北师大版2020_2021学年新教材高一数学专题强化训练5函数应用（含解析）

- 1 - 专题强化训练(五)　函数应用 (建议用时：40 分钟) 一、选择题 1．已知函数 f(x)的图象是连续不断的，且有如下对应值表： x 1 2 3 4 5 f(x) －4 －2 1 4 7 在下列区间中，函数 f(x)必有零点的区间为(　　) A．(1，2)　 B．(2，3) C．(3，4) D．(4，5) B　[由所给的函数值的表格可以看出，x＝2 与 x＝3 这两个数字对应的函数值的符号不 同，即 f(2)·f(3) 0， 则函数 y＝f(x)＋3x 的零点个数是(　　) A．0　　　　B．1 C．2　　　　D．3 C　[函数 y＝f(x)＋3x 的零点个数就是 y＝f(x)与 y＝－3x 两个函数图象的交点个数， 如图所示，由函数的图象可知，零点个数为 2.] 二、填空题 6．已知函数 f(x)＝{2x－1，x ≤ 1， 1＋log2x，x > 1，则函数 f(x)的零点为________． 0　[当 x≤1 时，令 f(x)＝2x－1＝0，解得 x＝0； 当 x>1 时，令 f(x)＝1＋log2x＝0，解得 x＝ 1 2，又因为 x>1，所以此时方程无解． 综上，函数 f(x)的零点只有 0.] 7．设 x0 为函数 f(x )＝2x＋x－2 的零点，且 x0∈(m，n )，其中 m，n 为相邻的整数， 则 m＋n＝________． 1　[函数 f(x )＝2x＋x－2 的零点为 x0，且 x0∈(m，n)，f(0)＝1＋0－2＝－10， ∴f(0 )·f(1 )