图形的相似第2课时教案(新人教版)
教学任务分析
教
学
目
标
知识技能
1.掌握相似多边形的定义、表示法,并能根据定义判断两个多边形是否相似.
2.能根据相似比进行计算.
数学思考
通过与相似多边形有关概念的类比,得出相似三角形的定义, 领会特殊与一般的关系.
解决问题
1.能根据定义判断两个多边形是否相似,训练学生的判断能力.
2.能根据相似比求长度和角度,培养学生的运用能力.
情感态度
通过与相似多边形有关概念的类比,渗透类比的教学思想,并领会特殊与一般的关系.
重点
相似三角形的定义及运用.
难点
根据定义求线段长或角的度数.
板书设计
27.1图形的相似(第2课时)
活动一复习旧知 活动三巩固练习
活动二引入新知 活动四相似三角形的定义及记法
课后反思
教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
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准备活动:预习作业
阅读理解:对于四条线段a、b、c、d,如果其中两条线段的比(即它们长度的比)与另外两条线段的比相等,如(即ab=cd),我们就说这四条线段是成比例线段,简称比例线段.
活动一复习旧知
相似多边形有关概念
活动二引入新知
例题.如图,四边形ABCD和EFGH相似,求∠1、∠2的度数和EF的长度.
解:四边形ABCD和EFGH相似,它们的对应角相等。
∴∠1=∠C=83°,
∠A=∠E=118°
在四边形ABCD中,
∠2=360°-(78°+83°+118°)=118°
四边形ABCD和EFGH相似,它们的对应边成比例。
由此得:
,即,
解得,x=28(cm).
活动三巩固练习
如图,有一块呈三角形形状的草坪,其中一边的长是20 m,在这个草坪的图纸上,这条边长5 cm,其他两边的长都是3.5 cm,求该草坪其他两边的实际长度.
学生阅读理解
学生思考并解释,不完善的地方教师补充.
学生来讲解做法,教师板书.
学生独自思考解题,然后集体对答案(14m、14m).
由于比例线段在教材中没有安排课时要求,而在对应边成比例中应用,因此课下安排学生预习:阅读理解.
应用相似多边形有关概念计算
进一步巩固根据定义求线段长或角的度数.
教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
5
活动四
相似三角形的定义及记法
1、因为相似三角形是相似多边形中的一类,因此,相似三角形的定义可仿照相似多边形的定义给出.
三角对应相等,三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形(similar riangles).
如△ABC与△DEF相似,
记作△ABC ∽△ DEF
其中对应顶点要写在对应位置,如A与 D、B与 E、C与 F相对应.AB∶ DE等于相似比,相似比为K.
2、想一想:如果△ABC∽△DEF,那么哪些角是对应角?哪些边是对应边?对应角有什么关系?对应边呢?
由前面相似多边形的性质可知,对应角应相等,对应边应成比例.
3、议一议:
(1)两个全等三角形一定相似吗?为什么?
(2)两个直角三角形一定相似吗?两个等腰直角三角形呢?为什么?
找学生给相似三角形下定义
所以∠A=∠D、∠B=∠E、∠C=∠F.
.
学生分组讨论、合作学习
由上可知,在特殊的三角形中,有的相似,有的不相似.
(1)两个全等三角形一定相似.
(2)两个等腰直角三角形一定相似.
类比多边形知道了相似三角形的定义.
以△ABC与△DEF相似为例,使学生对三角形相似有更深刻的理解.
进一步巩固所学内容.
教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
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(3)两个等腰三角形一定相似吗?两个等边三角形呢?为什么?
活动五总结收获
请学生谈一谈自己的收获以及自己对本节课的体会;
活动六布置作业 习题27.1
A组:
1、两地的实际距离是2000m,在地图上量得这两块地的距离为2cm,这个地图的比例尺为多少?
2、如图,△ABC与△DEF相似,求未知数x、y的长度.
B组:
5、如图,DE∥BC,求
并证明△ADE与△ABC相似.
补充:如图,已知△ABC∽△ADE,AE=50cm,EC=30cm,BC=70 cm,
∠BAC=45°,∠ACB=40°,求
1)∠AED和∠ADE的度数;
2)DE的长
(3)两个等边三角形一定相似.
两个直角三角形和两个等腰三角形不一定相似
分层布置作业
使学生大胆的说出自己的想法和错误,以便及时改正.
不同层次学生有不同作业安排,各自有不同要求.
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