黑龙江省伊春铁力市2020学年七年级数学上学期期末试题（含答案）

第 1 页，总 9 页 黑龙江省伊春铁力市 2020 学年七年级数学上学期期末试题（含答 案） 一、单选题(每题 3 分共 36 分) 1．2018 年 10 月 24 日珠港澳大桥正式通车，它是中国境内一座连接珠海、香港和澳门 的桥隧工程．其中海底隧道由 33 节巨型沉管等部件组成，已知每节沉管重约 74000 吨，那么珠港澳大桥海底隧道所有巨型沉管的总重量约为（ ） A.7.4×104 吨 B.7.4×105 吨 C.2.4×105 吨 D.2.4×106 吨 2．如图，数轴上 A，B 两点分别对应实数 a，b，则下列结论正确的是（ ） A.a+b>0 B.ab>0 C.a-b>0 D.|a|-|b|>0 3．绝对值大于 2 且小于 5 的所有的整数的和是（ ） A.7 B.-7 C.0 D.5 4．下列各数：-1 2，-0.7，-9，25，π，0，-7.3 中，分数有（ ）个． A.1 B.2 C.3 D.4 5．有理数(-1)2，(-1)3，-12，|-1|，-(-1)中，其中等于 1 的个数是（ ） A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 6．下列各组中的两个项不属于同类项的是（ ） A.3x2y 和-2x2y B.-2x2y 与 xy2 C.-1 和 1 D.-xy 和 2yx 7．在解方程2푥 + 1 2 -푥 ― 3 3 =1 时，去分母正确的是（ ）第 2 页，总 9 页 A.3(2x+1)-2(x-3)=1 B.2(2x+1)-3(x-3)=1 C.2(2x+1)-3(x-3)=6 D.3(2x+1)-2(x-3)=6 8.一艘船从甲码头到乙码头顺流而行用了 2 小时，从乙码头到甲码头逆流而行用了 2.5 小时，已知水流的速度是 3km/h,则船在静水中的速度是（ ）km/h. A.27 B.28 C.30 D.36 9．已知点 A、B、C 在一条直线上，AB=5，BC=3，则 AC 的长为（ ） A.8 B.2 C.8 或 2 D.无法确定 10．用量角器度量∠AOB 如图所示，则∠AOB 的补角是（ ） （）（10 题图） （11 题图） A.125° B.55° C.45° D.135° 11 数学是研究数量关系和空间形式的科学．数学是人类文化的重要组成部分，数学素 养是现代社会每个公民应该具有的基本素养．一个正方体盒子每个面上分别写一个 字，一共有“数学核心素养”六个字，如图是这个正方体盒子的平面展开图，那么“素”字 对面的字是（ ） A.核 B.心 C.学 D.数 12．下列生活生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是 （ ） A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上第 3 页，总 9 页 B.植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线 C.如果把 A，B 两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度 D.测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直 二、填空题(每题 3 分，共 30 分) 13.计算： ―3 ÷ ( ― 1 3) × 3 = ． 14. 关于 x 的一元一次方程 2x+3m=4 的解为 x=-1，则 m 的值为 15．若|x-1|+|y+3|=0，则 x-y= ． 16. 若|a|=3，|b|=5，且 a>b，则 a-b= ． 17．已知方程(a-5)x|a|-4+2=0 是关于 x 的一元一次方程，则 a 的值是 ． 18．如图，数轴上 A、B 两点所表示的数分别是-4 和 2，点 C 是线段 AB 的中点，则点 C 所表示的数是 ． 19．如图，BD 平分∠ABC，过点 B 作 BE 垂直 BD，若∠ABC=40°，则 ∠ABE= °． （19 题图） （20 题图） 20．如图，将一个直角三角板的直角顶点 C 放在直线 EF 上，若∠ACE=60°，则∠BCF 等于 度．