专题16 光的折射、全反射-2020年高考物理母题题源系列（解析版）

1 专题 16 光的折射、全反射 【母题来源一】2020 年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国Ⅱ卷） 【母题原题】(2020·全国Ⅱ卷)直角棱镜的折射率 n=1.5,其横截面如图所示,图中∠C=90°,∠A=30°。截面内一 细束与 BC 边平行的光线,从棱镜 AB 边上的 D 点射入,经折射后射到 BC 边上。 (1)光线在 BC 边上是否会发生全反射?说明理由; (2)不考虑多次反射,求从 AC 边射出的光线与最初的入射光线夹角的正弦值。 【答案】(1)能　原因见解析　(2) 【解析】(1)如图,设光线在 D 点的入射角为 i,折射角为 r。折射光线射到 BC 边上的 E 点。设光线在 E 点的 入射角为 θ,由几何关系,有 θ=90°-(30°-r)>60°① 根据题给数据得 sinθ>sin60°> ② 即 θ 大于全反射临界角,因此光线在 E 点发生全反射。 (2)设光线在 AC 边上的 F 点射出棱镜,光线的入射角为 i',折射角为 r',由几何关系、反射定律及折射定律,有 i=30°③ i'=90°-θ ④ sin i=nsinr ⑤ nsini'=sinr' ⑥ 联立①③④⑤⑥式并代入题给数据,得 ⑦ 由几何关系,r'即 AC 边射出的光线与最初的入射光线的夹角。 【母题来源二】2020 年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国Ⅲ卷） 2 2 3sin 4r −′ = 1 n 2 2 3sin 4r −′ =2 【母题原题】(2020·全国Ⅲ卷)如图,一折射率为 的材料制作的三棱镜,其横截面为直角三角形 ABC,∠A=90°,∠B=30°。一束平行光平行于 BC 边从 AB 边射入棱镜,不计光线在棱镜内的多次反射,求 AC 边 与 BC 边上有光出射区域的长度的比值。 【答案】2 【解析】如图(a)所示,设从 D 点入射的光线经折射后恰好射向 C 点,光在 AB 边上的入射角为 θ1,折射角为 θ2, 由折射定律有 sinθ1=nsinθ2 ① 设从 DB 范围入射的光折射后在 BC 边上的入射角为 θ',由几何关系有 θ'=30°+θ2 ② 由①②式并代入题给数据得 θ2=30°③ nsinθ'>1 ④ 所以,从 DB 范围入射的光折射后在 BC 边上发生全反射,反射光线垂直射到 AC 边,AC 边上全部有光射出。 设从 AD 范围入射的光折射后在 AC 边上的入射角为 θ″,如图(b)所示。由几何关系有 θ″=90°-θ2 ⑤ 由③⑤式和已知条件可知 nsinθ″>1 ⑥ 即从 AD 范围入射的光折射后在 AC 边上发生全反射,反射光线垂直射到 BC 边上。设 BC 边上有光线射出的 部分为 CF,由几何关系得 CF=AC·sin30°⑦3 AC 边与 BC 边有光出射区域的长度的比值为 =2 ⑧ 【母题来源三】2020 年普通高等学校招生全国统一考试物理（山东卷） 【母题原题】(2020·山东等级考)双缝干涉实验装置的截面图如图所示。光源 S 到 S1、S2 的距离相等,O 点为 S1、S2 连线中垂线与光屏的交点。光源 S 发出的波长为 λ 的光,经 S1 出射后垂直穿过玻璃片传播到 O 点,经 S2 出射后直接传播到 O 点,由 S1 到 O 点与由 S2 到 O 点,光传播的时间差为 Δt。玻璃片厚度为 10λ,玻璃对该波长 光的折射率为 1.5,空气中光速为 c,不计光在玻璃片内的反射。以下判断正确的是 (　　) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】光在玻璃中的传播速度为 v= ,时间差 ,A 正确,B、C、D 均错误。故选 A。 【母题来源四】2020 年普通高等学校招生全国统一考试物理（山东卷） 【母题原题】(多选)(2020·山东等级考)截面为等腰直角三角形的三棱镜如图甲所示。DE 为嵌在三棱镜内部 紧贴 BB'C'C 面的线状单色可见光光源,DE 与三棱镜的 ABC 面垂直,D 位于线段 BC 的中点。图乙为图甲中 ABC 面的正视图。三棱镜对该单色光的折射率为 ,只考虑由 DE 直接射向侧面 AA'C'C 的光线。下列说法 正确的是 (　　) A.