2020届陕西省商丹高新学校高三文科数学考前适应性训练试题

2020 届陕西省商丹高新学校高三文科数学考前适应性训练试题 一、选择题 1．已知集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 2．已知复数 的共轭复数 ，则复数 的虚部是（ ） A． B． C． D． 3．已知 ， ， ，则（ ） A． B． C． D． 4．若 ， 满足约束条件 则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．某中学高三文科班从甲、乙两个班各选出 7 名学生参加文史知识竞赛,他们取得的成绩的茎叶图如图，其 中甲班学生成绩的平均分是 85，乙班学生成绩的中位数是 83，则 的值为（ ） A．9 B．7 C．8 D．6 6．函数 的大致图象为（ ） A． B． { }0 3A x N x= ∈ ≤ ≤ { }2 2B x R x= ∈ − < < A B = { }0,1 { }1 [ ]0,1 [ )0,2 z 1 1 2 iz i −= + z 3 5 3 5 i 3 5 − 3 5 i− 0.2log 2a = 20.2b = 0.23c = a b c< < a c b< < c a b< < b c a< < x y 0, 3 0, 2 0, x x y x y ≥  + − ≥  − ≤ 2z x y= + [ ]0,6 [ ]0,4 [ )6,+∞ [ )4,+∞ x y+ ( ) lnxf x e x= ⋅C． D． 7．《九章箅术》中有如下问题：“今有勾五步，股一十二步，问勾中容圆，径几何？”其大意：“已知直 角三角形两直角边长分别为 5 步和 12 步，间其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随机投一粒豆 子，则豆子落在其内切圆外的概率是（ ） A． B． C． D． 8．在 中，若 ，则 的形状是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 9．已知函数 ，其图象相邻两条对称轴之间的距离为 ，将函数 的图象向左平移 个单位后，得到的图象关于 轴对称，那么函数 的图象（ ） A．关于点 对称 B．关于点 对称 C．关于直线 对称 D．关于直线 对称 10．函数 的单调增区间为（ ） A． B． C． D． 11．双曲线 ： 的左、右焦点分别为 、 ， 在双曲线 上，且 是等腰三角形， 其周长为 22，则双曲线 的离心率为（ ） A． B． C． D． 12．若定义在 上的函数 满足 且 时， ，则方程 2 15 π 3 20 π 21 15 π− 31 20 π− ABC△ cos 1 cos2 cos 1 cos2 b C C c B B += + ABC△ ( ) ( )sinf x xω ϕ= + 0, 2 πω ϕ > > 2 2 F E AF O E ( )0, 3P k l E M N 8 2 7MN = k ( ) ( )3 lnf x x a x a R= − ∈ ( )f x ( )y f x= ( ]1,e a xOy C 1 cos sin x y ϕ ϕ = +  = ϕ O x（1）求圆 的极坐标方程； （2）设 ， 是圆 上的两个动点，且 ，求 的最大值. 23．已知函数 ， . （1）若 ，解不等式 ； （2）当 时，函数 的最小值为 3，求实数 的值. C P Q C 3POQ π∠ = OP OQ+ ( ) 2 1f x x a x= − + − a R∈ 2a = − ( ) 5f x ≤ 2a < ( )f x a