沪科版七年级上册数学上册单元测试题全套（含答案）

1 沪科版七年级上册数学上册单元测试题全套（含答案） （含期中期末试题，共 8 套） 第一章测试题（含答案） (考试时间：120 分钟　　　满分：150 分) 分数：____________ 一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分) 每小题都给出 A、B、C、D 四个选项，其中只有一个是正确的． 1． 2020 的倒数是(　C　) A．－2 020 B．2 020 C． 1 2 020 D．－ 1 2 020 2．如果水位下降 6 m 记作－6 m，那么水位上升 6 m 记作(　A　) A．＋6 m B．＋12 m C．－6 m D．0 m 3．2019 年六安市农业示范区建设成效明显，一季度完成总投资 152 亿元，用科学记数 法可记作(　D　) A．1.52×1011 元 B．152×108 元 C．15.2×109 元 D．1.52×1010 元 4．不改变原式的值，将 6－(＋3)－(－7)＋(－2)中的减法改成加法并写成省略加号和括 号的形式是(　C　) A．－6－3＋7－2 B．6－3－7－2 C．6－3＋7－2 D．6－3－7－2 5．已知上周五(周末不开市)股市指数以 1 700 点报收，本周内股市的涨跌情况如下表(正 数表示比前一天上涨数，负数表示比前一天下跌数)，则本周三股市指数是(　D　) 星期 一 二 三 四 五 股指变化情况/点 ＋50 －30 ＋100 －20 ＋30 A.120 点 B．100 点 C．1 720 点 D．1 820 点 6．点 M 为数轴上表示－2 的点，将点 M 沿数轴向右平移 5 个单位长度到点 N，则点 N 表示的数是(　A　) A．3 B．5 C．－7 D．3 或－7 7．若|a|＝4，|b|＝2，且|a＋b|＝a＋b，那么 a－b 的值只能是(　D　) A．2 B．－2 C．6 D．2 或 6 8．在体检的过程中，测得某同学的身高约为 161 cm，则该同学的实际身高 h(cm)的取值 范围(　C　) A．160.5＜h＜161.5 B．160.5＜h≤161.5 C．160.5≤h＜161.5 D．160.5≤h≤161.5 9．若 a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数，则 a2 019＋2 020b＋c2 021 的值为(　D　) A．2 019 B．2 020 C．2 021 D．02 10．★(埇桥区期末)下列说法： ①0 是绝对值最小的有理数；②a2＝(－a)2；③若|a|＞b，则 a2＞b2；④当 n 为正整数时， (－1)2n＋1 与(－1)2n 互为相反数；⑤若 a＜b，则 a3＜b3.其中正确的个数有(　D　) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分) 11．比较大小：－3 7 ＜ －3 8. 12．如果|a＋1|＋(b－3)2＝0，那么 a－b 的值是 －4 ． 13．若 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，m 的绝对值等于 2，则 m－2(a＋b)2＋(cd)3 的 值是 －1 或 3 ． 14．★已知有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，有下列结论：①a＋b＞0；②ab＞0； ③|a|＞|b|；④a－b＜0.其中正确的结论是 ③④ (填序号). 选择、填空题答题卡 一、选择题(每小题 4 分，共 40 分) 题号 1 2 3 4 5 答案 C A D C D 得分 题号 6 7 8 9 10 答案 A D C D D 二、填空题(每小题 5 分，共 20 分)得分：______ 11． < 　12. －4 　13. －1 或 3 14． ③④ 三、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分) 15．(埇桥区期末)计算： (1)(3－9)2×|1 3－1 2 |－(－2)； 解：原式＝36×1 6＋2 ＝6＋2 ＝8. (2)－23－4÷(－1 3 )＋2×(－3)2. 解：原式＝－8＋12＋18 ＝22. 16．