乘法公式-完全平方公式学案（新人教版）
学习目标：会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的运算，掌握完全平方公式的计算方法．形成推理能力．
学习重点：完全平方公式的推导和应用．
学习过程
一、知识回顾：请同学们应用已有的知识完成下面的几道题：
计算：（1）（2x－3）（2x－3） （2）（a+1）2 （3）（x+2）2
（4）(a - 1) 2 (5)（m - 2）2 (6)（2x－4）2
二、探究新知：
【活动1】:
观察思考：通过计算以上各式，认真观察，你一定能发现其中的规律？
⑴ 要计算的式子都是 形式，结果都是 项，
⑵ 原式第一项和结果第一项有什么关系？
⑶ 原式第二项与结果最后一项是什么关系？
⑷结果中间一项与原式两项的关系是什么？
猜测：（a+b）2 =
（a－b）2 =
验证：请同学们利用多项式乘法以及幂的意义进行计算．
⑴（a+b）2 ⑵ （a－b）2
归纳：完全平方公式：（a+b）2=
（a－b）2=
语言叙述：
【活动2】：其实我们还可以从几何的角度去解析完全平方公式，你能通过课本P154思考中的拼图游戏说明完全平方公式吗？
三、范例学习：
例1 运用完全平方公式计算：
（1）（4m+n）2 (2) (y －）2 （3）（－x－y）2； （4）（b－a）2
练习 1 课本P155练习1、2
例2 运用完全平方公式计算：
(1) 1022 （2）992
2
练习2 计算：⑴ 2012 ⑵ 972
思考：与相等吗？与相等吗？
注意：① 如果两个数是相同的符号，则结果中的每一项 的；②如果两个数具有不同的符号，则它们乘积的2倍这一项就是 ．
自主检测
1．填空：⑴（x－）2=x2+_______+． ⑵ （0.2x+_______）2=______+0.4x+________．
⑶（x－2y）2=x2+（______）+4y2 ⑷ （___ _）2=a2－6ab+9b2
⑸ x2+4x+4=（_____ ___）2 ⑹（x－y）（x+y）（x2－y2）=______ ___．
2．用完全平方公式计算：
（1）（2x+3）2； （2）（2x－3）2； （3）（3－2x）2； （4）（－2x－3）2；
（5）（－）2； （6）（2xy+3）2； （7）（－ab+）2； （8）（7ab+2）2．
2
微信/支付宝扫码支付