安徽皖南八校2021届高三10月份第一次联考试题 数学（文） （含答案）

“皖南八校”2021 届高三第一次联考 数学(文科) 考生注意： 1.本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分。满分 150 分，考试时间 120 分钟。 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。第 I 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑；第 II 卷请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区城 内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 3.本卷命题范围：集合与常用逻辑用语，函数、导数及其应用，三角函数、解三角形，平面向 量与复数。 第 I 卷(选择题 共 60 分) 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.集合 A＝{x|x2－x－6y 成立的充分而不必要条件是 A.x>y＋1 B.x>y－1 C.x2>y2 D.x3>y3 4.设向量 a＝(0，2)，b＝(2，2)，则 A.|a|＝|b| B.(a－b)//b C.a 与 b 的夹角为 D.(a－b)⊥a 5.第 24 届国际数学家大会会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础进行设计的。如图所示， 赵爽弦图是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形。如果小正方形的 面积为 1，大正方形的面积为 25，直角三角形中较小的锐角为 θ，那么 cos2θ＝ A. B. C. D. 6.已知函数 f(x)＝log2x＋ ，则函数 f(x)的定义域为 3 π 4 5 3 5 7 25 7 25 − 16 4x−A.(－∞，4] B.(－∞，2] C.(0，2] D.(0.4] 7.要得到函数 f(x)＝cos(2x＋ )的图象，只需将函数 g(x)＝sin(2x＋ )的图象 A.向左平移 个单位长度 B.向右平移 个单位长度 C.向左平移 个单位长度 D.向右平移 个单位长度 8.某特种冰箱的食物保鲜时间 y(单位：小时)与设置储存温度 x(单位：℃)近似满足函数关系 y ＝3kx＋b(k，b 为常数)，若设置储存温度 0℃的保鲜时间是 288 小时，设置储存温度 5℃的保鲜 时间是 144 小时，则设置储存温度 15℃的保鲜时间近似是 A.36 小时 B.48 小时 C.60 小时 D.72 小时 9.已知 a，b 是不共线的向量， ，若 A、B、C 三 点共线，则实数 λ，µ 满足 A.λ＝μ－5 B.λ＝μ＋5 C.λ＝μ－1 D.λ＝μ＋1 10.已知函数 f(x)＝2x＋x－1，g(x)＝log2x＋x－1，h(x)＝sinx＋x－1 的零点依次为 x1，x2，x3， 则以下大小关系正确的是 A.x1