把下列各数填入相应的集合里： 2，－3.12，0，23%，3，－1，－25，－1 2. (1)正有理数集合：{ 2，23%，3 }；3 (2)负有理数集合：{ －3.12，－1，－25，－1 2 }； (3)分数集合：{ －3.12，23%，－1 2 }； (4)非负整数集合：{ 2，0，3 }． 四、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分) 17．在如图数轴上表示下列各数：＋5，－3.5，1 2，－11 2，0，2.5，并用“＜”把这些数连 接起来． 解：－3.5＜－11 2＜0＜1 2＜2.5＜＋5. 18．已知|a|＝3，|b|＝2，且 ab＞0，求 a－b 的值． 解：∵|a|＝3，|b|＝2， ∴a＝±3，b＝±2， ∵ab＞0， ∴a＝3 时，b＝2； a＝－3 时，b＝－2， 故 a－b＝3－2＝1 或 a－b＝－3－(－2)＝－1. 综上可得 a－b＝1 或－1. 五、(本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分) 19．定义一种新运算“⊗”，即 m⊗n＝(m＋2)×3－n，例如 2⊗3＝(2＋2)×3－3＝9.根据规 定解答下列问题： (1)求 6⊗(－3)的值； (2)通过计算说明 6⊗(－3)与(－3)⊗6 的值相等吗？ 解：(1)6⊗(－3)＝(6＋2)×3－(－3) ＝24＋3 ＝27. (2)(－3)⊗6＝(－3＋2)×3－6 ＝－3－6 ＝－9， 所以 6⊗(－3)与(－3)⊗6 的值不相等． 20．五张写着不同数字的卡片：－3，－1，0，＋2，＋4，请按要求抽出卡片，并完成下 列各题： (1)从中抽出 2 张卡片，使这 2 张卡片上的数字相除的商最小，如何抽取，最小值是多少？ (2)从中抽出 3 张卡片，使这 3 张卡片上的数字乘积最大，如何抽取？最大值是多少？4 (3)从中抽出 4 张卡片，用这 4 张卡片上的数字进行加、减、乘、除、乘方运算(可以使用 括号，但每张卡片不能重复使用)使运算结果为 24.如何抽取？写出运算式子(一种即可). 解：(1)＋4÷(－1)＝－4. 故选＋4 和－1，最小值是－4. (2)(－3)×(－1)×(＋4)＝12. 故选－3，－1 和＋4，最大值是 12. (3)答案不唯一，如选－3，－1，＋2，＋4； ＋2×(－1)×(－3)×(＋4). 六、(本题满分 12 分) 21．出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送五批客人，行驶路程记录 如下表(规定向南为正，向北为负，单位：km)： 批次 第 1 批 第 2 批 第 3 批 第 4 批 第 5 批 路程 5 km 2 km －4 km －3 km 10 km (1)接送完第五批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？ (2)若该出租车每千米耗油 0.2 升，那么在这个过程中共耗油多少升？ (3)若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过 3 km 收费 10 元，超过 3 km 的部分按每 千米加 1.8 元收费，在这个过程中该驾驶员共收到车费多少元？ 解：(1)5＋2＋(－4)＋(－3)＋10＝10(km). 答：接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的南边 10 千米处． (2)(5＋2＋|－4|＋|－3|＋10)×0.2 　＝24×0.2 　＝4.8(升). 答：在这个过程中共耗油 4.8 升． (3)[10＋(5－3)×1.8]＋10＋[10＋(4－3)×1.8]＋10＋[10＋(10－3)×1.8]＝68(元). 答：在这个过程中该驾驶员共收到车费 68 元． 七、(本题满分 12 分) 22．已知，数轴上三个点 A，O，B，点 O 是原点，固定不动，点 A 和 B 可以移动，点 A 表示的数为 a，点 B 表示的数为 b. (1)若 A，B 移动到如图所示位置，计算 a＋b 的值； (2)在(1)的情况下，B 点不动，点 A 向左移动 3 个单位长度，写出 A 点对应的数 a，并计 算 b－|a|； (3)在(1)的情况下，点 A 不动，点 B 向右移动 15.3 个单位长度，此时 b 比 a 大多少？请 列式计算． 解：(1)由图可知 a＝－10，b＝2， ∴a＋b＝－8. (2)由 B 点不动，点 A 向左移动 3 个单位长度， 可得 a＝－13，b＝2， ∴b－|a|＝b＋a＝2－13＝－11. (3)∵点 A 不动，点 B 向右移动 15.3 个单位长度， ∴a＝－10，b＝17.3，5 ∴b－a＝17.3－(－10)＝27.3. ∴此时 b 比 a 大 27.3. 