光从 AA'C'C 面出射的区域占该侧面总面积的 B.光从 AA'C'C 面出射的区域占该侧面总面积的 C.若 DE 发出的单色光频率变小,AA'C'C 面有光出射的区域面积将增大 5t c λ∆ = 15 2t c λ∆ = 10t c λ∆ = 15t c λ∆ = 10 10 5t v c c λ λ λ∆ = − = 1 2 2 34 D.若 DE 发出的单色光频率变小,AA'C'C 面有光出射的区域面积将减小 【答案】AC 【解析】由题意可知 ,得临界角 C=45°,因此从 D 点发出的光,竖直向上从 M 点射出的光线恰好是 出射光线的边缘,同时 C 点也恰好是出射光线的边缘,如图所示, 因此光线只能从 MC 段射出,根据几何关系可知,M 恰好为 AC 的中点,因此在 AA'C'C 平面上有一半的面积 有光线射出,A 正确,B 错误;由于频率越高,折射率越大,当光源发出的光的频率变小,折射率也会变小,导致临 界角会增大,这时 M 点上方也会有光线出射,因此出射光线区域的面积将增大,C 正确,D 错误。故选 A、C。 【母题来源五】2020 年普通高等学校招生全国统一考试物理（浙江卷） 【母题原题】(2020·浙江 7 月选考)如图所示,圆心为 O、半径为 R 的半圆形玻璃砖置于水平桌面上,光线从 P 点垂直界面入射后,恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射;当入射角 θ=60°时,光线从玻璃砖圆形表面出射后恰 好与入射光平行。已知真空中的光速为 c,则 (　　) A.玻璃砖的折射率为 1.5 B.OP 之间的距离为 C.光在玻璃砖内的传播速度为 D.光从玻璃到空气的临界角为 30° 【答案】C 【解析】作出两种情况下的光路图,如图所示 1sin 2 C = 2 2 R 3 3 c5 设 OP=x,在 A 处发生全反射故有 由出射光与入射光平行可知,在 B 处射出,故 由于 联立可得 , ,故 A、B 错误;由 ,可得 ,故 C 正确;由于 ,所以临 界角不为 30°,故 D 错误。 【母题来源六】2020 年普通高等学校招生全国统一考试物理（江苏卷） 【母题原题】(2020·江苏高考)国际宇航联合会将 2020 年度“世界航天奖”授予我国“嫦娥四号”任务团队。“嫦 娥四号”任务团队创造了多项世界第一。在探月任务中,“玉兔二号”月球车朝正下方发射一束频率为 f 的电磁 波,该电磁波分别在月壤层的上、下表面被反射回来,反射波回到“玉兔二号”的时间差为 Δt。已知电磁波在月 壤层中传播的波长为 λ,求该月壤层的厚度 d。 【答案】 【解析】根据题意可知 2d=v·Δt 解得月壤层厚度为 【命题意图】考查光的折射和全反射现象，需要考生正确做出光路图，然后根据光的传播规律和几何 关系解题，意在考查考生对光的折射和全反射现象的理解能力和运用几何知识解题的能力。 【考试方向】光的折射和全反射，一直是高考考查的重点，主要是以计算题的形式考查，需要考生具 备一定的作图能力和掌握基本的几何知识。 【得分要点】对光学计算题，一般要正确作出光路图，利用几何知识和光学相关公式解题。对于光的 折射和全反射，考生还需要理解以下方面： 1．各种色光性质比较：在可见光中，红光的折射率 n 最小，频率 υ 最小，在同种介质中（除真空外） 传播速度 v 最大，波长 λ 最大，从同种介质射向真空时发生全反射的临界角 C 最大，以相同入射角在介质 间发生折射时的偏折角最小（注意区分偏折角和折射角）。 1sin xC n R = = sin 60 sinn OBP = ∠  2 2 sin xOBP x R ∠ = + 3n = 3 3x R= cv n = 3 3v c= 1 3sin 3C n = = 2 f t λ ∆ 2 fd t λ= ∆6 2．发生全反射的条件：（1）光从光密介质入射到光疏介质 对于两种介质来说，光在其中传播速度 较小的介质，亦即绝对折射率较大的介质，叫光密介质；而光在其中传播速度较大的介质，亦即绝对折射 率较小的介质叫光疏介质。光密介质和光疏介质是相对的。 （2）入射角等于或者大于临界角 临界角 C 是指恰好发生全反射时入射角的大小，此时折射角等于 90°。 全反射和临界角是光学部分考查的重点内容，处理问题的关键是：依据发生全反射的条件，画出恰好 发生全反射的边界光线，利用几何关系和临界角公式求解。 