图形的相似第2课时教案(新人教版)
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资料简介
图形的相似第2课时教案(新人教版)‎ 教学任务分析 教 学 目 标 知识技能 ‎1.掌握相似多边形的定义、表示法,并能根据定义判断两个多边形是否相似.‎ ‎2.能根据相似比进行计算.‎ 数学思考 通过与相似多边形有关概念的类比,得出相似三角形的定义, 领会特殊与一般的关系.‎ 解决问题 ‎1.能根据定义判断两个多边形是否相似,训练学生的判断能力.‎ ‎2.能根据相似比求长度和角度,培养学生的运用能力.‎ 情感态度 通过与相似多边形有关概念的类比,渗透类比的教学思想,并领会特殊与一般的关系.‎ 重点 相似三角形的定义及运用.‎ 难点 根据定义求线段长或角的度数.‎ 板书设计 ‎27.1图形的相似(第2课时)‎ 活动一复习旧知 活动三巩固练习 ‎ ‎ 活动二引入新知 活动四相似三角形的定义及记法 课后反思 教学过程设计 问题与情境 师生行为 设计意图 5‎ 准备活动:预习作业 阅读理解:对于四条线段a、b、c、d,如果其中两条线段的比(即它们长度的比)与另外两条线段的比相等,如(即ab=cd),我们就说这四条线段是成比例线段,简称比例线段.‎ 活动一复习旧知 相似多边形有关概念 活动二引入新知 例题.如图,四边形ABCD和EFGH相似,求∠1、∠2的度数和EF的长度.‎ 解:四边形ABCD和EFGH相似,它们的对应角相等。‎ ‎∴∠1=∠C=83°,‎ ‎∠A=∠E=118°‎ 在四边形ABCD中,‎ ‎∠2=360°-(78°+83°+118°)=118°‎ 四边形ABCD和EFGH相似,它们的对应边成比例。‎ 由此得:‎ ‎,即,‎ 解得,x=28(cm). ‎ 活动三巩固练习 如图,有一块呈三角形形状的草坪,其中一边的长是‎20 m,在这个草坪的图纸上,这条边长‎5 cm,其他两边的长都是3.‎5 cm,求该草坪其他两边的实际长度.‎ 学生阅读理解 学生思考并解释,不完善的地方教师补充.‎ 学生来讲解做法,教师板书.‎ 学生独自思考解题,然后集体对答案(‎14m、‎14m).‎ 由于比例线段在教材中没有安排课时要求,而在对应边成比例中应用,因此课下安排学生预习:阅读理解.‎ 应用相似多边形有关概念计算 进一步巩固根据定义求线段长或角的度数.‎ 教学过程设计 问题与情境 师生行为 设计意图 5‎ 活动四 相似三角形的定义及记法 ‎1、因为相似三角形是相似多边形中的一类,因此,相似三角形的定义可仿照相似多边形的定义给出.‎ 三角对应相等,三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形(similar riangles).‎ 如△ABC与△DEF相似,‎ 记作△ABC ∽△ DEF 其中对应顶点要写在对应位置,如A与 D、B与 E、C与 F相对应.AB∶ DE等于相似比,相似比为K.‎ ‎2、想一想:如果△ABC∽△DEF,那么哪些角是对应角?哪些边是对应边?对应角有什么关系?对应边呢?‎ 由前面相似多边形的性质可知,对应角应相等,对应边应成比例.‎ ‎3、议一议:‎ ‎(1)两个全等三角形一定相似吗?为什么?‎ ‎(2)两个直角三角形一定相似吗?两个等腰直角三角形呢?为什么? ‎ 找学生给相似三角形下定义 所以∠A=∠D、∠B=∠E、∠C=∠F.‎ ‎.‎ 学生分组讨论、合作学习 由上可知,在特殊的三角形中,有的相似,有的不相似.‎ ‎(1)两个全等三角形一定相似.‎ ‎(2)两个等腰直角三角形一定相似. ‎ 类比多边形知道了相似三角形的定义.‎ 以△ABC与△DEF相似为例,使学生对三角形相似有更深刻的理解.‎ 进一步巩固所学内容.‎ 教学过程设计 问题与情境 师生行为 设计意图 5‎ ‎(3)两个等腰三角形一定相似吗?两个等边三角形呢?为什么?‎ 活动五总结收获 请学生谈一谈自己的收获以及自己对本节课的体会;‎ 活动六布置作业 习题27.1‎ A组:‎ ‎1、两地的实际距离是‎2000m,在地图上量得这两块地的距离为‎2cm,这个地图的比例尺为多少?‎ ‎2、如图,△ABC与△DEF相似,求未知数x、y的长度.‎ B组:‎ ‎5、如图,DE∥BC,求 并证明△ADE与△ABC相似.‎ 补充:如图,已知△ABC∽△ADE,AE=‎50cm,EC=‎30cm,BC=‎70 cm,‎ ‎∠BAC=45°,∠ACB=40°,求 ‎1)∠AED和∠ADE的度数;‎ ‎2)DE的长 ‎(3)两个等边三角形一定相似.‎ 两个直角三角形和两个等腰三角形不一定相似 分层布置作业 ‎ ‎ 使学生大胆的说出自己的想法和错误,以便及时改正.‎ 不同层次学生有不同作业安排,各自有不同要求.‎ 5‎ 5‎

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