第 4 页，总 9 页 21．根据图提供的信息，可知一个杯子是 元． 22．用火柴棒按如图的方式搭图形，第 n 个图形需要 根火柴． 三、解答题(54 分) 23．(6 分)计算：-12-12×(-1 2+1 3-1 6)． 24．(6 分)先化简再求值：2a2-4ab+a-(a2+a-3ab)．其中 a= -2,b=3第 5 页，总 9 页 25．(12 分)解方程（每题 6 分） (1)5(x+2)=2(5x-1)． (2)3푥 + 1 2 ― 4푥 ― 2 5 =1． 26．(6 分)一个角的余角的 3 倍比它的补角小 10°，求这个角的度数． 27．(8 分)制作一张桌子要用 1 个桌面和 4 条桌腿，1 立方米木材可制作 20 个桌面或者 制作 400 条桌腿，现有 24 立方米木材，要使桌面和桌腿正好配套，应分别计划用多少 立方米木材制作桌面和桌腿？第 6 页，总 9 页 28．(6 分)填空，完成下列说理过程 如图，已知点 A，O，B 在同一条直线上，OE 平分∠BOC，∠DOE=90°． 求证：OD 是∠AOC 的平分线． 证明：如图，因为 OE 是∠BOC 的平分线， 所以∠BOE=∠COE．(_______________________) 因为∠DOE=90°， 所以∠DOC+∠______=90°， 且∠DOA+∠BOE=180°-∠DOE=______°． 所以∠DOC+∠______=∠DOA+∠BOE． 所以∠______=∠______． 所以 OD 是∠AOC 的平分线．第 7 页，总 9 页 29．(10 分)七年级进行法律知识竞赛，共有 30 道题，答对一道题得 4 分，不答或答错 一道题扣 2 分． (1)小红同学参加了竞赛，成绩是 96 分，请问小红在竞赛中答对了多少题？（5 分） (2)小明也参加了竞赛，考完后他说：“这次竟赛中我一定能拿到 110 分．”请问小明有 没有可能拿到 110 分？试用方程的知识来说明理由．（5 分） 参考答案： 一、DCCCBB DACDBC 二、13 题 .27 14 题 2 15.题 4 16.题 8 或 2 17.题 -5 18 题 -1 19 题. 70 20.题 30 21 题 8 22.题(2n+1) 三.23.解：原式=-1-12×(-1 2)-12×1 3-12×(-1 6)（2 分） =-1+6-4+2 （4 分） =3． （6 分） 24.解：原式=2a2-4ab+a-a2-a+3ab =a2-ab．（4 分） 当 a=-2,b=3 时原式=（-2）-（-2）×3=4+6=10 （6 分） 25.(1)解：去括号得：5x+10=10x-2， 移项合并得：-5x=-12， 解得：x=2.4． (2) 解去分母得：15x+5-8x+4=10， 移项合并得：7x=1， 解得：x = 1 7．第 8 页，总 9 页 26.解：设这个角是 x°，根据题意，得 3(90-x)=(180-x)-10， 解得 x=50． 答：这个角的度数为 50°． 27.解：计划用 x 立方米木材制作桌面，则用(24-x)立方米木材制作桌腿． 由题意，得 20x×4=(24-x)×400． 整理得：6x=120， 解得：x=20． 24-20=4(立方米)． 答：计划用 20 立方米木材制作桌面，4 立方米木材制作桌腿． 28.证明：如图，因为 OE 是∠BOC 的平分线， 所以∠BOE=∠COE(角平分线定义)， 因为∠DOE=90°， 所以∠DOC+∠COE=90°， 且∠DOA+∠BOE=180°-∠DOE=90°． 所以∠DOC+∠COE=∠DOA+∠BOE． 所以∠DOC=∠DOA． 所以 OD 是∠AOC 的平分线． 29. (1)解：设小红在竞赛中答对了 x 道题，则不答或答错了(30-x)道题， 根据题意得：4x-2(30-x)=96， 解得：x=26． 答：小红在竞赛中答对了 26 道题．第 9 页，总 9 页 (2)解：小明没有可能拿到 110 分，理由如下： 设小明在竞赛中答对了 y 道题，则不答或答错了(30-y)道题， 根据题意得：4y-2(30-y)=110， 解得：y=85 3 ．∵y 为整数，∴y=85 3 不合题意 舍去， ∴小明没有可能拿到 110 分．