1.（2020·东等六校联考改编）下列说法正确的是(　　) A.根据光的折射定律,某种介质的折射率总等于入射角的正弦与折射角的正弦之比 B.当光射到两种不同介质的分界面时,光总会分为反射光和折射光 C.光发生折射是因为光在不同介质中的传播速度不同 D.在光的双缝干涉实验中,若仅将入射光由红光改为绿光,则相邻亮条纹间距变窄 【答案】CD 【解析】只有当光从真空射入介质发生折射时,介质的折射率才等于入射角的正弦与折射角的正弦之比,A 错 误;当光从光密介质进入光疏介质,入射角大于或等于临界角时,会发生全反射,只有反射光,没有折射光,B 错 误;由公式 n= = 可知,发生折射是因为光在不同介质中的传播速度不同,折射率不同,C 正确;由公式 Δx= 可 知,干涉条纹的间距与入射光的波长成正比,即入射光由红光改为绿光时,干涉图样中的相邻亮条纹间距一定 变窄,D 正确. 2.（2020·陕西省汉中市模拟）下列说法正确的是 A．在摆角小于 5°时单摆的周期与振幅无关 B．用三棱镜观察太阳光谱是利用光的干涉现象 C．在光导纤维束内传送图象是利用光的全反射现象 D．用标准平面检查光学平面的平整程度是利用光的偏振现象 E．两列波相叠加产生干涉现象，振动加强区域与振动减弱区域应交替出现 【答案】ACE 【解析】在摆角小于 5°时单摆的振动可视为简谐振动，此时周期与振幅无关，选项 A 正确；三棱镜观察太 阳光谱，是利用光的折射率不同，出现光的折射色散现象，故 B 错误；在光导纤维束内传送图象是利用光 的全反射现象，选项 C 正确；用标准平面检查光学平面的平整程度是利用光的干涉现象，选项 D 错误；两 列波相叠加产生干涉现象，振动加强区域与振动减弱区域应交替出现，选项 E 正确.7 3.(2020·浙江嘉兴质检)一束白光从水中射入真空的折射光线如图所示,若保持入射点 O 不变而逐渐增大 入射角,下述说法中正确的是(　　) A.若红光射到 P 点,则紫光在 P 点上方 B.若红光射到 P 点,则紫光在 P 点下方 C.紫光先发生全反射,红光后发生全反射 D.当红光和紫光都发生全反射时,它们的反射光线射到水底时是在同一点 【答案】BCD 【解析】同一种介质对紫光的折射率大,而对红光的折射率小,入射角相同时,紫光的折射角大,所以紫光在 P 点下方,A 错误,B 正确;同理,紫光的临界角小,紫光先发生全反射,红光后发生全反射,C 正确;根据光的反射定 律,红光和紫光都发生全反射时,反射光线的传播方向一致,所以它们的反射光线射到水底时是在同一点,D 正 确。 4．（2020·天津高考模拟）如图所示是一束复色光进入水珠后传播的示意图，出射后形成两束单色光a 和 b，则下列说法正确的是（ ） A．该复色光斜入射平行玻璃砖时，在另外一侧出射时将分成两束平 行光线，其中 a 光束侧移量较大 B．两束单色光分别入射到同一双缝干涉装置时，在光屏上 b 光束入射时得到的相邻明纹中心间距较大 C．该复色光从水下入射到水面时，随着入射角的增大，a 光束的折射光先消失 D．两束单色光从空气入射到水中时，a 光束在水中传播的速度比 b 光束大 【答案】AD 【解析】A 项：由图可知，b 光的偏折得历害，即 b 的折射率大于 a 的折射率，当该复色光斜入射平行 玻璃砖时，由于 b 光的折射率大，入射角相同，所以 b 光的侧移量较小，故 A 正确；B 项：由公式 可知，由于 b 光的折射率大即 b 光的频率大，所以波长较小，由公式 可知，波长越小，相邻明 v fλ= lx d λ∆ =8 纹中心间距越小，所以 a 光的较大，故 B 错误；C 项：由全反射的临界角 可知，折射率越大的， 临界角越小，所以 b 光束的折射光先消失，故 C 错误；D 项：由公式 可知，折射率越大的，传播 速度越小，所以 a 光束在水中传播的速度比 b 光束大，故 D 正确。 5.（2020·天津市和平区高三高考三模）蓝光相比红光具有频率高、能最大的特点，则以下叙述正确的 是（ ） A．发生全反射时红光的临界角小于蓝光的临界角 B．用同一干涉装置可看到红光的干涉条纹间距比蓝光宽 C．在同一均匀介质中蓝光的传播速度小于红光的传播速度 D．