2020届上海华东师范大学附属东昌中学高一第一学期数学练习试题一及答案

2020 届上海市华东师范大学附属东昌中学高一第一学期数学练习试题一 初高中衔接 班级:高一（_____） 学号_________ 姓名___________ 1、展开以下式子（按 x 的降幂排列） （1） = （2）= （3） = （4） = 2、（1）已知 ，求 的值 （2）设 ，求 的值． 3、化简下列各式： (1) (2) （3） 3( 1)x + 22 )3 12( +− xx 2(4 )(16 4 )x x x+ − + 4 2( 2)( 2)( 4 16)x x x x+ − + + 1 3 0x x + − = 3 3 1 xx + 1 1, 3 2 3 2 x y= = − + 2 2x xy y x y + + + 2 2( 3 2) ( 3 1)− + − 2 2(1 ) (2 ) ( 1)x x x− + − ≥ 1 1 x xx x x −+ − 4、因式分解 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 5、若 是方程 的两个根，试求下列各式的值： (1) ； (2) ； (3) ； (4) 6、一元二次方程 有两个实根，一个比 3 大，一个比 3 小，求 的取值范围。042 =+− axx a 2 7 6x x− + 2 24 5m mn n− − 6 6a b− 212 5 2x x− − 2 25 6 8x xy y+ − 2 2 2 2( ) ( )ab c d a b cd− − − 1 2,x x 2 2 2012 0x x+ − = 2 2 1 2x x+ 1 2 1 1 x x + 1 2( 5)( 5)x x− − 1 2| |x x− 2020 届上海市华东师范大学附属东昌中学高一第一学期数学练习试题一 答案 1、展开以下式子（按 x 的降幂排列） （1） = （2） = （3） = （4） = （1） （2） （3） （4） 2、（1）已知 ，求 的值 （2）设 ，求 的值． （1）18 （2） 3、化简下列各式： (1) (2) （3） （1） （2） （3） 4、因式分解 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 5、若 是方程 的两个根，试求下列各式的值： (1) ； (2) ； (3) ； (4) 解：由题意，根据根与系数的关系得： 22 )3 12( +− xx 3( 1)x + 2(4 )(16 4 )x x x+ − + 4 2( 2)( 2)( 4 16)x x x x+ − + + 3 23 3 1x x x+ + + 4 3 28 2 2 12 2 3 3 9x x x x− + − + 3 64x + 6 64x − 1 3 0x x + − = 3 3 1 xx + 1 1, 3 2 3 2 x y= = − + 2 2x xy y x y + + + 13 36 − 2 2( 3 2) ( 3 1)− + − 2 2(1 ) (2 ) ( 1)x x x− + − ≥ 1 1 x xx x x −+ − 1 ( 1) ( 2) 2 3 ( 2)| 1| | 2| ( 1) ( 2) 1 (1 x 2) x x x xx x x x − + − = − >− + − =  − − − = ≤ ≤ 1x x + 2 7 6x x− + 2 24 5m mn n− − 6 6a b− 2 2 2 2( )( )( )( )a b a b a ab b a ab b= + − + + − + ( 1)( 6)x x− − ( 5 )( )m n m n− + 212 5 2x x− − 2 25 6 8x xy y+ − 2 2 2 2( ) ( )ab c d a b cd− − − (3 2)(4 1)x x− + ( 2 )(5 4 )x y x y+ − ( )( )bc ad ac bd− + 1 2,x x 2 2 2012 0x x+ − = 2 2 1 2x x+ 1 2 1 1 x x + 1 2( 5)( 5)x x− − 1 2| |x x− 1 2 1 22, 2012x x x x+ = − = − 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2( ) 2 ( 2) 2( 2012) 4028x x x x x x+ = + − = − − − = 1 2 1 2 1 2 1 1 2 1 2012 1006 x x x x x x + −+ = = =− 1 2 1 2 1 2( 5)( 5) 5( ) 25 2012 5( 2) 25 1977x x x x x x− − = − + + = − − − + = − 6、一元二次方程 有两个实根，一个比 3 大，一个比 3 小，求 的取值范围。 解一：由 解得： 解二：设 ，则如图所示，只须 ， 解得 042 =+− axx a    ∆ 0)3)(3( 0 21 xx 3