八、(本题满分 14 分) 23．先阅读并填空，再解答问题： 我们知道 1 1 × 2＝1－1 2， 1 2 × 3＝1 2－1 3， 1 3 × 4＝1 3－1 4…… (1)根据上述规律可得 1 4 × 5＝________， 1 2 019 × 2 020＝________； (2)计算： 1 1 × 2＋ 1 2 × 3＋ 1 3 × 4＋…＋ 1 2 019 × 2 020； (3)认真理解上述式子的含义，计算： 1 2 × 4＋ 1 4 × 6＋ 1 6 × 8＋…＋ 1 2 020 × 2 022. 解：(1) 1 4 × 5＝1 4－1 5， 1 2 019 × 2 020＝ 1 2 019－ 1 2 020； 故答案为1 4－1 5， 1 2 019－ 1 2 020. (2)原式＝1－1 2＋1 2－1 3＋1 3－1 4＋…＋ 1 2 019－ 1 2 020 ＝1－ 1 2 020 ＝2 019 2 020. (3)原式＝1 2×(1 2－1 4＋…＋ 1 2 020－ 1 2 022) ＝1 2×(1 2－ 1 2 022) ＝ 505 2 022. 沪科版七年级数学上册第二章测试题（含答案） (考试时间：120 分钟　　　满分：150 分) 分数：____________ 一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分) 每小题都给出 A、B、C、D 四个选项，其中只有一个是正确的． 1．下列式子：x2，1 a＋4，3ab2 7 ，2x π，ab c ，－5x，0 中，整式的个数是(　B　) A．6 个 B．5 个 C．4 个 D．3 个 2．下列关于单项式3πx2y 5 的说法中，正确的是(　D　)6 A．系数、次数都是 3 B．系数是3 5，次数是 3 C．系数是3 5，次数是 4 D．系数是3π 5 ，次数是 3 3．下列各式中运算正确的是(　A　) A．a2＋a2＝2a2 B．a2b－ab2＝0 C．2(a－1)＝2a－1 D．2a3－3a3＝a3 4．计算 2－2(1－a)的结果是(　C　) A．a B．－a C．2a D．－2a 5．多项式 x2－3kxy－3y2＋xy－8 化简后不含 xy 项，则 k 为(　C　) A．0 B．－1 3 C．1 3 D．3 6．某深度贫困村 2018 年人均收入只有 a 万元，自精准扶贫政策实施以后，人均收入稳 步提高．预计以后几年人均收入都将比上一年增长 b%，到 2020 年人均收入达到 y 万元，实 现全面脱贫，那么 y 用 a，b 表示正确的是(　B　) A．y＝a(1＋b)2 B．y＝a(1＋b%)2 C．y＝a[1＋(b%)2] D．y＝a(1＋b2) 7．若 x＝2 时，x3＋mx2－n 的值为 6；则当 x＝－2 时，x3＋mx2－n 的值为(　A　) A．－10 B．－6 C．6 D．14 8．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为 b 的两个四分之一圆组成，则能射 进阳光部分的面积是(　D　) A.2a2－πb2 B．2a2－ π 2 b2 C．2ab－πb2 D．2ab－ π 2 b2 9．已知一个多项式与 3x2＋9x 的和等于 5x2＋4x－1，则这个多项式是(　D　) A．8x2＋13x－1 B．－2x2＋5x＋1 C．8x2－5x＋1 D．2x2－5x－1 10．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表： 输入 … 1 2 3 4 5 … 输出 … 1 2 2 5 3 10 4 17 5 26 … 那么，当输入数据 8 时，输出的数据是(　C　) A． 8 61 B． 8 63 C． 8 65 D． 8 67 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分)7 11．多项式πa2b－2ab2－ab 的次数是 3 ． 12．若代数式－2a3bm 与 3an＋1b4 的和是单项式，则 2m＋3n＝ 14 ． 13．已知 a 是两位数，b 是一位数，把 a 直接写在 b 的前面，就成为一个三位数．这个 三位数可表示成 10a＋b ． 14．