如果蓝光能使某种金属发生光电效应，红光也一定能使该金属发生光电效应 【答案】BC 【解析】A、红光的折射率比蓝光的折射率小，由 可知红光的临界角比蓝光的大；故 A 错误；B、 根据 ，当用同一装置做双缝干涉实验时，双缝干涉条纹间距与光的波长成正比，红光的波长比蓝 光长，所以红光的双缝干涉条纹间距大于蓝光双缝干涉条纹间距，故 B 正确；C、红光的折射率比蓝光的折 射率小，根据 知，红光在介质中传播速度大于蓝光的传播速度，故 C 正确；D、红光的折射率小，则 红光的频率小，蓝光能使某金属发生光电效应，红光不一定能使该金属发生光电效应，故 D 错误。 6.(2020·天津和平二模)与早期的电缆传输信息相比,光纤通信具有各方面压倒性的优势。根据传输效率 的考量,目前光纤信号传输主要采用以下三种波长的激光:850 nm、1 310 nm、1 550 nm,均大于红光波长 (630~760 nm)。下列关于光纤的相关说法中正确的有(　　) A.光纤通信利用的是光的全反射原理 B.光纤中的激光能使荧光物质发光 C.若用红光照射某光电管能产生光电效应现象,光纤中的激光一定可以 D.若换用可见光传输信号,其在光纤中的传播速度比现有的三种激光更快 【答案】A 【解析】全反射的条件是光从光密介质进入光疏介质,入射角大于等于临界角,光纤通信中,内芯的折射率 大于外套的折射率,光传播时在内芯和外套的界面上发生全反射,故 A 正确;激光的波长大于红光,频率低,不 能使荧光物质发光,故 B 错误;激光的波长大于红光,则频率小于红光,根据光电效应现象可知,红光照射发生 光电效应现象,则激光不一定发生,故 C 错误;可见光的波长短,频率高,在光纤中比现有三种激光传播速度慢, 1sinC n = cv n = nC 1sin = λ d Lx =∆ cv n =9 故 D 错误。 7.（2020·名校学术联盟高考模拟）在北方寒冷的冬天，有时会出现“多个太阳”的“幻日”奇观，这时由于 空气中的水蒸气在集冷的大气里凝结成了小冰晶，太阳通过冰晶折射的缘故。如图所示为太阳光照射到六 角冰晶上折射的光路图，a、b 是太阳光中的两种单色光，由此可以判断，冰晶对单色光 a 的折射率 _________(填“大于”或“小于”)冰晶对单色光 b 的折射率，单色光 a 在冰晶中的传播速度比单色光 b 在冰晶中 的传播速度_________(填“大”或“小”)。如果让太阳光从水中射向空气，逐渐增大入射角，则 a、b 两种单色 光中，单色光_________(填“a”或“b”)更容易发生全反射。 【答案】小于 大 b 【解析】光从空气斜射到冰晶上，由于折射率不同，由图可知，单色 b 光偏折较大，单色 a 光偏折较小， 所以此冰晶对 a 光的折射率小于 b 光的折射率； 根据 可知单色光 a 在冰晶中的传播速度比单色光 b 在冰晶中的传播速度大； 根据 知单色光 b 的临界角较小，所以单色光 b 比单色光 a 更容易发生全反射。 8.（2020·山东省泰安市泰安中学月考）学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的光学知识， 设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示．在一圆盘上，过其圆心 O 作两条互相垂直的直径 BC、EF， 在半径 OA 上，垂直盘面插下两枚大头针 P1、P2 并保持 P1、P2 位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖 直进入液体中，而且总使得液面与直径 BC 相平，EF 作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察 P1、P2 的像，并在圆周上插上大头针 P3，使 P3 正好挡住 P1、P2，同学们通过计算，预先在圆周 EC 部分刻好了折 射率的值，这样只要根据 P3 所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，则： （1）若∠AOF=30°，OP3 与 OC 的夹角为 30°，则 P3 处所对应的折射率的值为______． （2）图中 P3、P4 两位置______处所对应的折射率值大． （3）作 AO 的延长线交圆周于 K，K 处所对应的折射率值应为______． cv n = 1sinC n =10 【答案】（1） （2）P4 （3）1． 