六年级数学上册六百分数知识点归纳(苏教版)
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六年级数学上册六百分数知识点归纳(苏教版)

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时间:2020-11-19

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资料简介
1 第六单元百分数 一、百分数的意义和写法 (一)、百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比,因此也叫百分率或百分 比。 (二)、百分数和分数的主要联系与区别: 联系:都可以表示两个量的倍比关系。 区别:①、意义不同:百分数只表示两个数的倍比关系,不能表示具体的数量,所以不能带单位; 分数既可以表示具体的数,又可以表示两个数的关系,表示具体数时可以带单位。 ②、百分数的分子可以是整数,也可以是小数; 分数的分子不能是小数,只能是除 0 以外的自然数。 3、百分数的写法:通常不写成分数形式,而在原来分子后面加上“%”来表示,读作百分之。 二、百分数和分数、小数的互化 (一)百分数与小数的互化: 1、小数化成百分数:把小数点向右移动两位(数位不够用 0 补足),同时在后面添上百分号。 2. 百分数化成小数:把小数点向左移动两位(数位不够用 0 补足),同时去掉百分号。 (二)百分数的和分数的互化 1、百分数化成分数:先把百分数改写成分母是 100 的分数,能约分要约成最简分数。 2、分数化成百分数: ① 用分数的基本性质,把分数分母扩大或缩小成分母是 100 的分数,再写成百分数形式。 ②先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。(建议用这种方法) (三)常见分数小数百分数之间的互化; 三、用百分数解决问题 (一)一般应用题 1、常见的百分率的计算方法:2 一般来讲,出勤率、成活率、合格率、正确率能达到 100%,出米率、出油率达不到 100%,完成率、增长了百 分之几等可以超过 100%。  2、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数,结果写为百分数形式。 例如:例如:男生有 20 人,女生有 15 人,女生人数占男生人数的百分之几。 列式是:15÷20=15/20=75﹪  3、已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的百分之几是多少的问题,数量关系式和分数乘法解决问题中的 关系式相同: (1)百分率前是“的”: 单位“1”的量×百分率=百分率对应量 (2 百分率前是“多或少”的数量关系: 单位“1”的量×(1±百分率)=百分率对应量 4、未知单位“1”的量(用除法),已知单位“1”的百分之几是多少,求单位“1”。 方法与分数的方法相同。 解法: (1)方程: 根据数量关系式设未知量为 X,用方程解答。 (2)算术(用除法): 百分率对应量÷对应百分率 = 单位“1”的量 5、求一个数比另一个数多(少)百分之几的方法与分数的方法相同。只是结果要写为百分数形式。看百分率前有 没有比多或比少的问题; 百分率前是“多或少”的关系式: (比少):具体量÷ (1-百分率)= 单位“1”的量; 例如:大米有 50 千克,比面粉树少 50﹪,面粉有多少千克。 列式是:50÷(1-50﹪) (比多):具体量 ÷ (1+百分率)= 单位“1”的量 例如:工人做 110 个零件,比原计划多做了 10﹪,原计划做多少个? 列式是:110÷(1+10﹪) 6、求一个数比另一个数多百分之几的方法:方法与分数的方法相同。 用两个数的相差量÷单位“1”的量 =百分之几 即①求一个数比另一个数多百分之几:用(大数–小数) ÷另一个数(比那个数就除以那个数),结果写为百分 数形式。 甲比乙多几分之几的问题,方法 A,(甲-乙)÷乙 (建议用) 方法 B,甲÷乙-100﹪ 3 例如:老师计划改 40 本作业,实际改了 50 本,实际比计划多改了百分之几? 列式是:(50-40)÷40=0.25=25﹪ ②求一个数比另一个数少几分之几:用(大数–小数) ÷另一个数(比那个数就除以那个数),结果写为百分数 形式。 乙比甲少几分之几的问题,方法 A,(甲-乙)÷甲(建议用) 方法 B, 100﹪-乙÷甲 例如:张三家用了 100 度电,李四家用了 90 度电,李四家比张三家少用百分之几? (100-90)÷100=0.1=10﹪ 说明:多百分之几不等于少百分之几,因为单位一不同。 7、如果甲比乙多或少 a﹪,求乙比甲少或多百分之几,用 a﹪÷(1±a﹪) 求价格先降 a﹪又上升 a﹪后的价格:1×(1-a﹪)×(1+a﹪)(假设原来的价格为“1”。求变化幅度(求降价 后的价格是涨价后价格的百分之几)用 1-降价后又上升的百分率。

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