专辑12 带电粒子在复合场运动（解析版）-2020年高考全国10套物理试题分项汇编

2020 年全国全部 10 套高考物理试题全解全析汇编 带电粒子在复合场运动 一、2020 年高考物理试卷情况： 1、全国 I 卷：河南、河北、湖南、湖北、山西、江西、安徽、广东、福建 2、全国 II 卷：甘肃、青海、内蒙古、黑龙江、吉林、辽宁、宁夏、新疆、陕西、重庆 3、全国 III 卷：云南、广西、贵州、四川、西藏 4、北京卷 5、天津卷 6、江苏卷 7、浙江卷（1 月卷和 7 月卷） 8、山东卷 9、海南卷 二、2020 年高考物理试题赏析： 1、（2020·全国 II 卷·T17）CT 扫描是计算机 X 射线断层扫描技术的简称，CT 扫描机可用于对多种病情的 探测。图（a）是某种 CT 机主要部分的剖面图，其中 X 射线产生部分的示意图如图（b）所示。图（b）中 M、N 之间有一电子束的加速电场，虚线框内有匀强偏转磁场；经调节后电子束从静止开始沿带箭头的实线 所示的方向前进，打到靶上，产生 X 射线（如图中带箭头的虚线所示）；将电子束打到靶上的点记为 P 点。 则（　　） A. M 处的电势高于 N 处的电势B. 增大 M、N 之间的加速电压可使 P 点左移 C. 偏转磁场的方向垂直于纸面向外 D. 增大偏转磁场磁感应强度的大小可使 P 点左移 【答案】D 【解析】A．由于电子带负电，要在 MN 间加速则 MN 间电场方向由 N 指向 M，根据沿着电场线方向电势逐 渐降低可知 M 的电势低于 N 的电势，故 A 错误； B．增大加速电压则根据 可知会增大到达偏转磁场的速度；又根据在偏转磁场中洛伦兹力提供向心力有 可得 可知会增大在偏转磁场中的偏转半径，由于磁场宽度相同，故根据几何关系可知会减小偏转的角度，故 P 点会右移，故 B 错误； C．电子在偏转电场中做圆周运动，向下偏转，根据左手定则可知磁场方向垂直纸面向里，故 C 错误； D．由 B 选项的分析可知，当其它条件不变时，增大偏转磁场磁感应强度会减小半径，从而增大偏转角度， 使 P 点左移，故 D 正确。 故选 D。 2、（2020·山东卷·T17）某型号质谱仪的工作原理如图甲所示。M、N 为竖直放置的两金属板，两板间电 压为 U，Q 板为记录板，分界面 P 将 N、Q 间区域分为宽度均为 d 的 I、Ⅱ两部分，M、N、P、Q 所在平面 相互平行，a、b 为 M、N 上两正对的小孔。以 a、b 所在直线为 z 轴， 向右为正方向，取 z 轴与 Q 板的交 21 2eU mv= 2vevB m R = mvR eB =点 O 为坐标原点，以平行于 Q 板水平向里为 x 轴正方向，竖直向上为 y 轴正方向，建立空间直角坐标系 Oxyz。区域 I、Ⅱ内分别充满沿 x 轴正方向的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度大小、电场强度大小分别为 B 和 E。一质量为 m，电荷量为+q 的粒子，从 a 孔飘入电场（初速度视为零），经 b 孔进入磁场，过 P 面上 的 c 点（图中未画出）进入电场，最终打到记录板 Q 上。不计粒子重力。 (1)求粒子在磁场中做圆周运动的半径 R 以及 c 点到 z 轴的距离 L； (2)求粒子打到记录板上位置的 x 坐标； (3)求粒子打到记录板上位置的 y 坐标（用 R、d 表示）； (4)如图乙所示，在记录板上得到三个点 s1、s2、s3，若这三个点是质子 、氚核 、氦核 的位置，请 写出这三个点分别对应哪个粒子（不考虑粒子间的相互作用，不要求写出推导过程）。 