★下列说法：①若 a，b 互为相反数，则a b＝－1；②若 a＋b＜0，ab＞0，则|a＋2b|＝－ a－2b；③若多项式 ax3＋bx＋1 的值为 5，则多项式－ax3－bx＋1 的值为－3；④若(1)班有 50 名学生，平均分是 a 分，(2)班有 40 名同学，平均分是 b 分，则两班的平均分为a＋b 2 分．其 中正确的有 ②③ ．(填序号) 选择、填空题答题卡 一、选择题(每小题 4 分，共 40 分) 题号 1 2 3 4 5 答案 B D A C C 得分 题号 6 7 8 9 10 答案 B A D D C 二、填空题(每小题 5 分，共 20 分)得分：______ 11． 3 　　　12. 14　 13． 10a＋b　　　 14. ②③ 三、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分) 15．计算： (1)2x－(x－y)＋2(x＋y)； 解：原式＝2x－x＋y＋2x＋2y ＝3x＋3y. (2)3(2x2y－xy2)－(4xy2＋3x2y). 解：原式＝6x2y－3xy2－4xy2－3x2y ＝3x2y－7xy2. 16．先化简，再求值： －xy2＋2(xy2－x2y)－(2xy2－x2y)，其中 x＝－2，y＝－3. 解：原式＝－xy2＋2xy2－2x2y－2xy2＋x2y ＝－xy2－x2y. 当 x＝－2，y＝－3 时， 原式＝－(－2)×9－4×(－3)＝18＋12＝30. 四、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分) 17．已知－5x3y|a|－(a－4)x－6 是关于 x，y 的七次三项式，求 a2－2a＋1 的值． 解：∵－5x3y|a|－(a－4)x－6 是关于 x，y 的七次三项式， ∴3＋|a|＝7，a－4≠0， 解得 a＝－4， ∴a2－2a＋1＝(a－1)2＝25. 18．(庐江县期末)已知小明的年龄是 m 岁，小红的年龄比小明的年龄的 2 倍少 4 岁，小 华的年龄比小红的年龄的1 2还多 1 岁，求后年这三个人的年龄的和．8 解：由题意可知，小红的年龄为(2m－4)岁，小华的年龄为[1 2（2m－4）＋1]岁，则这三 名同学的年龄的和为 m＋(2m－4)＋[1 2（2m－4）＋1] ＝m＋2m－4＋(m－2＋1)＝4m－5. 于是后年这三个年龄的和是 4m－5＋2×3＝4m＋1(岁). 答：后年这三个人的年龄的和是(4m＋1)岁． 五、(本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分) 19．(1)化简求值： 3x2y－[6xy－2(4xy－2)－x2y]＋1，其中 x＝－1 2，y＝1； 解：原式＝3x2y－6xy＋8xy－4＋x2y＋1 ＝4x2y＋2xy－3， 当 x＝－1 2，y＝1 时，原式＝1－1－3＝－3. (2)已知多项式(2mx2＋5x2＋3x＋1)－(5x 2－4y2＋3x)化简后不含 x2 项．求多项式 2m3－ [3m3－(4m－5)＋m]的值． 解：(2mx2＋5x2＋3x＋1)－(5x2－4y2＋3x) ＝2mx2＋5x2＋3x＋1－5x2＋4y2－3x ＝2mx2＋1＋4y2， 由化简后不含 x2 项，得到 m＝0， 则原式＝2m3－3m3＋4m－5－m＝－m3＋3m－5， 当 m＝0 时，原式＝－5. 20．如图，每个图形都由同样大小的小正方形按照一定的规律组成，每个小正方形的面 积是 1，图①的面积 6，图②的面积是 12，图③的面积是 20，以此类推． (1)观察以上图形与等式的关系，横线上应填 4×5 ； (2)图 的面积为 (n＋1)(n＋2) (用含 n 的代数式表示). 六、(本题满分 12 分) 21．已知 A＝3a2b－2ab2＋abc，小明错将“2A－B”看成“2A＋B”，算得结果 C＝4a2b－ 3ab2＋4abc.9 (1)计算 B 的表达式； (2)求正确的结果的表达式； (3)小芳说(2)中的结果的大小与 c 的取值无关，对吗？若 a＝－1，b＝－2，求(2)中代数 式的值． 解：(1)∵2A＋B＝C， ∴B＝C－2A ＝4a2b－3ab2＋4abc－2(3a2b－2ab2＋abc) ＝4a2b－3ab2＋4abc－6a2b＋4ab2－2abc ＝－2a2b＋ab2＋2abc. (2)2A－B＝2(3a2b－2ab2＋abc)－(－2a2b＋ab2＋2abc) ＝6a2b－4ab2＋2abc＋2a2b－ab2－2abc ＝8a2b－5ab2. (3)对，与 c 无关． 