山东省无棣县第一实验学校八年级数学上册 14.1.4 整式的乘法课堂练习2 （新版）新人教版.doc

整式的乘法课堂训练2（新人教版）‎ 基础题—初显身手 ‎1．下列运算正确的是(　 )‎ A．－2(a－b)＝－‎2a－b B．－2(a－b)＝－‎2a＋b ‎ C．－2(a－b)＝－‎2a－2b D．－2(a－b)＝－‎2a＋2b ‎ ‎2．‎5m(m－n＋2)＝‎5m2‎－5mn＋‎10m．‎ ‎3．－6x(x－3y)＝－6x2＋18xy． ‎ 能力题—挑战自我 ‎4．x(1＋x)－x(1－x)等于( )‎ A．0 B．2x‎2 C．2x D．－2x＋2x2‎ ‎5．(－‎3a2＋b2－1)(－‎2a)等于( )‎ A．‎6a3－2ab2 B．‎6a3－2ab2－‎2a ‎ C．－‎6a2＋2ab－‎2a D．‎6a3－2ab2＋‎2a.‎ ‎6．下列各题计算正确的是( )‎ A．(ab－1)(－4ab2)＝－‎4a2b3－4ab2‎ B．(3x2＋xy－y2)·3x2＝9x4＋3x3y－y2‎ C．(－‎3a)(a2－‎2a＋1)＝－‎3a3＋‎6a2 ‎ D．(－2x)(3x2－4x－2)＝－6x3＋8x2＋4x ‎7．如图是L形钢条截面，它的面积为(B　)‎ A．ac＋bc ‎ B．ac＋c(b－c) ‎ C．(a－c)c＋(b－c)c D．(a－b)c＋(b－c)b ‎8．现规定一种运算：a*b＝ab＋a－b，其中a，b为实数，则a*b＋(b－a)*b等于( B )‎ A．a2－b B．b2－b ‎ C．b2 D．b2－a ‎ ‎9．要使(x2＋ax＋1)(－6x3)的展开式中不含x4项，则a应等于( D )‎ A．6 B．－‎1 C． D．0‎ ‎10．x－x(x－1)＝2x－x2．‎ ‎11．有一个长方形，它的长为‎3a，宽为(‎7a＋2b)，则它的面积为‎21a2＋6ab．‎ ‎12．3xnyn＋1(－2xn－3－3x5y5)＝－6x2n－3yn＋1－9xn＋5yn＋6．‎ ‎13．ab[ab(ab－1)＋1]＝a3b3－a2b2＋ab．‎ ‎14．如图，阴影部分的面积为πm2．‎ ‎14．观察下列等式：1×(1＋2)＝12＋2×1，2×(2＋2)＝22＋2×2，3×(3＋2)＝32＋2×3，……，则第n个等式可以表示为n(n＋2)＝n2＋2n．‎ ‎15．已知ab2＝－3，则－ab(a2b5－ab3－b)＝33．‎ ‎16．计算：(1)(－7x2y)(2x2y－3xy2＋xy)‎ ‎(2) (－xy2)2·［xy(2x－y)＋xy2］‎ 解：(1)原式＝(－7x2y)·2x2y－(－7x2y)·3xy2＋(－7x2y)·xy)＝－14x4y2＋21x3y3－7x3y2． ‎ 2‎ ‎ (2)警示:一般来说，为了简化运算，能合并同类项的可先合并同类项，减少项数，再进行下一步的运算．‎ 原式＝x2y4·［2x2y－xy2＋xy2］＝x2y4·(2x2y)＝x4y5．‎ ‎17．化简求值：m2(m＋3)＋‎2m(m2－1)－‎3m(m2＋m－1)，其中m＝．‎ 解：原式＝m3＋‎3m2‎＋‎2m3‎－‎2m－‎3m3‎－‎3m2‎＋‎3m＝m＝．‎ ‎18．下面是小明和小红的一段对话：‎ 小明说：“我发现，对于代数式x(3x＋2)－3 (x2＋3x)＋7x－2，当x＝2011和x＝2012时，值居然是相等的．”‎ 小红说：“不可能，对于不同的值，应该有不同的结果．”在此问题中，你认为谁说的对呢？说明你的理由． ‎ 原式＝3x2＋2x－3x2－9x＋7x－2＝－2，这个代数式的结果与x无关，所以小明是对的．‎ ‎19．如果一个三角形的底边长为2x2y＋xy－y2，高为6xy，则这个三角形的面积是多少？‎ 解：(2x2y＋xy－y2)·6xy＝3xy(2x2y＋xy－y2)＝6x3y2＋3x2y2－3xy3．‎ 答：三角形的面积为6x3y2＋3x2y2－3xy3．‎ 拓展题—勇攀高峰 ‎20．规定表示ab－c，表示ad－bc，试计算－的结果．‎ 解：原式＝[x(x＋1)－x2]－[x(2x－1)－3x·4x]＝(x2＋x－x2)－(2x2－x－12x2)＝x－(－10x2－x)＝x－10x2＋x＝－10x2＋2x．‎ ‎21．若2x2·(x2＋mx＋n)＋x2的结果中不含x3项和x2项．试求m，n的值．‎ 解：2x2·(x2＋mx＋n)＋x2 ＝2x4＋2mx3＋2nx2＋x2＝2x4＋2mx3＋(2n＋1)x2，因为展开的结果中不含x3项和x2项，所以有‎2m＝0且2n＋1＝0，解得m＝0，n＝－．‎ 2‎