【 答 案 】 (1) ； (2) ； (3) ；(4)s1、s2、s3 分别对应氚核 、氦核 、质子 的位置 【解析】 (1)设粒子经加速电场到 b 孔的速度大小为 v，粒子在区域 I 中，做匀速圆周运动对应圆心角为 α，在 M、N 两金属板间，由动能定理得 qU= mv2 ① 在区域 I 中，粒子做匀速圆周运动，磁场力提供向心力，由牛顿第二定律得 ② 1 1H 3 1H 4 2 He 2mqUR qB = 2 2 2 2mqU mUL dqB qB = − − 2 2 24 2 md Ex mU qd B = − 2 2 2 2 2 dy R R d R d = − − + − 3 1H 4 2 He 1 1H 1 2 2vqvB m R =联立①②式得 ③ 由几何关系得 ④ ⑤ ⑥ 联立①②④式得 ⑦ (2)设区域Ⅱ中粒子沿 z 轴方向的分速度为 vz，沿 x 轴正方向加速度大小为 a，位移大小为 x，运动时间为 t， 由牛顿第二定律得 qE=ma ⑧ 粒子在 z 轴方向做匀速直线运动，由运动合成与分解的规律得 ⑨ ⑩ 粒子在 x 方向做初速度为零的匀加速直线运动，由运动学公式得 ⑪ 联立①②⑤⑧⑨⑩⑪式得 ⑫ 2mqUR qB = 2 2 2d R L R+ − =（ ） 2 2 cos R d R α −= sin = d R α 2 2 2 2mqU mUL dqB qB = − − coszv v α= zd v t= 21 2x at= 2 2 24 2 md Ex mU qd B = −(3)设粒子沿 y 方向偏离 z 轴的距离为 y，其中在区域Ⅱ中沿 y 方向偏离的距离为 y'，由运动学公式得 y'=vtsinα ⑬ 由题意得 y=L+y' ⑭ 联立①④⑥⑨⑩⑬⑭式 ⑮ (4)s1、s2、s3 分别对应氚核 、氦核 、质子 的位置。 3、（2020·北京卷·T19）如图甲所示，真空中有一长直细金属导线 ，与导线同轴放置一半径为 的金 属圆柱面。假设导线沿径向均匀射出速率相同的电子，已知电子质量为 ，电荷量为 。不考虑出射电子 间的相互作用。 (1)可以用以下两种实验方案测量出射电子的初速度： a.在柱面和导线之间，只加恒定电压； b.在柱面内，只加与 平行的匀强磁场。 当电压为 或磁感应强度为 时，刚好没有电子到达柱面。分别计算出射电子的初速度 。 (2)撤去柱面，沿柱面原位置放置一个弧长为 、长度为 的金属片，如图乙所示。在该金属片上检测到出 射电子形成的电流为 ，电子流对该金属片的压强为 。求单位长度导线单位时间内出射电子的总动能。 【答案】（1） ， ；（2） 。 2 2 2 2 2 dy R R d R d = − − + − 3 1H 4 2 He 1 1H MN R m e MN 0U 0B 0v a b I p 02eU m 0 2 B qR m 2 3 3eRp a b mI π【解析】 （1）a.在柱面和导线之间，只加恒定电压 ，粒子刚好没有电子到达柱面，此时速度为零，根据动能定理 有 解得 b.在柱面内，只加与 平行的匀强磁场，磁感应强度为 时，刚好没有电子到达柱面，设粒子的偏转半 径为 r，根据几何关系有 根据洛伦兹力提供向心力，则有 解得 （2）撤去柱面，设单位长度射出电子数为 N，则单位时间都到柱面的粒子数为 金属片上电流 根据动量定理有 解得 0U 2 0 0 1 2eU mv− = − 0 0 2eUv m = MN 0B 2r R= 2 0 0 0 vB qv m r = 0 0 2 B qRv m = 0 2 Nn Rπ= 0I n eab= 0 0pab t n t mv− ⋅∆ = − ∆ ⋅ 0 0 pabv n m =故总动能为 2 3 3 2 k 0 1 2 eRp a bE N mv mI π= =