2020届陕西榆林市高二上数学第一次阶段性考试试题

2020 届陕西省榆林市高二上数学第一次阶段性考试试题 一、选择题 1．已知 1，2，3，4， ， ， 的平均数是 8，那么 的值是（ ） A．14 B．22 C．32 D．46 2．函数 的最小正周期是（ ） A． B．3 C．2 D． 3．若 ，则（ ） A． B． C． D． 4．已知 ， ，若 ，则（ ） A． ， B． ， C． ， D． ， 5．从某高中随机选取 5 名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示： 身高 （cm） 160 165 170 175 180 体重 （kg） 63 66 70 72 74 根据上表可得回归直线方程为 ，身高为 172cm 的高三男生的体重约为（ ） A．70.09kg B．70.12kg C．70.55kg D．71.05kg 6．在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， .若 ，则 的形状是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 7．设 ， ，则下列不等式中不恒成立的是（ ） A． B． 1x 2x 3x 1 2 3x x x+ + 2cos 3 4y x π π = +   3π 2π tan 0θ > sin 0θ > cos 0θ > sin 2 0θ > cos2 0θ > ( )3,1a = − ( )1,2b = − ( )10,0ma nb− = ( ),m n R∈ 2m = 4n = 3m = 2n = − 4m = 2n = 4m = − 2n = − x y  0.56y x a= + ABC△ A B C a b c 2 2 2a b c+ > ABC△ 0a > 0b > 1 2a a + ≥ ( )2 2 2 1a b a b+ ≥ + −C． D． 8．4 张卡片上分别写有数字 1，2，3，4，从这 4 张卡片中随机抽取 2 张，则取出的 2 张卡片上的数字之和 为奇数的概率为（ ） A． B． C． D． 9．设等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则当 取最小值时， （ ） A．6 B．7 C．8 D．9 10．数列 的通项公式 ，其前 项和为 ，则 （ ） A．1008 B．2015 C．－1008 D．－504 11．将函数 的图像向左平移 个单位，再向上平移 1 个单位，所得图像的函数解析式是（ ） A． B． C． D． 12．在正方形 内任取一点 ，则 的概率为（ ） A． B． C． D．以上均不对 二、填空题 13．某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有 30 名，高二年级有 40 名.现用分层抽样的方法在这 70 名学 生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了 6 名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为______. 14．向量 与 的夹角为 ， ， ，则 ______. 15．已知 是第二象限角，且 ，则 ______. 16．某算法的流程图如图所示，则程序运行结束时输出的结果是______. a b a b− ≥ − 3 3 22a b ab+ ≥ 1 3 1 2 2 3 3 4 { }na n nS 1 11a = − 4 6 6a a+ = − nS n = { }na cos 2n na n π= n nS 2015S = sin 2y x= 4 π cos2y x= 22siny x= 1 sin 2 4y x π = + +   22cosy x= ABCD P 120APB∠ > ° 3 9 12 π − 3 4 312 π − a b 120° 1a = 3b = 5a b− = θ 5cos 5 θ = − tan 4 πθ + =  三、解答题 17．某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛的得分情况如下： 甲：12，15，24，26，31，36，36，37，39，45，49，50 乙：7，13，16，23，26，27，33，37，38，51 （Ⅰ）请你用茎叶图表示上面的数据； （Ⅱ）如果得分大于 30 分为优秀，估计甲得分的优秀率及乙得分的平均数. 18．在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，且满足 ， . （Ⅰ）求 的面积； （Ⅱ）若 ，求 的值. 19．已知数列 满足： ， . （Ⅰ）求数列 的通项公式； （Ⅱ）对一切正整数 ，设 ，求数列 的前 项和 . 20．在甲、乙两个盒子中分别装有编号为 1，2，3，4 的四个形状相同的小球,现从甲乙两个盒子中各取出 2 个小球，每个小球被取出的可能性相等. （Ⅰ）求从甲盒中取出的两个球上的编号不都是奇数的概率； ABC△ A B C a b c 2 5cos 2 5 A = 3AB AC⋅ =  ABC△ 6b c+ = a { }na 1 1a = ( ) ( ) ( )* 12 1 2 1n nn a n a n N+− = + ∈ { }na n 1 1 n n n b a a + = ⋅ { }nb n nS（Ⅱ）求从甲盒取出的小球上编号之和与从乙盒中取出的小球上编号之和相等的概率. 21．已知等差数列 的前 项和为 ，且 .递增的等比数列 满足： ， . （Ⅰ）求数列 ， 的通项公式； （Ⅱ）若 ， ，求数列 的前 项和 . 22．已知函数 的图像过点 ，最小正周期为 ， 且最小值为－1. （Ⅰ）求函数 的解析式； （Ⅱ）若 ， 的值域为 ，求 的取值范围. { }na n nS 23 1 2 2nS n n= + { }nb 1 4 18b b+ = 2 3 32b b⋅ = { }na { }nb n n nc a b= ⋅ *n N∈ { }nc n nT ( ) ( )cosf x A xω ϕ= + 0, 0,0 2A πω ϕ > > <