积的乘方课堂训练1（新人教版）
基础题—初显身手
1．下列各式中，错误的是( C )
A．(－x3)2＝x6 B．(x3)3＝x9
C．(x4)2＝x6 D．(x2)5＝x10
2．下列各式中计算正确的是( C )
A．(x4)3＝x7
B．[(－a)2]5＝－a10
C．(am)2＝(a2)m＝a2m
D．(－a2)3＝(－a3)2＝－a6
3．(102)4＝108；(－a5)4＝a20．
4．[(－x)3]4＝x12．
能力题—挑战自我
5．下列各式中，正确的是( B )
A．(a3)4＝a7 B．(－a2)3＝－a6
C．(am＋1)2＝a2m＋1 D．a3·a2＝a6
6．下列计算中，①a2n＝(a2)n；②a2n＝(－an)2；③a2n＝(an)2；④a2n＝(－a2)n．正确的个数是( B )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
7．(am)3.an的运算结果是( A )
A．a3m＋n B．am＋3n
C．a3mn D．a3(m＋n)
8．若a为有理数，则(a3)2的值为( D )
A．有理数 B．正数
C．零或负数 D．正数或零
9．若(a3)n＝(an)x(n，x是正整数)，则x＝3．
10．如图所示是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为－2时，输出的数值是64．
输入x
2次方
3次方
输出
11．一个正方体的棱长为103cm3，则它的体积是109cm3．
12．欢欢把x2m＋2写成了下列式子：①(xm＋1)2，②x2m＋x2；③x2·xm＋1；④x2m·x2．其中写法正确的有①④(填写序号即可)．
13．已知2x＝3，2y＝5，2z＝15，莉莉认为x、y、z之间的关系为x·y＝z，晶晶认为x、y、z之间的关系为x＋y＝z，你认为说法正确的是晶晶．
14．计算：(1)(－x2)3·(－x3)2；
(2)[(x－y)n] 2 ·[(x－y)3] n＋(x－y)5n
(3) 5(m3)4·(－m2)3＋2[(－m)2]4·(－m5)2
解：(1)原式＝－x6·x6＝－x12；
(2)原式＝(x－y)2n·(x－y)3n＋(x－y)5＝(x－y)5n＋(x－y)5n＝2(x－y)5n；
(3)原式＝5m12·(－m6)＋2m8·m10＝－5m18＋2m18＝－3m18．
15．欢欢、乐乐、颂颂每人手中各拿着一张卡片，如图所示，三个人为了谁卡片上的数字争得面红耳赤．到底谁的大呢？亲爱的同学们，你能给他们一个正确的答案吗？
32·33
(32)3
(22)4
① ② ③
解：32·33＝35＝243；(32)3＝36＝729；(22)4＝28＝256．所以②＞①＞③．
2
16．已知2m＝4，2n＝8，求2m＋2，22m＋3n的值．
解：2m＋2＝2m×22＝4×4＝16；22m＋3n＝22m×23n＝(2m)2×(2n)3＝42×83＝8192．
拓展题—勇攀高峰
17．如果定义定义新运算：a★b＝10a×10b，a☆b＝(10a)B．试求(2★3)×(4★8)的值．
解：由条件可知，(2★3)＝102×103＝105，4★8＝(104)8＝1032，所以(2★3)×(4★8)＝105×1032＝1037．
18．若am＝an(a＞0且a≠1，m、n是正整数)，则．你能利用上面的结论解决下面的两个问题吗？试试看，相信你一定行！
(1)如果2×8x×16x＝222，求的值；
(2)如果(27x)2＝96，求x的值．
解：(1)因为2×(23)x×(24)x＝222＝21×23x24x＝21＋3x＋4x＝27x＋1，根据题意，得27x＋1＝222，所以7x＋1＝22，解得x＝3．
(2)因为(27x)2＝(33x)2＝36x，96＝(32)6＝312，根据题意，得36x＝312，所以6x＝12，解得x＝2．
19．先阅读颖颖的解题过程，然后填空：
计算：(x4)2＋(x2)4－x·(x2)2·x3－(－x3) ·(－x2)2·(－x)
解：原式＝x8＋x8－x·x4·x3－(－x3)·(－x4)·(－x) ①
＝x16－x7－(－x)7 ②
＝x16－x7＋x7 ③
＝x16 ④
(1)老师说颖颖的解题过程有错误，那么上述解题过程中从第①步开始出现错误．
(2)写出正确的解题过程．
解：原式＝x8＋x8－x·x4·x3－(－x3) ·x4·(－x)
＝2x8－x8－x8
＝0
20．阅读下列解题过程：试比较2100与375的大小．
解：因为2100＝(24)25＝1625，375＝(33)25＝2725．
而16＜27，所以2100＜375．
请根据上述解答过程比较350、440、530的大小．
解：因为350＝(35)10＝24310，440＝(44)10＝25610，530＝(53)10＝12510．而125＜243＜256，所以530＜350＜440．
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