将 a＝－1，b＝－2 代入，得 原式＝8a2b－5ab2 ＝8×(－1)2×(－2)－5×(－1)×(－2)2 ＝－16＋20 ＝4. 七、(本题满分 12 分) 22．对于多项式(n－1)xm＋2－3x2＋2x(其中 m 是大于－2 的整数). (1)若 n＝2，且该多项式是关于 x 的三次三项式，求 m 的值； (2)若该多项式是关于 x 的二次单项式，求 m，n 的值； (3)若该多项式是关于 x 的二次二项式，则 m，n 要满足什么条件？ 解：(1)当 n＝2，且该多项式是关于 x 的三次三项式， 故原式＝xm＋2－3x2＋2x，m＋2＝3，解得 m＝1， 故 m 的值为 1. (2)若该多项式是关于 x 的二次单项式， 则 m＋2＝1，n－1＝－2， 解得 m＝－1，n＝－1. (3)若该多项式是关于 x 的二次二项式， ①n－1＝0，m 为任意实数． 则 m，n 要满足的条件是 n＝1，m 为任意实数； ②当 m＝－1 时，n≠－1； ③m＝0 时，n≠4. 八、(本题满分 14 分) 23．某学生用品销售商店中，书包每只定价 20 元，水性笔每支定价 5 元．现推出两种优 惠方法：①按定价购 1 只书包，赠送 1 支水性笔；②购书包、水性笔一律按 9 折优惠．小丽 和同学需买 4 只书包，水性笔 x 支(不少于 4 支). (1)若小丽和同学按方案①购买，需付款______元；(用含 x 的代数式表示并化简) 若小丽和同学按方案②购买，需付款______元；(用含 x 的代数式表示并化简) (2)若 x＝10，则小丽和同学按方案①购买，需付款______元； 若小丽和同学按方案②购买，需付款______元；10 (3)现小丽和同学需买这种书包 4 只和水性笔 12 支，请你设计一种最合算的购买方案． 解：(1)按方案①购买，需付款 5x＋60(元)； 按方案②购买，需付款 4.5x＋72(元)； 故答案为 5x＋60；4.5x＋72. (2)当 x＝10 时，5x＋60＝50＋60＝110， 4．5x＋72＝45＋72＝117， 故答案为 110；117. (3)运用方案①购买 4 个书包，得到免费 4 支水性笔，再运用方案②购买 8 支水性笔最合 算， 这样共用去 80＋8×5×0.9＝116(元). 沪科版七年级数学上册第三章测试题（含答案） (考试时间：120 分钟　　　满分：150 分) 分数：____________ 一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分) 每小题都给出 A、B、C、D 四个选项，其中只有一个是正确的． 1．下列不是一元一次方程的是(　C　) A．5x＋3＝3x＋7 B．2x＋1＝3 C．x 3＋4 x＝7 D．x＝4 2．若3 x＝2 y，则下列等式一定成立的是(　D　) A．3x＝2y B．xy＝6 C．x y＝2 3 D．y x＝2 3 3．下列各组数中，是方程 2x＋y＝7 的解的是(　C　) A．{x＝－2， y＝3 B．{x＝－3， y＝1 C．{x＝1， y＝5 D．{x＝－1， y＝5 4．解方程组{2a＋b＝7，① a－b＝2② 的最佳方法是(　D　) A．代入法消去 a，由②得 a＝b＋2 B．代入法消去 b，由①得 b＝7－2a C．加减法消去 a，①－②×2 得 3b＝3 D．加减法消去 b，①＋②得 3a＝9 5．某同学在解关于 x 的方程 3a－x＝13 时，误将“－x”看成“＋x”，从而得到方程的 解为 x＝－2，则原方程正确的解为(　D　) A．x＝－2 B．x＝－1 2 C．x＝1 2 D．x＝211 6．已知方程组{ax＋by＝2， bx＋ay＝4 的解为{x＝2， y＝1，则 a＋b 的值为(　B　) A．1 B．2 C．3 D．4 7．书架上，第一层书的数量是第二层书的数量的 2 倍，从第一层抽 8 本到第二层，这时 第一层剩下的数量恰比第二层的一半多 3 本，设第二层原有 x 本，则可列方程(　D　) A．2x＝1 2x＋3 B．2x＝1 2(x＋8)＋3 C．2x－8＝1 2x＋3 D．2x－8＝1 2(x＋8)＋3 8．一艘轮船在甲、乙两地之间航行，已知水流速度是 5 千米/小时，顺水航行需要 6 小 时，逆水航行需要 8 小时，则甲、乙两地间的距离是(　B　) A．220 千米 B．240 千米 C．260 千米 D．350 千米 9．