江苏省无锡市惠山区九校2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试题（含答案）

江苏省无锡市惠山区九校 2020-2021 学年七年级上学期数学期中 考试试题（含答案） 考试时间：100 分钟 满分分值：100 分 一、选择题：（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．2020 的倒数是（　　）． A．- B． C．2020 D．-2020 2．有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则 a 与－b 的大小关系是（ ） A．a＞－b B．a＝－b C．a＜－b D．不能判断 3．下列去括号正确的是 ( ) A． B． C． D． 4．下列计算正确的是 ( ) 5．下列说法错误的是（　　） A．单项式 的系数是 B．多项式 a3﹣1 的常数项是 1 C．多项式 4x2﹣3 是二次二项式 D．单项式 3a2b2 的次数是 4 6．已知关于 的方程 的解是 ，则 的值为（ ） A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 7．已知 2a﹣b＝3，则代数式 3b﹣6a+5 的值为( ) A．﹣4 B．﹣5 C．﹣6 D．﹣7 8．若|x|＝1，|y|＝4，且 xy＜0，则 x+y 值等于（ ） A. ﹣3 或 5 B. ﹣5 或 5 C. ﹣3 或 3 D. 3 或﹣5 9．根据如图所示的流程图中的程序，当输入数据 为 1 时，输出数值 为（ ）． 的 1 2020 1 2020 ( )a b c a b c+ − = + + ( )a b c a b c− − = − − ( )a b c a b c− − = − + ( )a b c a b c+ − = − + 2.A aaa =+ xxx =− 34 35.B 532 532.C xxx =+ bababa 222 54.D −=− 23 5 x y 3 5 x 2 5 0x a− + = 2x = − a x yA．3 B．8 C．-2 D．4 10．下列等式或不等式中：① ；② ；③ ；④ ， 表示 a、b 异号的个数有（ ） A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 二、填空题：（本大题共 8 空，每空 2 分，共 16 分） 11．7 的相反数___________． 12． 的平方是 64． 13．月球的半径约为 1738000 米，1738000 这个数用科学记数法表示为___________． 14．下列各数：27， ，0.333…，﹣4π，1.3030030003…，3.1415926 中，无理数的个数是_____ 个． 15．已知方程（a﹣1）x|a|+2＝﹣6 是关于 x 的一元一次方程，则 a＝_____ 16．若 与 的和是单项式，则 =___________． 17．如图，数轴上点 A 表示的数为 a，化简：|a﹣3|﹣2|a+1|=________．（用含 a 的代数式表示） 18．定义：a 是不为 1 的有理数，我们把 称为 a 的差倒数，如：2 的差倒数是 ＝﹣1，﹣1 的差倒数是 ＝ .已知 a1＝﹣ ，a2 是 a1 的差倒数，a3 是 a2 的差倒数，a4 是 a3 的差倒 数，…，以此类推，则 ＝______. 三、解答题：（本大题共 8 小题，共 54 分） 19．（本题满分 12 分，每小题 3 分）计算： （1） ； （2） ； （3）（ ）×（﹣36） (4) 20．（本题满分 6 分，每小题 3 分）化简： 0a b+ = 0ab < a b a b− = + ( )0 0, 0a b a ba b + = ≠ ≠ 22 7 47 mx y− 92 nx y mn + 1 1 a− 1 1 2− 1 1 ( 1)− − 1 2 1 2 2020a 12 6 8 6− + − + ( ) ( ) ( )5 3 6 2− × + − ÷ − 1 5 7 2 6 12 + − 4 2-1 (-2) 8 8-10÷ × +（1） （2） 21．（本题满分 8 分，每小题 4 分）解方程： （1） （2） 22．（本题 5 分）若|3x+6|+（3﹣y）2＝0．化简并求多项式 4﹣3（x﹣2y）﹣（2y﹣3x）的值． 23．（本题满分 4 分） 随着手机的普及，微信的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多 农产品也改变了销售模式，实行了网上销售，刚大学毕业的小明把自家的冬枣放到了网上实行包邮 销售，他原计划每天卖 100 斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下 表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）； (1)根据记录的数据可知前三天共卖出_____斤； (2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______斤； (3)若冬季每斤按 7 元出售，每斤冬枣的运费平均 2 元，那么小明本周一共收入多少元？ 