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知识点归纳总结
第一单元 长方体和正方体
1.长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。
2.长方体的特征：面——有六个面，都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），
相对的面完全相同.
3.正方体的特征：面——有六个面，都是正方形，所有的面完全相同；棱——有 12 条棱，
所有的棱长度相等.
4.正方体也是一种特殊的长方体。
5.长方体的表面积=（长×宽+宽×高+高×长）×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6。
6.常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。
1 立方米=1000 立方分米，1 立方分米=1000 立方厘米。
7.计量液体的体积，常用升和毫升作单位。
1 立方分米=1 升，1 立方厘米=1 毫升， 1 升=1000 毫升。
8.长方体的体积=长×宽×高 V =abh
9.正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V =a×a×a= a3
10.长方体（或正方体）的体积=底面积×高=横截面×长 V=Sh
11、正方体的棱长扩大 n 倍，表面积会扩大 n 的平方倍，体积会扩大 n 的立方倍。
第二单元 分数乘法
1.一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
2.分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
3.乘积是 1 的两个数互为倒数。
4. 1 的倒数是 1，0 没有倒数。
5.一个数乘真分数（比 1 小的数）积比原数小；一个数乘比 1 大的假分数（比 1 大的数）积
比原数大。
6.真分数的倒数都是假分数，都比 1 大；假分数的倒数是真分数或 1，比 1 小或等于 1。
第三单元 分数除法
1.比较量=单位“1”的量×分率；
2.单位“1”的量=比较量÷对应分率；
分率=比较量÷单位“1”的量
3.甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘乙数的倒数（变号变倒数）。
4.一个数除以比 1 大的数商会比原数小，一个数除以比 1 小的数商会比原数大。
比
1、两个数相除又叫做这两个数的比。
2、比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。2
3、比的前项相当于除式的被除数，相当于分数的分子；比号相当于除号相当于分数线：比
的后项相当于除式的除数相当于分数的分母；比值相当于除式的商相当于分数的值。
4、两个数的比可以用比号连接也可以写成分数形式。
5、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变，这是比的基本性质。
第四单元 解决问题的策略
运用“替换”的策略解决问题
第五单元 分数的四则混合运算
1、 运算顺序：分数四则混合运算的顺序与整数相同。先算乘除
法，后算加减法；有括号的先算括号里面的，后算括号外面的。
2、 运算律：加法的交换律：a+b=b+a
加 法 的 结 合 律 ： （ a+b ）
+c=a+(b+c)
乘法的交换律：a×b=b×a
乘 法 的 结 合 律 ： (a × b) × c=a × (b ×
c)
乘法的分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 3、
分数四则混合运算的应用题：
（1） 总数与部分数相比较的问题：【分数乘法、减法】
一般解题方法：先求出未知的部分数，再用总数减部分数等于另一部分数。
（2） 已知一个数量比另一个数量多（或少）几分之几，求这个
数量是多少的问题：【分数乘法、加减法】
一般解题方法：先求出多（或少）的部分，再用加法或减法求出
结果。 （注：对于题中出现的带单位与不带单位的分数，要注意它们的意义不一样。）
第六单元 认识百分数
1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数又叫做百分比或百分率。
2、分数可以表示分率和数量，但百分数只能表示分率不能表示数量，所以百分数不能跟单
位。
3、我们不能说分母是 100 的分数叫做百分数，因为它有可能是表示数量的分数。
4、把小数化成百分数：先把小数的小数点向右移动两位，再添上“％”。把百分数化成小数：
先去掉“％”，再把小数点向左移动两位。
5、把分数化成百分数，除不尽时要先除到第四位小数，保留三位小数再化成百分数。把百
分数化成分数先化成分母是 100 的分数，再约成最简分数。
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