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课堂 10 分钟达标练
1.命题“若 a>-1，则 a>-3”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为 ( )
A.1 B. 2 C.3 D.4
【解析】选 B.原命题为真，则其逆否命题为真，而逆命题为假，则其否命题为假，故选 B.
2.如果命题“若 p，则 q”的逆命题是真命题，则下列命题一定为真命题的是
( )
A.若 p，则 q B.若 p，则 q
C.若 q，则 p D.以上都不对
【解析】选 B.逆命题与否命题互为逆否命题，为等价命题，它们同真同假，故选 B.
3.命题“若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线”与“若两条直线是异面直线，
则这两条直线没有公共点”的关系是________.
【解析】命题“若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线”的逆命题是“若两条直
线是异面直线，则这两条直线没有公共点”.
答案：互为逆命题
4.命题“圆内接四边形是等腰梯形”的等价命题是________________.
【解析】等价命题是“若一个四边形不是等腰梯形，则这个四边形不内接于圆”.
答案：若一个四边形不是等腰梯形，则这个四边形不内接于圆
5.判断命题“若 m>0，则方程 x2+2x-3m=0 有实数根”的逆命题的真假.
【解析】原命题的逆命题为“若方程 x2+2x-3m=0 有实数根，则 m>0”，若方程 x2+2x-3m=0 有
实数根，则Δ=12m+4≥0，解得 m≥- ，所以原命题的逆命题为假命题.
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