课时提升作业 1.1.1.1集合的含义.doc

温馨提示： 此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看 比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。 课时提升作业(一) 集合的含义 (25 分钟　60 分) 一、选择题(每小题 5 分,共 25 分) 1.下列指定的对象,不能组成集合的是　(　　) A.一年中有 31 天的月份 B.平面上到点 O 距离是 1 的点 C.满足方程 x2-2x-3=0 的 x D.某校高一(1)班性格开朗的女生 【解析】选 D.因为 A,B,C 所给的对象都是确定的,从而可以组成集合,而 D 中所 给的对象没有具体的标准来衡量一名女生怎样才能算性格开朗,故不能组成集 合. 【补偿训练】(2015·昆明高一检测)下列对象能组成集合的是　(　　) A.中国大的城市 B.方程 x2-9=0 在实数范围内的解 C.直角坐标平面内第一象限的一些点 D. 的近似值的全体 【解析】选 B.A 中的城市大到什么程度不明确,所以不能组成集合;B 能组成集 合;C 中“一些点”无明确的标准,对于某个点是否在“一些点”中无法确定,因 此“直角坐标平面内第一象限的一些点”不能组成集合;D 中“ 的近似值”不明确精确到什么程度,因此很难判断一个数如“2”是不是它的近似值,所以不能 组成集合. 2.(2015·黄山高一检测)若 a 是 R 中的元素,但不是 Q 中的元素,则 a 可以 是　(　　) A.3.14 B.-5 C. D. 【解析】选 D. 不是有理数,是无理数,故选 D. 3.(2015·达州高一检测)设 a,b∈R,集合 A 中含有 0,b, 三个元素,集合 B 中含 有 1,a,a+b 三个元素,且集合 A 与集合 B 相等,则 a+2b=　(　　) A.1 B.0 C.-1 D.不确定 【解析】选 A.由集合元素的互异性可知 a+b=0,所以 =-1,所以 a=-1,b=1,所以 a+2b=1. 4.集合 A 的元素 y 满足 y=x2+1,集合 B 的元素(x,y)满足 y=x2+1(A,B 中 x∈R,y ∈R).选项中元素与集合的关系都正确的是　(　　) A.2∈A,且 2∈B B.(1,2)∈A,且(1,2)∈B C.2∈A,且(3,10)∈B D.(3,10)∈A,且 2∈B 【解析】选 C.集合 A 中元素 y 是实数,不是点,故选项 B,D 不对.集合 B 的元素 (x,y)是点而不是实数,2∈B 不正确,所以 A 错.故选 C. 【误区警示】易错选为 B.虽然元素满足的表达式是相同的,但是元素的含义是 不同的.A 中的元素 y 指的是函数的值,而 B 中的元素是数对. 5.已知集合 M 具有性质:若 a∈M,则 2a∈M,现已知-1∈M,则下列元素一定是 M 中的元素的是　(　　) A.1　　　 B.0　 C.-2　　 D.2 【解析】选 C.因为-1∈M,所以 2×(-1)∈M,即-2∈M.【补偿训练】对于含有三个元素 2,4,6 的集合 A,若 a∈A,则 6-a∈A,那么 a 的 取值是　　　　. 【解析】当 a=2 时,6-a=4∈A;当 a=4 时,6-a=2∈A;当 a=6 时,6-a=0∉A,所以 a=2 或 a=4. 答案:2 或 4 二、填空题(每小题 5 分,共 15 分) 6.(2015·宝鸡高一检测)对于自然数集 N,若 a∈N,b∈N,则 a+b　　　　N, ab　　　　N. 【解析】因为 a∈N,b∈N,所以 a,b 是自然数, 所以 a+b,ab 也是自然数,所以 a+b∈N,ab∈N. 答案:∈　∈ 7.已知集合 M 含有三个元素 1,2,x2,则 x 的取值范围为　　　　. 【解析】根据元素的互异性知 x2≠1,且 x2≠2, 所以 x≠±1,且 x≠± . 答案:x≠±1,且 x≠± 8.(2015·成都高一检测)已知集合 P 中元素 x 满足:x∈N,且 2