用 8 块相同的长方形地砖拼成一块大长方形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所 示，则每块地砖的长与宽分别是(　D　) A．25 和 20 B．30 和 20 C．40 和 35 D．45 和 15 10．《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数 问题，首先记录了“盈不足”等问题．如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共 买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合 伙出钱买鸡，如果每人出 9 文钱，就会多 11 文钱；如果每人出 6 文钱又会缺 16 文钱，问买 鸡的人数、鸡的价格各是多少？通过计算可得买鸡的人数是(　D　) A．6 B．7 C．8 D．9 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分) 11．如果 x7－2k＋2＝5 是关于 x 的一元一次方程，那么 k＝ 3 ． 12．已知(x＋y＋3)2＋|2x－y－4|＝0，则 x＝ 1 3 ，y＝ －10 3 ． 13．★甲，乙，丙三种商品，若购买甲 3 件，乙 2 件，丙 1 件，共需 130 元钱，购甲 1 件，乙 2 件，丙 3 件共需 210 元钱，那么购甲，乙，丙三种商品各一件共需 85 元． 14．若方程 x－y＝－1 的一个解与方程组{x－2y＝k， 2x－y＝1 的解相同，则 k 的值为 －4 ． 选择、填空题答题卡 一、选择题(每小题 4 分，共 40 分) 题号 1 2 3 4 5 答案 C D C D D 得分 题号 6 7 8 9 10 答案 B D B D D 二、填空题(每小题 5 分，共 20 分)得分：______ 11． 3 　　　12. 1 3 　 －10 3 12 13． 85 14. －4 三、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分) 15．解方程： (1)3x＋7＝32－2x； 解：移项，得 3x＋2x＝32－7， 合并同类项，得 5x＝25， 系数化为 1，得 x＝5. (2)x－3 5 －x－4 3 ＝1. 解：去分母，得 3(x－3)－5(x－4)＝15， 去括号，得 3x－9－5x＋20＝15， 移项，合并同类项，得－2x＝4， 系数化为 1，得 x＝－2. 16．解方程组： (1){x＝1－2y， 2x＋3y＝－2； 解：{x＝1－2y，① 2x＋3y＝－2，② 把①代入②，得 2(1－2y)＋3y＝－2， 解得 y＝4， 把 y＝4 代入①，得 x＝1－8＝－7， 所以原方程组的解是{x＝－7， y＝4. (2){3x－2（y－1）＝11， x 4＋y 3＝3. 解：整理得{3x－2y＝9，① 3x＋4y＝36，② ②－①，得 6y＝27，解得 y＝4.5， 把 y＝4.5 代入①，得 3x－9＝9， 解得 x＝6， 所以原方程组的解是{x＝6， y＝4.5. 四、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分) 17．小明在对方程2x－1 3 ＋1＝x＋a 2 去分母时，方程左边的 1 没有乘以 6，因而求得的解 是 x＝4，试求 a 的值，并求出方程的正确解． 解：根据题意，得 4x－2＋1＝3x＋3a， 把 x＝4 代入，得 16－2＋1＝12＋3a， 移项，合并同类项，得 3a＝3，13 解得 a＝1. 把 a＝1 代入方程，得2x－1 3 ＋1＝x＋1 2 ， 去分母得 4x－2＋6＝3x＋3， 解得 x＝－1. ∴a 的值为 1，方程的正确解为 x＝－1. 18．整理一批图书，由一个人完成需要 20 h．现计划由一部分人先做 4 h，然后增加 4 人 与他们一起做 2 h 完成这项工作．假设这些人的工作效率相同． (1)先安排整理的人员有多少人？ (2)先安排的这部分人员一共完成了多少工作量？ 解：(1)设安排 x 人先做 4 h．依题意，得 4x 20＋2（x＋4） 20 ＝1， 解方程，得 4x＋2(x＋4)＝20， 　　　　4x＋2x＋8＝20， 　　　　 　　　6x＝12， 　　　　　　　　x＝2. 答：先安排整理的人员有 2 人． (2) 1 20×2×(4＋2)＝3 5. 答：先安排的这部分人员一共完成了总工作量的3 5. 