，则还需投资多少亿元？ 解：(1)设地铁 1 号线每千米的平均造价为 x 亿元，则地铁 2 号线一期每千米的平均造 价为(x＋0.4)亿元，根据题意，得 23x＋18(x＋0.4)＝310.6，解得 x＝7.4.∴x＋0.4＝7.8. 答：地铁 1 号线每千米的平均造价为 7.4 亿元，地铁 2 号线一期每千米的平均造价为 7.8 亿 元　(2)61×7.4×(1＋20%)＝541.68(亿元).答：还需投资 541.68 亿元 23．(11 分)如图，数轴上 A，B 两点相对应的有理数分别是 10 和 15，点 P 从 A 出发， 以每秒 1 个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点 Q 同时从原点 O 出发，以每秒 2 个单位长 度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为 t 秒． (1)当 0＜t＜5 时，用含 t 的式子填空：BP＝________，AQ＝________； (2)当 t＝2 时，求 PQ 的值； (3)当 PQ＝AB 时，求 t 的值． 解：(1)BP＝5－t；AQ＝10－2t　(2)当 t＝2 时，P 点对应的有理数为 10＋2＝12，Q 点 对应的有理数为 2×2＝4，所以 PQ＝12－4＝8　(3)因为 t 秒时，P 点对应的有理数为(10＋ t)，Q 点对应的有理数为 2t，所以 PQ＝|2t－(10＋t)|＝|t－10|，因为 PQ＝AB.所以|t－10| ＝5，解得 t＝15 或 5.故 t 的值是 15 或 5