24．（本题满分 6 分）已知 x，y 为有理数，现规定一种新运算※，满足 x※y＝xy＋1. (1)求 2※4 的值； (2)求(1※4)※(－2)的值； (3)任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□和○中，并比较它们的运算结果：□※○ 和○※□； 25．（本题满分 6 分）成都市的水费实行下表的收费方式： 每月用水量 单价 不超出 （包括 ） 2 元/ 超出 但不超出 （包括 ）的部分 3 元/ 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 +4 -3 -5 +10 -8 +23 -6 3 1 5 714 6 x x− −− = 310m 310m 3m 310m 320m 320m 3m超出 的部分 4 元/ （1）周老师家九月份用了 的水，应付多少水费？ （2）如果李老师家九月份的用水量为 ，那么应付的水费为多少元？ （3）如果曹老师家九月和十月一共用了 的水，且已知九月比十月少，设九月用水量为 ， 那么曹老师这两个月一共要交多少钱的水费？（可用含 的代数式表示） 26．（本题满分 7 分）如图：在数轴上 A 点表示数 a，B 点示数 b，C 点表示数 c，b=1，且 a、b 满 足 （1）a=_____ c=_____ （2）①若将数轴折叠，使得 A 点与 C 点重合，则点 B 与数______表示的点重合． ②点 A，B，C 开始在数轴上运动，若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时，点 B 和点 C 分别以每秒 2 个单位长度和 4 个单位长度的速度向右运动，假设 t 秒钟过后，则 AC=___________(用 含 t 的代数式表示)． （3）在（2）②的条件下，请问：3BC-2AB 的值是否随着时间 t 的变化而改变?若变化，请说明理由； 若不变，请求其值． 320m 3m 316m 3xm 3xm x 2 7 0a c+ + − =参考答案 一、选择题 BCCDB CACDC 二、填空题 11．－7 12． 13． 14．2 15．－1 16．13 17．1-3a 18． 三、解答题 19．（1） （酌情给分） =-12-8+6+6 =-20+12， =-8； （2） ， =-15+3 …………………………………… 2 分 =-12 ……………………………………3 分 (3) =-18-30+21 =-27 ……………………………………3 分 (4) = ……………………………………2 分 =-2+2 =0 ……………………………………3 分 20．（1）3x2－4xy （酌情给分） （2） 8± 610738.1 × 2 1- 12 6 8 6− + − + ， ( ) ( ) ( )5 3 6 2− × + − ÷ − ( )1 5 7- -362 6 12  + ×   分1……………………………………3612 7366 5-362 1- ×+××= 4 2-1 (-2) 8 8-10÷ × + 11 8 24 − × × + 分2624847 22 ………………−+−−+= xxxx=9x－14…………………………3 分 21．①x＝5 （酌情给分） ②x＝－1 （酌情给分） 22． 原式＝4﹣3x+6y﹣2y+3x＝4y+4………………………4 分 12+4＝16．…………………………5 分 23．（1）296 …………………………1 分 （2）31 …………………………1 分 （3）∵+4-3-5+10-8+23-6=15＞0， ∴一周收入=（15+100×7）×（7-2） =715×5 =3575（元）． 答：小明本周一共收入 3575 元．…………………………4 分 24、（1）9…………………………2 分 （2）-9…………………………4 分 （3）答案不唯一，两种运算结果相同…………………………6 分（酌情给分） 25、解（1）38 元 …………………………1 分 （2）当 时，应付水费 2x 元；…………………………2 分 当 时，应付水费 （元）；…………………………3 分 当 时，应付水费为 （元）；…………………………4 分 （3）20÷2=10 九月用水不超过 10 吨，十月用水超过 10 吨。 …………………………6 分 26、(1)-2，7；…………………………2 分 （2）①4，…………………………3 分 分23,2 ………………=−= yx 0 10x< ≤ 10 20x< ≤ 3 10x − 20x > 4 30x − xxx −=−+ 60)20(32②5t+9；…………………………5 分 （3）不变，12…………………………7 分