山东省无棣县第一实验学校八年级数学上册 14.2.1 平方差公式教案 （新版）新人教版.doc

平方差公式教案（新人教版）‎ ‎◆教学目标◆‎ ‎◆知识与技能：会推导平方差公式，并且懂得运用平方差公式进行简单计算．‎ ‎◆过程与方法：. 经历探索特殊形式的多项式乘法的过程，发展学生的符号感和推理能力，使学生逐渐掌握平方差公式．‎ ‎◆情感态度：通过合作学习，体会在解决具体问题过程中与他人合作的重合性，体验数学活动充满着探索性和创造性．‎ ‎◆教学重点与难点◆‎ ‎◆重点：平方差公式的推导和运用，以及对平方差公式的几何背景的了解 ‎◆难点：平方差公式的应用．‎ ‎◆教学过程◆‎ 一、 ‎ 学生动手，得到公式 ‎1. 计算下列多项式的积．‎ ‎（1）（x+1）（x-1）（2）（m+2）（m-2）（3）（2x+1）（2x-1）（4）（x+5y）（x-5y）‎ ‎2．提出问题：‎ 观察上述算式，你发现什么规律？运算出结果后，你又发现什么规律？‎ 2． 特点：‎ 等号的一边：两个数的和与差的积，等号的另一边：是这两个数的平方差 3． 再试一试： 学生自己出相似的题目加以验证：‎ 4． 得到结论 ‎ （a+b）（a-b）=a2-ab+ab-b2=a2-b2． ‎ 即 （a+b）（a-b）=a2-b2 1：‎ 二、 熟悉公式 ‎1．下列哪些多项式相乘可以用平方差公式？2：‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 1、 认清公式：在等号左边的两个括号内分别没有符号变化的集团是a，变号的是b 三、 运用公式 1． 直接运用 ‎ 例：（1）（3x+2）（3x-2）（2）（b+‎2a）（‎2a-b）（3）（-x+2y）（-x-2y）3：‎ 2． 简便计算 ‎ 例：（1）102×983： （2）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）‎ 3． 练习： P153 练习1，2‎ ‎ ‎ ‎ 4：‎ 2‎ ‎ 100.5×99.5 99×101×10001 ‎ ‎ 四、课堂总结，发展潜能 ‎ 本节课的内容是两数和与这两数差的积，公式指出了具有特殊关系的两个二项式积的性质．运用平方差公式应满足两点：一是找出公式中的第一个数a，第二个数b；二是两数和乘以这两数差，这也是判断能否运用平方差公式的方法．‎ ‎ 五、布置作业，专题突破 ‎1. 课本14.2 1、2题．‎ ‎2.备用题 ‎1..证明：两个连续奇数的积加上1一定是一个偶数的平方 ‎2.求证：一定是24的倍数 ‎◆板书设计◆‎ ‎§15．2．1 平方差公式 一、探究、归纳规律──平方差公式 文字语言：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差 ‎ 符号语言：（a+b）（a-b）=a2-b2‎ 二、1．用简便方法计算 ‎2．计算：‎ 三、应用、升华：‎ ‎◆课后思考◆‎ 2‎