【解析】（1）由图看出，入射角为 i=∠AOF=30°，折射角 r=∠EOP3=60°，则 P3 处所对应的折射率的值为 n= （2）P4 处对应的入射角较大，根据折射定律，n= ，可知 P4 处对应的折射率较大． （3）作 AO 的延长线交圆周于 K，这种情况下折射角与折射角相等，则知 K 处所对应的折射率的值是 1． 9.（2020·辽宁沈阳第一次教学质量检测）（多选）a、b、c 三条平行光线垂直于半圆柱体 玻璃砖的截面直径从空气射向玻璃砖,如图所示,光线 b 正好过圆心 O,光线 a、c 从光线 b 的两侧 对称入射,光线 a、c 从玻璃砖下表面进入空气后分别与光线 b 交于 P、Q 两点,则下列说法正确 的是(　　) A.玻璃对三种光的折射率关系为 na>nb>nc B.玻璃对 a 光的折射率大于对 c 光的折射率 C.在相同条件下进行双缝干涉实验,a 光的相邻亮条纹间距比 c 光的窄 D.a 光比 c 光穿过该半圆柱体玻璃砖所需的时间长 【答案】BD 【解析】光路偏折的角度越大,该光的折射率越大,但 b 光沿直线传播,无法判断其折射率,A 错误,B 正确;由 sin C= 可得 a 光的折射率大,临界角小,C 错误;由 v= 得 a 光在玻璃砖中的速度小,从光路图可知 a 光在玻璃 砖中的路程长,所以 a 光在玻璃砖中的传播时间长,D 正确. 10.（2020·适应性月考）如图为某种透明介质的截面图，△AOC 为等腰直角三角形，BC 为半径 R＝10cm 的四分之一的圆弧，AB 与水平屏幕 MN 垂直并接触于 A 点，由红光和紫光两种单色光组成 的复色光射向圆心 O，在 AB 分界面上的入射角 i＝45°，结果在水平屏幕 MN 上出现两个亮斑，已知该介质 对红光和紫光的折射率分别为 。 （1）判断在 AM 和 AN 两处产生亮斑的颜色； 3 sin sin 60 3sin sin30 r i = =  sin sin r i 1 2 2 3 ; 23n n= =11 （2）求两个亮斑间的距离。 【答案】（1）AM 红色；AN 红色与紫色的混合色（2）（5 +10）cm 【解析】(1)设红光和紫光的临界角分别为 C1、C2，则有 得 . 同理可得： 那么： . 所以紫光在 AB 面发生全反射，而红光在 AB 面一部分折射，一部分反射，由几何关系可知，反射光线与 AC 垂直，所以在 AM 处产生的亮斑 P1 为红色，在 AN 处产生的亮斑 P2 为红色与紫色的混合色. (2)画出如图所示的光路图，设折射角为 r，两个光斑分别为 P1、P2，根据折射定律： 求得： ，由几何知识可得： 解得： 再由几何关系可得 为等腰直角三角形，所以解得 ，所以有： 11．（2020·四川成都模拟）如图，等腰直角三角形ABC为某透明介质的横截面，O为BC中点，位于截 面所在平面内的一细光束自O点以角度i入射，第一次到达AB边恰好发生全反射。已知∠ABC=45°，AC=AB 2 1 1 1 1 3sin 22 3 3 C n = = = 1 60C =  2 45C °= 245i C°= = 145i C°= < 1 sin sin rn i = 6sin 3r = 1 tan Rr AP = 1 5 2cmAP = 2OAP∆ 2 10cmAP = 1 2 1 2 (5 2 10)cmPP AP AP= + = +12 =L，透明介质的折射率n=2，真空中的光速为c。求：（可能用到 ， （i）入射角的正弦值sini； （ii）光束从O点入射到发生第一次全反射所用的时间。 【答案】（1） （2） 【解析】（i）光路如图所示： 由临界角公式： 可得： 由几何关系可知 折射角： 由折射定律： 解得： （ii）由正弦定理可得： 光在介质中通过的路程为： 0 6 2sin15 4 −= 0 6 2cos15 4 += 6 2 2 − 2 3 3 L c 1sinC n = 3' 0PO O C∠ = = ° 10' ' ' 5COO OBO BO O∠ = ∠ + ∠ = ° 90 15' 'r POO COO= ∠ = ∠ − ° = ° sin sin in r = 6 2sin sin 2i n r −= × = ' sin ' sin ' BO OO BO O OBO =∠ ∠ sin '' sin ' BO OBOs OO BO O ∠= = ∠13 代入数据可得 光在介质中的速度为： 所用时间： 代入数据解得： 2 2 32 2' 33 2 L Ls OO × = = = cv n = st v = 2 3 3 Lt c =