五、(本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分) 19．已知方程组{3x－2y＝5， mx＋ny＝7 与{2mx－3ny＝19， 5y－x＝3 有相同的解，求 m，n 的值． 解：根据题意，得 {3x－2y＝5， 5y－x＝3， 解得{x＝31 13， y＝14 13． 把 x，y 的值代入方程组， {mx＋ny＝7， 2mx－3ny＝19，解得{m＝104 31 ， n＝－13 14． 答：m，n 的值分别为104 31 ，－13 14. 20．某商场出售 A，B 两种型号的自行车，已知购买 1 辆 A 型号自行车比 1 辆 B 型号自 行车少 20 元，购买 2 辆 A 型号自行车与 3 辆 B 型号自行车共需 560 元，求 A，B 两种型号 自行车的购买价各是多少元．14 解：设 A 型号自行车的购买价为 x 元，B 型号自行车的购买价为 y 元， 依题意，得{y－x＝20， 2x＋3y＝560， 解得{x＝100， y＝120. 答：A 型号自行车的购买价为 100 元，B 型号自行车的购买价为 120 元． 六、(本题满分 12 分) 21．我们规定，若关于 x 的一元一次方程 ax＝b 的解为 b＋a，则称该方程为“和解方 程”． 例如：2x＝－4 的解为－2，且－2＝－4＋2，则该方程 2x＝－4 是和解方程． 请根据上面规定解答下列问题： (1)判断 3x＝4.5 是否是和解方程； (2)若关于 x 的一元一次方程 5x＝m＋1 是和解方程，求 m 的值． 解：(1)3x＝4.5 不是和解方程． ∵3x＝4.5， ∴x＝1.5， ∵4.5＋3≠1.5， ∴3x＝4.5 不是和解方程． (2)∵关于 x 的一元一次方程 5x＝m＋1 是和解方程， ∴m＋1＋5＝m＋1 5 ， 解得 m＝－29 4 . ∴m 的值为－29 4 . 七、(本题满分 12 分) 22．某县“贡江新区”位于贡江南岸，由长征出发地体验区、文教体育综合区、贡江新 城三大板块组成，与贡江北岸老城区相呼应，构建成“一江两岸”的城市新格局．为建设河 堤漫步休闲通道，贡江新区现有一段长为 180 米的河堤整治任务由 A，B 两个工程队先后接 力完成，A 工程队每天整治 12 米，B 工程队每天整治 8 米，共用时 20 天． (1)根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程如下： 甲：12x＋8(20－x)＝180； 乙： x 12＋180－x 8 ＝20. 根据甲，乙两名同学所列的方程，请你分别指出代数式表示的意义． 甲：x 表示 A 工程队用的时间 ， 20－x 表示 B 工程队用的时间 ； 乙：x 表示 A 工程队整治河堤的米数 ，180－x 表示 B 工程队整治河堤的米数 ； (2)请你从甲，乙两位同学的解答思路中，选择一种你喜欢的思路，求 A，B 两工程队分 别整治河堤的长度．写出完整的解答过程． 解：设 A 工程队用的时间为 x 天，根据题意，得15 12x＋8(20－x)＝180， 解得 x＝5， 12x＝12×5＝60， 8(20－x)＝8×(20－5)＝120. 答：A 工程队整治河堤 60 米，B 工程队整治河堤 120 米． 八、(本题满分 14 分) 23．小林在某商店购买商品 A，B 共三次，只有其中一次购买时，商品 A，B 同时打折， 其余两次均按标价购买，三次购买商品 A，B 的数量和费用如下表所示： 购买商品 A 的数量/个 购买商品 B 的数量/个 购买总 费用/元 第一次购物 6 5 1 140 第二次购物 3 7 1 110 第三次购物 9 8 1 062 (1)在这三次购物中，第__________次购物打了折扣； (2)求出商品 A，B 的标价； (3)若商品 A，B 的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？ 解：(1)观察表格中的数据，可知：第三次购物，购进的数量更多，总价更低， ∴第三次购物打了折扣． 故答案为三． (2)设商品 A 的标价为 x 元，商品 B 的标价为 y 元， 依题意，得 {6x＋5y＝1 140， 3x＋7y＝1 110，解得{x＝90， y＝120. 答：商品 A 的标价为 90 元，商品 B 的标价为 120 元． (3)设商店是打 m 折出售这两种商品，依题意，得 (90×9＋120×8)×m 10＝1 062， 解得 m＝6. 答：商店是打 6 折出售这两种商品的． 