2020届上海华东师范大学附属东昌中学高一第一学期数学练习试题十六及答案

2020 届上海市华东师范大学附属东昌中学高一第一学期数学练习试题十六 幂函数 高一（_____） 学号_________ 姓名___________ 1、下列各式中表示幂函数的是：___________ 2、若幂函数 对于给定的有理数 ，其定义域与值域相同，则此幂函数______________ (A)必是奇函数 (B)必是偶函数 (C)必非奇函数 (D)必非偶函数 3、下列命题中正确的是____________________ ①当 n=0 时，函数 的图像是一条直线；②幂函数的图像都经过(0,0)和(1,1)两个点； ③若函数 为奇函数，则它在定义域内是增函数；④幂函数的图像不可能在第四象限内； ⑤若 ，则 与 图像关于 y=x 轴对称。 4、已知 ，则 x 的取值范围为___________________________ 5、已知函数 ，是否存在整数 a，使函数 在 上递减且 在 上不恒为负？ 请写出满足条件的整数 a_______________________ 6、分别写出函数 关于 x 轴，y 轴、原点对称函数的解析式 关于 x 轴： 关于 y 轴： 关于原点： 7、已知函数 满足 。 （1）求 k 的值，并写出相应的函数 的解析式 （2）对于（1）中所求得的函数 ，判断是否存在正数 q，使函数 在区间 上 的值域为 。 8、作出下列函数大致图像： ① ② ③ 1 22( ) ( ) ( ) 2 ( ) 2x xA y x B y x C y D y x − −= = = =； ； ； ny x= n ny x= ny x= 1 2 1α α⋅ = 1y xα= 2y xα= 2 3x x> ( ) 1 2 axf x x += + ( )f x ( )1,+∞ ( )f x ( )1,+∞ 1 1y x= + − ( ) ( )2 2k kf x x k Z− + += ∈ ( ) ( )2 3f f< ( )f x ( )f x ( ) ( ) ( )1 2 1g x qf x q x= − + − [ ]1,2− 174, 8  −   1 1 xy x −= + 1 1y x= + − y x= 2020 届上海市华东师范大学附属东昌中学高一第一学期数学练习试题十六 答案 1、下列各式中表示幂函数的是：___A____ 2、若幂函数 对于给定的有理数 ，其定义域与值域相同，则此幂函数______D_______ (A)必是奇函数 (B)必是偶函数 (C)必非奇函数 (D)必非偶函数 3、下列命题中正确的是________④__________ ①当 n=0 时，函数 的图像是一条直线；②幂函数的图像都经过(0,0)和(1,1)两个点； ③若函数 为奇函数，则它在定义域内是增函数；④幂函数的图像不可能在第四象限内；⑤若 ，则 与 图像关于 y=x 轴对称。 4、已知 ，则 x 的取值范围为_________ __________________ 5、已知函数 ，是否存在整数 a，使函数 在 上递减且 在 上不恒为负？ a=0， a=-1 6、分别写出函数 关于 x 轴，y 轴、原点对称函数的解析式 关于 x 轴： 关于 y 轴： 关于原点： 7、已知函数 满足 。 （1）求 k 的值，并写出相应的函数 的解析式 （2）对于（1）中所求得的函数 ，判断是否存在正数 q，使函数 在区间 上 的 值 域 为 。 ， 若 ( 检 验 成 立 ) 无解，所以 q=2 8、作出下列函数大致图像： ① ② ；③ ④ 12 10 8 6 4 2 2 4 6 8 10 10 5 5 10 15 10 8 6 4 2 2 4 6 8 10 12 20 15 10 5 5 10 1 22( ) ( ) ( ) 2 ( ) 2x xA y x B y x C y D y x − −= = = =； ； ； ny x= n ny x= ,ny x n Z= ∈ 1 2 1α α⋅ = 1y xα= 2y xα= 2 3x x> ( ) ( ),0 0,1−∞  ( ) 1 2 axf x x += + ( )f x ( )1,+∞ ( )f x ( )1,+∞ 1 1y x= + − ( )1 1y x= − + − 1 1y x= − + − 1 1y x= − − + + ( ) ( )2 2k kf x x k Z− + += ∈ ( ) ( )2 3f f< ( )f x ( ) 20,1,k f x x= = ( )f x ( ) ( ) ( )1 2 1g x qf x q x= − + − [ ]1,2− 174, 8  −   ( ) ( ) ( )min 1 2 1 1 4 2g x g q q q= − = − − − + = − ⇒ = ( ) ( ) ( )min 2 4 2 2 1 1 4g x g q q q= = − + − + = − ⇒ 1 1 xy x −= + 1 1 xy x −= + 1 1y x= + − y x=