沪科版七年级数学上册期中测试题（含答案） (考试时间：120 分钟　　　满分：150 分) 分数：____________ 一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分) 每小题都给出 A、B、C、D 四个选项，其中只有一个是正确的． 1．四个有理数－3，1，0，－10，其中最小的是(　C　) A．0 B．1 C．－10 D．－3 2．如图所示，在数轴上表示－3 的点是(　C　) 16 A．点 A B．点 B C．点 C D．点 D 3．若火箭发射点火前 5 s 记为－5 s，那么火箭发射点火后 10 s 应记为(　A　) A．＋10 s B．－10 s C．＋5 s D．－5 s 4．下列计算中正确的是(　D　) A．3a＋2b＝5ab B．a＋a＝a2 C．5a－3a＝2 D．3a－2a＝a 5．为积极应对新冠肺炎疫情，增加肉类市场供应，商务部会同国家发展改革委、财政部 等部门于 2020 年 2 月 14 日组织投放 14 000 吨中央储备猪肉．其中 14 000 用科学记数法表示 为(　C　) A．14×103 B．0.14×105 C．1.4×104 D．14×104 6．某公司在销售一种智能机器人时发现，每月可售出 300 个，当每个降价 1 元时，可多 售出 5 个，如果每个降价 x 元，那么每月可售出机器人的个数是(　C　) A．5x B．305＋x C．300＋5x D．300＋1 5x 7．下列说法中正确的是(　D　) A．1 3πx2 的系数是1 3 B．1 2xy2 的次数是 2 C．－5x2 的系数是 5 D．3x2 的次数是 2 8．化简－(x－y＋z)＋2(x－y－z)的结果是(　B　) A．x－2y B．x－y－3z C．x－3y－z D．x＋3y＋z 9．已知 a，b 为有理数，有下列式子：①|ab|＞ab；②a b＜0；③|a b |＝－a b；④a3＋b3＝ 0.其中一定能够表示 a，b 异号的有(　C　) A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 10．★下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的： 根据此规律确定 x 的值为(　C　) A．135 B．170 C．209 D．252 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分) 11．将数轴上表示－1 的点 A 向右移动 5 个单位长度到点 B，此时点 B 所对应的数为 4． 12．用四舍五入法把 130 542 精确到千位后的近似数是 1.31×105 ． 13．如图所示的运算程序中，若第 1 次输入的 x 的值为－3，则第 100 次输出的结果为 3 ． 17 14．★如图，数轴上，点 A 的初始位置表示的数为 1，现点 A 做如下移动：第 1 次点 A 向左移动 3 个单位长度至点 A1，第 2 次从点 A1 向右移动 6 个单位长度至点 A2，第 3 次从点 A2 向左移动 9 个单位长度至点 A3，…，按照这种移动方式进行下去，如果点 An 与原点的距 离不小于 26，那么 n 的最小值是 17 ． 选择、填空题答题卡 一、选择题(每小题 4 分，共 40 分) 题号 1 2 3 4 5 答案 C C A D C 得分 题号 6 7 8 9 10 答案 C D B C C 二、填空题(每小题 5 分，共 20 分)得分：______ 11．__4__　12.__1.31×105__　13.__3__ 14． 17 三、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分) 15．计算：－24＋16÷(－4)×(－3 4 ). 解：原式＝－16＋3 ＝－13. 16．化简：x3－[x3＋(5x2－3x)]－(4x－3x2). 解：原式＝x3－(x3＋5x2－3x)－(4x－3x2) ＝x3－x3－5x2＋3x－4x＋3x2 ＝－2x2－x. 四、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分) 17．在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来． －(－4)，|－3.5|，＋(－1 2 )，0，＋(＋2.5) 解：在数轴上表示各数如图所示． 用“